Надзвукова течія повітря

Збільшення швидкості повітряного потоку Vозначає збільшення його кінетичної енергії. При адіабатичній течії це можливо тільки за рахунок енергії тиску і внутрішньої енергії. Тому при адіабатичному збільшенні швидкості повітряного потоку тиск рі температура Тзменшуються (рис. 2.39, а, б).

Рис. 2.39. Зміна параметрів потоку при збільшенні швидкості.

Як тільки вся потенційна енергія повітряного потоку перетвориться в кінетичну (витікання у вакуум), швидкість повітряного потоку досягає максимально можливого (граничного) значення V_max, а тиск і температура повітряного потоку стануть рівними нулю (р = 0; Т = 0). Максимальна швидкість теоретично є фізичною межею (математичною абстракцією), але близькі до неї швидкості можуть бути отримані при витіканні газів із сопла ракети, що летить у космічному просторі.

Тиск падає інтенсивніше, ніж температура. Тому безперервне збільшення швидкості супроводжується адіабатичним розширенням повітряного потоку та зменшенням його густини (рис. 2.39, в).

Через зниження температури зменшується і швидкість звуку повітряного потоку, оскільки . Залежність швидкості звуку а від швидкості повітряного потоку V визначается по формулі і представлена графічно на рис. 2.39, г. При V =V_max (витікання у вакуум) швидкість звуку стає рівної нулю, тому що у вакуумі звук розповсюджуватися не може.

Отже, можна зробити висновок, що при безперервному адіабатичному збільшенні швидкості повітряного потоку V всі інші параметри р, Т, , азменшуються.

Якщо побудувати графіки зміни швидкості потоку і швидкості звуку вздовж повітряного потоку, то вони перетнуться. Це означає, що в деякому перетині х_кр швидкість потоку стає рівної місцевої швидкості звуку (рис. 2.40).

Рис. 2.40. До поняття про критичну швидкість.

Швидкість потоку, рівна місцевої швидкості звуку, називається критичною . Перетин повітряного потоку, у якому він досягає критичної швидкості, також називається критичним х_кр. Критичний перетин розділяє потік на дозвуковий і надзвуковий.

Зараз подивимося, що ж потрібно робити з поперечним перетином повітряного потоку, щоб збільшити його щвидкість від дозвукової до надзвукової. По залежності = f(V) (рис. 2.41, а) визначимо питомий розхід повітряного потоку (заштриховані площі) при швидкостях V₁, V₂, і V₃. Зі збільшенням швидкості питомий розхід потоку спочатку збільшується, а потім зменшується ·V₁ < ·V₂ > ·V₃. Найбільший питомий розхід має місце при критичній швидкості V = (рис. 2.41, б).

Рис. 2.41. Форма потоку, що безперервно збільшує швидкість.

Рівняння нерозривності для стисливого потоку встановлює зворотну залежність між питомим розходом і площею поперечного перетину потоку

·V = const/S; S = const /( ·V).

Отже, для безперервного збільшення швидкості потоку його перетини необхідно спочатку зменшувати, а потім збільшувати (рис. 2.41, в) S₁ > S₂ < S₃.

Така форма потоку була вперше знайдена в 80-х роках 19-го століття шведським інженером К. Лавалем і застосована в соплових насадках парової турбіни. Сопло Лаваля дає можливість отримувати надзвукові швидкості тільки за рахунок перетворення потенційної енергії потоку в кінетичну, без підведення енергії ззовні.

В даний час сопло Лаваля дуже широко застосовується в техніці: у турбінах, надзвукових аеродинамічних трубах, реактивних двигунах.

Сопло Лаваля 1являє собою насадок змінного перетину (рис. 2.42).

Рис. 2.42. Сопло Лаваля.

При досить великому перепаді тисків потік, що протікає в конфузорі (частини, що звужується) 3, збільшує свою швидкість і в самому вузькому критичному перетині 4його швидкість досягає значення місцевої швидкості звуку. Після критичного перетину потік стає надзвуковим. У дифузорі (частини сопла, що розширюється) 2швидкість продовжує збільшуватися, тому що при адіабатичному розширенні потенційна енергія потоку перетвориться в кінетичну.