Вплив стисливості потоку на аеродинамічні коефіцієнти

2.15.1. Залежність аеродинамічних коефіцієнтів від числа М

Прояв стисливості потоку викликає зміну обтікання тіла потоком повітря і розподілу тисків за профілем крила, внаслідок чого змінюються аеродинамічні коефіцієнти.

Залежності аеродинамічних коефіцієнтів с_у і с_х прямого крила (у плані) достатньо великого подовження при постійному куті атаки від числа М (критерію стисливості потоку) приведені на рис. 2.58.

Рис. 2.58. Залежність аеродинамічних коефіцієнтів від числа М.

На графіках можна виділити характерні ділянки, що відповідають особливостям обтікання крила. Для кривої залежності с_у = f (М) можна виділити наступні області:

0 - 1 (М = 0 ÷ 0,4). Коефіцієнт с_у = соnst, оскільки стисливість потоку при V < 0,4а не виявляється (стисливістю нехтують).

1 - 2 (М = 0,4 ÷ М_кр). Коефіцієнт с_у збільшується, оскільки через прояву стисливості збільшується зона розрідження над крилом(точка 2).

2 - 3 (М = М_кр ÷ 0,8). При М = М_кр відбувається різке збільшення коефіцієнта с_у через утворення місцевої надзвукової зони над крилом, що приводить до пониженнятиску над крилом. Збільшення коефіцієнта с_у триває до появи місцевої надзвукової зони під крилом(точка 3).

3 - 4 (M = 0,8 ÷ 0,9). Зменшення коефіцієнта с_у пов'язане зі збільшенням зони розрідження під крилом, оскільки нижній стрибок швидко зміщається до задньої кромки профілю (точка 4).

4 - 5 (М = 0,9 ÷ 1,0). Коефіцієнт с_у збільшується через збільшення зони розрідження над крилом, оскільки верхній стрибок зміщається до задньої кромки. При М = 1 нижній і верхній стрибки досягають задньої кромки, а перед крилом утворюється головний прямий від’єднанний стрибок ущільнення (точка 5).

5 - 6 (М = 1 ÷ 1,2). В міру збільшення надзвукової швидкості головний стрибок ущільнення наближається до передньої кромки крила, набуваючи форму косого стрибка. На задній кромці крила продовжують знаходитися нижній і верхній хвостові стрибки (точка 6). Коефіцієнт с_у трохи зменшується, оскільки розширення потоку після головного стрибка під крилом протікає інтенсивніше, ніж над крилом.

На кривої залежності с_х = φ (М) можна виділити наступні області:

0 - 1 відповідає числам М = 0 ÷ 0,4, при яких стисливість потоку не виявляється і коефіцієнт с_х залишається постійним.

1 - 2 (М = 0,4 ÷ М_кр). Повільне збільшення коефіцієнта с_х відбувається через збільшення зони підвищеного тиску перед крилом.

2 – 5 (М = М_кр ÷ 1). Різке збільшення коефіцієнта лобового опору с_х відбувається через появу хвильового опору; коефіцієнт с_х = с_хmax створюється при числі М = 1, при появі головного прямого від’єднанного стрибка (точка 5).

5 – 6 (М = 1 ÷ 1,2). Коефіцієнт с_х зменшується через зменшення хвильового опору: прямій від’єднанний стрибок наближається до профілю і при числі М = 1,2 стає косим приєднаним стрибком (точка 6).

Діапазони швидкостей польоту. У зоні дозвукових швидкостей I (М = 0 ÷ М_кр) прояв стисливості починається при М > 0,4 і виражається в збільшенні зон розрідження, що і приводить до плавного збільшення коефіцієнтів с_у і с_х. Ніяких розривів у потоці немає.

Вплив стисливості на коефіцієнт с_у визначається по теорії С.А. Христиановича:

.

Зона змішаних (трансзвукових) швидкостей ІІ (М = М_кр ÷ 1,2) починається з появи місцевих стрибків ущільнення. Політ на трансзвукової швидкості характеризується змішаним режимом обтікання. До стрибка швидкість потоку надзвукова, а за стрибком — дозвукова.

Зона надзвукових швидкостей ІІІ починається з числа М > 1,2, коли головний стрибок приєднується до профілю, перетворюючись у косий стрибок ущільнення. Втрати енергії в стрибку зменшуються, швидкості за ним залишаються надзвуковими.

Зона гіперзвукових швидкостей відповідає числам М > 5. При гіперзвуковому обтіканні головнийстрибок ущільнення має дуже великий нахил і майже притиснутий до обтічної поверхні. Це викликає його взаємодію з межовим шаром. В результаті відбувається значне зростання температури поблизу поверхні тіла і змінюються фізичні та хімічні властивості повітря.

2.15.2. Подолання хвильової кризи

Залежності с_у = f (М) і с_х = φ (М) наочно показують, що найбільш різка зміна аеродинамічних коефіцієнтів має місце в області трансзвукових швидкостей і пов'язана з явищем хвильової кризи.

Для збільшення максимальної швидкості польоту дозвукових літаків і безпечного розгону від V < a до V > a надзвукових літаків необхідно збільшувати число М_кр і зм'якшувати хвильову кризу. Досягається це застосуванням швидкісних профілів крила, зменшенням кутів атаки крила, збільшенням стрілоподібності крила і зменшенням подовження крила (рис. 2.59).

Рис. 2.59. Подолання хвильової кризи: а) швидкісний профіль;

б) ефект ковзання стрілоподібного крила; в) торцевий ефект.

На рис.2.59, а показані картини обтікання струйкою повітря двох профілів крила при заданому значенні числа М. У верхній частині рис. 2.59,а показана картина обтікання струйкою повітря профілю крила з великою товщиною с, великою кривизною f і малою абсцисою найбільшої товщини х_с (товсте крило для нешвидкісних літаків). На верхній поверхні профілю товстого крила повітряний потік сильно деформується, площа поперечного перетину струйки різко зменшується, що приводить до збільшення швидкості повітря в струйці до надзвукової V > а і появі місцевої зони надзвукового обтікання профілю крила. Оскільки літак летить з дозвуковою швидкістю, то місцева надзвукова зона обтікання крила повинна закінчуватися стрибком ущільнення, після якого крило знову буде обтекатися дозвуковим потоком. Поява місцевої надзвукової зони на верхній поверхні крила призводить до того, що критичне число Маху літака з товстим профилем крила буде менше заданого значення числа М, тобто М’_кр < М.

Крило з меншими значеннями с і f і з великим значенням х_с (тонке крило для швидкісних літаків) значно менше деформуєповітряний потік, чим товсте (нижня частина мал. 2.59,а), не створює місцевої надзвукової зони і тому має критичне число Маху більше заданого значення числа М, тобто М”_кр > М. Отже, чим менше деформується потік, тим менше місцеві швидкості обтікання профілю при заданій швидкості польоту, тим більше М_кр і менша ймовірність виникнення хвильової кризи.

Швидкісні профілі крила мають малу відносну товщину < 8%, малу кривизну < 2%, велику абсцису = 40 ÷ 50% і дуже малий радіус закруглення носка (рис. 2.59, а).

Зменшення кутів атаки крилатак само, як і застосування швидкісних профілів крила, приводить до зменшення деформації повітря (потік менше стискається при обтіканні крила), то збільшується М_кр і зменшується ймовірність виникнення хвильової кризи.

Збільшення стрілоподібностікрила χ підсилює так званий ефект ковзання, за рахунок якого швидкість потоку V розкладається на дві складові: нормальну V_n і дотичну V_τ (рис. 2.59, б).

Якщо на стрілоподібному крилі починається хвильова криза, то це означає, що швидкість польоту V стала для стрілоподібного крила критичної V_{кр. стр.}, а її нормальна складова V_n — критичної для прямого крила V_{кр. пр.}:

V = V_{кр. стр.}; V_n = V_{кр. пр.}.

З трикутника швидкостей виходить: V_n / V = cos χ; V_кр.пр. / V_{кр. стр.} = cos χ. Розділивши чисельник і знаменник лівої частини на швидкість звуку a, отримаємо:

= cos χ; = cos χ.

Відомо, що косинус кута не може бути більше 1, тобто cos χ< 1, отже, критичне число Маха у стрілоподібного крила завжди більше, ніж у прямого крила М_{кр. стр.} > М_{кр. пр.}.

Недолікамистрілоподібного крила є: велика маса; мала жорсткість на кручення, що може привести до зниження ефективності елеронів і зворотної їх дії (реверс елеронів); мала несуча здатність через те, що в створенні с_у бере участь не вся швидкість потоку, а тільки її нормальна складова V_n; менша ефективність механізації. До недоліків стрілоподібного крила потрібно віднести і його схильність до кінцевого зриву потоку, для запобігання якого використовується геометрична крутка, що зменшує настановні кути на кінцях крила, установка більш несучих профілів у кореневій частині крила (аеродинамічна крутка), аеродинамічні гребені, кінцеві передкрилки, запіли і „зубці” передньої кромки.

Зменшення подовження крила (λ = l² / S = l /b) підсилює торцевий ефект. Він розповсюджуюється на велику частину поверхні крила, і розрідження над крилом зменшуються (рис. 2.59, в). Це приводить до пізннішої за швидкістю появи місцевих стрибків ущільнення, тобто до збільшення М_кр.

Крила малого подовження (λ = 2 ÷ 3) володіють достатньою міцністю і жорсткістю навіть при використанні дуже тонких профілів. На аеродинамічні характеристики крила малого подовження великий вплив робить форма крила в плані. Так, наприклад, трикутне крило з'єднало в собі переваги великої стрілоподібності χ і малого подовження λ для збільшення М_кр і зменшення хвильового опору. Крім того, крила малого подовження менш чутливі до поривів вітру, забезпечують стабільне положення фокуса при розгоні літака від дозвукових до надзвукових швидкостей. Недоліками крила малого подовження є великий індуктивний опір, велике значення критичного кута атаки α_кр і мала несуча здатність. Тому для забезпечення хороших злітно-посадочних характеристик літака крила малого подовження повинні мати потужну механізацію.