Среднее время пребывания заявки в очереди

Т_оч =

В порту имеется один причал для разгрузки судов. Интенсивность потока судов равна 0,4 (судов в сутки). Среднее время разгрузки одного судна составляет 2 суток. Предполагается, что очередь может быть неограниченной длины. Найти показатели эффективности работы причала, вероятность того, что ожидают разгрузки не более чем 2 судна.

Причал свободен

Причал занят

У причала находится одно судно

Два судна (одно ожидает разгрузки)

Три судна (два ожидают разгрузки)

Ожидают разгрузку не более чем 2 судна

Среднее число судов, ожидающие разгрузки

Среднее время ожидания разгрузки

Среднее число судов, находящихся у причала

Среднее время пребывания у причала

Многоканальная система с неограниченной очередью

Система может находиться в одном из состояний S₀, S₁, …S_k,…S_n…, пронумерованных по числу заявок в очереди:

S₀ – в системе не заявок (все каналы свободны);

S₁ – занят один канал, остальные свободны;

S_n – заняты все n каналов (очереди нет);

S_n+1 – заняты все каналы, в очереди одна заявка;

S_n+r – заняты все каналы, r заявок в очереди…