Любая научная дисциплина станет действительно научной, когда она будет опираться на определенный математический аппарат, который делает любую науку точной.

Экономические дисциплины имеют определенную специфику, обусловленную тем, что подчас очень сложно определить взаимосвязи различных параметров и описать их формализованным языком, т. е. математическим, поэтому многие вопросы экономики решаются в основном с использованием опыта прошлых, интуиции или должностного положения того человека, который ставит задачу.

Экономика станет действительно научной только в том случае, если в каждом своем практическом применении будут использованы формализованные методы.

Предметом изучения дисциплины ЭММ является использование математического аппарата при решении и постановке экономических и организационных задач.

Особенностью применения математики в экономике является факт наличия в экономических задачах одного элемента производственных ресурсов, который очень трудно поддается математическому описанию.

Основными задачами являются:

1) математическое описание экономических процессов и явлений, т. е. математическое моделирование экономических задач;

2) разработка и использование математического аппарата решения экономических задач, что определяется тем, что каждая математическая модель в зависимости от ее экономической сущности может быть реализована и решена при помощи различного математического аппарата;

3) экономическая интерпретация полученных результатов решения.

2.Все задачи планово-экономические и управленческие подразделяются на три большие группы:

1) учетно-расчетные – это задачи традиционного характера в работе экономиста, плановика и финансиста, когда имеются первичные экономические нормативы и показатели, характеризующие планируемый результат деятельности. Данная группа задач не требует применения ЭММ;

2) оптимизационные – это задачи, требующие выбора из нескольких альтернативных вариантов наилучшего. Это область применения ЭММ;

3) стохастические – это задачи, носящие вероятностный или случайный характер. Данные задачи решаются при помощи ЭММ с использованием других методов (статистического анализа и других специальных методов).

Среди второй группы задач выделяются семь основных разновидностей, подлежащих применению особых, отличных друг от друга математических моделей и методов решения, такими группами являются:

1) Задачи упорядочения.

Общая постановка которых заключается в следующем: имеется достаточно большом объем различных работ, последовательность выполнения которых может быть различна, каждая работа требует временных, финансовых и людских ресурсов и дает разный эффект, в зависимости от того, какова очередность ее выполнения. Требуется спроектировать такую последовательность выполнения всего комплекса которая привела бы к необходимому результату при наименьших трудовых, материальных и финансовых затратах. Наиболее разработанной составной частью является теория сетевого планирования и управления.

2) Задачи теории распределения.

Формулируются следующим образом: имеется определенное количество операций процесса, которые необходимо осуществить. Каждая из перечисленных операций может выполняться с использованием определенной комбинации ресурсов и, исходя из этого, давать определенный эффект.

Имеется ограниченное количество каждого ресурса.

Имеется оптимальный способ выполнения каждой операции, но на совместное оптимальное их выполнение ресурсов не достаточно, требуется таким образом распределить ресурсы по операциям, чтобы получить суммарный эффект в условиях существующих ограничений. Задачи данной теории составляют самую большую группу и в основном решаются при помощи метода математического программирования.

Задачи теории распределения являются базой оперативно-производственного планирования.

3) Задачи теории поиска.

Формулируются следующим образом: необходимо определить параметры и вероятность их определения при наличии ограниченных финансовых ресурсов и создать систему определения данных значений эффективно функционирующую.

Все тенденции контроля качества основаны на использовании теории поиска.

4) Задачи теории массового обслуживания.

Это задачи, которые обеспечивают постоянные процессы. Общая постановка задач заключается в следующем:

1.имеется поток заявок на обслуживание;

2.имеется определенная очередность обслуживания;

3.имеются затраты на обслуживание одной заявки и экономический результат от ее выполнения;

4.отказ от обслуживания ведет к экономическим последствиям. Требуется построить такую систему обслуживания, которая была бы эффективна с точки зрения выбранного критерия.

5) Задачи теории игр.

Общая постановка задач теории игр заключается в следующем:

Имеется несколько, в частности две стороны, интересы которых не совпадают или прямо противоположны. Данные стороны участвуют в какой либо ситуации и сфера пересечения их интересов представляет собой конкретную ситуацию.

Каждая сторона преследует свои экономические интересы и имеет для их реализации определенный экономический потенциал. Причем достижение цели каждой стороной может быть достигнуто различными способами или комбинацией различных способов.

Требуется определить такой способ действий каждой из сторон, который приводит к решению задачи и нахождению экономического результата, устраивающего конфликтующие стороны (на пример решение конфликта).

6) Задачи теории управления запасами.

Задачи данной теории возникают вследствие дефицита товароматериальных ценностей на рынке и необходимости у предприятия иметь страховые запасы средств, чтобы обеспечить непрерывность производственного процесса, а как следствие выполнения своих договорных обязательств.

Общая постановка задачи управления запасами состоит в следующем:

Имеется запас определенного вида материальных ценностей затраты на содержание которых прямо пропорциональны их количеству, что сказывается на себестоимости выполненной продукции.

Отсутствие запасов материальных ценностей приводит к риску невыполнения договорных обязательств и к наличию определенных экономических санкций со стороны потребителей.

Пополнение запасов в связи с их отсутствием также связано с определенными финансовыми затратами. Требуется определить уровень оптимального запаса каждого вида материальных ценностей с точки зрения минимизации совокупных затрат связанных с хранением, приобретением и отсутствием товароматериальных ценностей.

7) Задачи теории замены.

Данные задачи имеют общую постановку, которая состоит в следующем:

Имеются определенные объекты ОФ, которые работают и дают определенный экономический эффект на амортизационный период.

Имеются определенные денежные средства, которые можно использовать на приобретение нового оборудования или тратить на ремонт и модернизацию действующего. Экономические параметры нового оборудования и модернизированного и отремонтированного разного. Требуется выбрать такой вариант осуществления технической политики, который дает наибольше совместимый экономический эффект (ремонт и модернизация не выгодны).

8) Задачи теории статистических решений.

Это задачи, связанные с изучением возможностей реализации продукции.

3.ЭММ – это обобщенное название комплекса экономических и математических дисциплин, введенное академиком Немчиновым в 60-х годах ХХ века.

В соответствии с данной классификацией к ЭММ относятся:

1. Принципы ЭММ, которые включают в себя:

1. 1. Теория ЭММ.

1. 2. Теория оптимизации экономических процессов.

2. Математическая статистика.

2.1 Дисперсионный анализ.

2.2 Корреляционный анализ.

2.3 Регрессионный анализ.

2.4 Факторный анализ.

2.5 Теория индексов.

3. Математическая экономия и эконометрика.

3.1 Теория экономического роста.

3.2 Теория производственных функций.

3.3 Теория межотраслевого баланса.

3.4 Теория национального счета.

3.5 Теория спроса и потребления.

3.6 Теория регионального . пространственного анализа.

3.7 Теория глобального моделирования.

4. Методы принятия оптимальных решений.

4.1 Оптимальное программирование.

4.2 Сетевые методы планирования и управления.

4.3 Программно-целевые методы планирования.

4.4 Теория управления запасами.

4.5 Теория массового обслуживания.

4.6 Теория игр.

4.7 Теория расписания.

4.8 Теория оптимальных решений.

5. Экономическая кибернетика.

5.1 Системный анализ экономики.

5.2 Теория экономической информации.

5.3 Теория автоматизированных систем управления.

6. Методы экспериментального изучения экономических явлений.

6.1 Методы машинной имитации.

6.2 Деловые игры.

6.3 Методы реального экономического эксперимента.

4.Процесс познания - это процесс движения от конкретного к абстрактному и наоборот.

В качестве абстрактного представления реальных процессов и явлений используются всевозможные модели. Под моделью понимается обобщенное, упрощенное изображение реальной действительности.

Существует 3 разновидности моделей:

1 Физические,

2 Графические,

3 Математические.

Физическая модель – это модель внешнего подобия (кукла). Физические модели самые наглядные и удобные для исследования, но их применение ограничивает один недостаток: экономический ( стоимость физических моделей очень значительна).

Графические модели – это более обобщенные модели которые характеризуют процессы происходящие в реальных условиях в виде определенных зависимостей, графиков и схем. Данные модели более дешевые достаточно эффективные хотя и дают менее точные результаты исследований чем физические.

Математические модели более абстрактные виды моделей характеризующих внутренние процессы и механику внутренней взаимосвязи различных параметров которые выражены в виде математических зависимостей ( используются везде ).

Изучение реального процесса по его модели называется моделированием и включает а себя:

- процесс построения модели;

- процесс использования модели.

5.Экономико-математическая модель является разновидностью математических моделей.

ЭММ – это математическое описание реального экономического процесса или явления.

Процесс построения экономико-математической модели – это творческий процесс, так как экономические задачи характеризуются наличием большого количества взаимообуславливающих друг друга факторов, и учет их в модели зависит от знаний и опыта исследователя и всегда построение ЭММ это нахождение оптимального варианта между простотой модели, а следовательно ее реализуемости на практике, и точностью модели которая определяется учетом большого числа факторов.

Экономико-математические модели строятся по следующей схеме:

1 Выбор объекта исследования

2 Выбор цели исследования

3 Определение основных факторов и ограничений, характеризующих цель

4 Определение целевой функции, системы ограничение и критерия оптимальности

Критерий оптимальности – это показатель используемый для сравнения вариантов, в качестве критерия должен использоваться только один показатель.