Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



Властивості функції Лапласа

Читайте также:
  1. Автоматизоване робоче місце (АРМ) бухгалтера: призначення, функції та його рівні
  2. Атмосфера: її склад, будова та функції
  3. Банківська система : сутність, процес становлення, функції.
  4. Банківська система в механізмі фінансового регулювання, її сутність та функції.
  5. Будова і життєві функції.
  6. Введення поняття функції
  7. ВИДИ ТА ФУНКЦІЇ ПОДАТКІВ У СФЕРІ ЗОВНІШНЬОЕКОНОМІЧНОЇ ДІЯЛЬНОСТІ
  8. Визначення найменшого значення функції на заданому відрізку за допомогою методів одновимірної оптимізації
  9. Виконання функції забезпечення якості на етапі "Виробництво".
  10. Властивості

1. Ф(x) визначена на всій осі абсцис.

2. Ф(–x) = – Ф(x), отже, Ф(x) є непарною функцією.

3. Ф(0) = 0.

4. , оскільки є інтегралом Пуассона.

5. Ф(– , як непарна функція.

6. , отже, Ф(х) є функцією неспадною.

7. Ф"(0) = 0;

Таким чином, x = 0 є точкою перегину.

Графік функції Ф(х) зображено на рис. 17

Рис. 17 Рис. 18

Розв’язуючи задачі, додержують такого правила:

, .

Отже, практично функція Лапласа застосовується для значень , що ілюструє рис. 18.

Приклад 1. Верстат-автомат виготовляє однотипні деталі. Імовірність того, що виготовлена одна деталь виявиться стандартною, є величиною сталою і дорівнює 0,95. За зміну верстатом було виготовлено 800 деталей. Яка ймовірність того, що стандартних деталей серед них буде: 1) від 720 до 780 шт.; 2) від 740 до 790 шт.?

Розв’язання. За умовою задачі:

; ; ; ; ;

.

1) ;

;

2) ;

;

Приклад 2. В електромережу ввімкнено незалежно одну від одної 500 електролампочок, які освітлюють у вечірній час виробничий цех заводу. Імовірність того, що електролампочка в електромережі не перегорить, є величиною сталою і дорівнює 0,8. Яка ймовірність того, що з 500 електролампочок не перегорить:

1) не більш як 380 шт.;

2) не менш як 390 шт.

Розв’язання. За умовою задачі:

; ; ; ; ;

1)

;

2) ;

;


Дата добавления: 2015-08-05; просмотров: 6; Нарушение авторских прав


<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Локальна теорема | Використання інтегральної теореми
lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2020 год. (0.008 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты