Особливості використання методів навчання на уроках математики

Методи навчання, джерелом навчальної інформації яких виступає слово в усній або письмовій формі, називаються словес ними. Вони, в основному, використовуються при повідомленні нових знань, але мо­жуть застосовуватись ї на інших етапах : під час закріплення, узагальнення, корекції знань тощо.

До словесних методів відносяться розповідь, бесіда, пояснення. В них головна роль належиться живому слову вчителя. Для учнів зі стійкими інтелектуальними вадами слово вчителя виступає зразком, тому виклад матеріалу має бути чітким, логічним, виразним, емоційно насиченим, темп мовлення - помірним. Повільне, монотонне мовлення педагога викликає в школярів роздратування, при прискореному мовленні вони губляться У словесному потоці, не сприймають матеріал, не пов'язують його з попереднім.

Розповідь- це послідовний, образний виклад матеріалу, спрямова­ний на повідомлення або опис конкретних фактів. На уроках математики найчастіше використовується під час ознайомлення з правилами, властивостями, порядком дій, обчислювальними прийомами тощо. Наприклад, у 3-му класі під час пояснення суті десяткового складу числа вчитель розповідає, з яких розрядів воно складається, докладно поясню є значення цього матеріалу для практичної діяльності, створюючи в уяві учнів яскраві образи.

Перед початком розповіді педагог повідомляє, про що вони довідаються, а в кінці вони з його допомогою, а в деяких випадках i самостійно, видаляють головну її думку, роблять висновки. Конкретні факти, якi повідомляє вчитель, є основою для формування понять, відповідних узагальнень, встановлення взаємозв’язків.

Винесений на урок матеріал доцільно розбити на невеликі, логічно завершені відрізки, які дозволяють учним школярам швидко його засвоїти, а надалі об'єднати в єдину систему знань.

Враховуючи підвищену виснаженість, стомлюваність учнів розповідь у молодших класах спеціальної школи має тривати 7-10 хвилин, а в старших - 15-20. При цьому матеріал обов'язково поєднується з наочністю, самостійною роботою, вправами та іншими видами прак­тичної діяльності школярів. Але цей метод вимагає максимуму активної роботи від вчителя. Учні виступають пасивними учасниками, від яких вимагається лише споглядати за вчителем i слухати його. Тому до його використання потрібно підходити обережно, враховуючи їхні можливості.

Бесіда- метод навчання, під час використання якого вчитель, опираючись на наявні у школярів знання, навички і досвід, з допомогою запитань підводить їх до розуміння i засвоєння нових знань, до по­вторення i перевірки навчального матеріалу. Це питально-відповідний метод навчання. Частіше всього його використовують під час знайомства з новим типом арифметичних задач, способами їхнього розв'язання, підготовки дітей до сприймання матеріалу.

Оскільки мова йде про діалогічну форму пояснення навчального матеріалу успіх бесіди залежить від дотримання певних вимог, якi ставляться до неї. Це, в першу чергу, вимоги до запитань вчителя, до відповідей учнів та до її організації в цілому.

Запитання вчителя – це певного роду задача, яка доступна для самостійного розв’язання школярами. Чіткість, простота у формулюванні активізують пізнавальну діяльність учнів і такі її компоненти, як аналіз, синтез, узагальнення, абстрагування, порівняння. До відповіді на простіші запитання залучаються слабші школярі. У процесі бесіди запитання ставляться всьому класу в такій послідовності, щоб кожне наступне мало логічний зв'язок з попереднім, було немовби його продовженням i щоб в цілому система запитань підводила школярів до утворення певних висновків. Їхкількість має бути достат­ньою для досягнення поставленої мети уроку.

У процесі роботи на уроці необхідно уникати запитань, якi вима­гають від учнів складних відповідей, оперування абстрактними позапитання. Не можна ставити перед учними невизначені запитання ("Якою дією вирішуються приклади?"), якi носять двоякий зміст ("До яких фігур відноситься трикутник?"), якi б включали однозначну відповідь ("Це розв'язок задачі?").

Під час організації бесіди особливу увагу потрібно приділяти відповідям школярів. Вони повинні бути точні, чіткі, лаконічні, аргумен­товані, граматично правильні. Якщо в учня є порушення звуковимови, вчитель, по можливості, повинен вимагати від нього правильної вимови тих чи інших звуків. Але при цьому не можна пе­ретворювати урок математики на логопедичне заняття. У молодших класах від учнів потрібно вимагати давати на запитання повні відповіді, у старших вони можуть носити скорочений вигляд.

Під час підготовки плану бесіди вчитель продумує, кого він буде запитувати. Враховуючи сповільнений темп мислення розумово вік сталих школярів, педагог, ставлячи запитання перед класом, не повинен зразу ж вимагати відповіді. Він має дати їх час на обдумування, зробивши для цього невелику паузу. Зустрічаються учні, яким потрібен тривалий час для підготовки відповіді. Для них вчитель заздале­гідь готує запитання, ставить його в усній формі i вказує, що дитина на нього дасть відповідь після виказання іншим школярем певної роботи. Також можна їм давати запитання індивідуально у письмовій формі, але перед відповіддю вони його повинні обов'язково зачитати вголос.

Основною умовою застосування бесіди під час закріплення та перевірки знань є наявність у учних певної обізнаності з тієї чи іншої теми. Це дає можливість вчителю через систему цілеспрямованих запитань, опираючись на знання школярів, підвести їх до розуміння i усвідомлення нового матеріалу.

На уроках математики залежно від мети використовують такі види бесіди: вступна, яка застосовується при подачі математичного матеріалу i метою якої є активізація школярів до його сприймання; бесіда на повідомлення нових знань, під час проведення якої учням став­ляться запитання, а вони самостійно знаходять на них відповіді; бесіда на повторення або закріплення знань; бесіда на перевірку знань. В останньому випадку запитаннями вчителя можуть бути короткими i не обов'язково даватись у логічній послідовності. Вона може бути спря­мована як на виявлення знань окремих школярів, так і всього.

Пояснення- це виклад матеріалу, метою якого є розкриття нових понять, математичних термінів, обчислювальних прийомів тощо. Не можна плутати пояснення i розповідь. Такий метод застосовується до невеликих, логічно завершених частин.

Пояснюючи той чи інший матеріал потрібно обов'язково звернути на нього увагу школярів. Це можна зробити за рахунок використання інтонації, паузи, запитання. Пояснення повинно проводитись у простій i доступній для учнів формі, зрозумілими словами. При цьому вчитель з’ясовує, чи розуміють вони даний матеріал з метою запобігання утворенням прогалин у знаннях.

Пояснюючи нову тему необхідно логічно її поєднати з раніше вивченими, встановити між ними взаємозв'язок. При цьому широко використовується наочність і практична діяльність школярів. Наприклад, поняття "трикутник" учні учні краще зрозуміють, якщо пояснення буде супроводжуватись демонстрацією різних типів трикутників, зроблених з різного матеріалу, в різних положеннях. Вивчаючи дії над цілими числами, під час використання термінів "доданок", "сума", "зменшуване" i т.д. вчитель використовує таблиці:

Використання методу пояснення не повинно бути тривалим. У молодших класах на нього рекомендуються відводити до 5, а в старших - до 10 хвилин.

Методи усного викладу матеріалу поєднуються вчителем з засо­бами наочності, посилюючи тим самим їх пізнавально-корекцiйний вплив. До наочних методів навчання належить демонстрація, яка ­може виступати одночасно i як ілюстрація, i як джерело знань. Дем­онструватись можуть як реальні об'єкти, так i їхні зображення, процеси, явища.

Демонстрація - це процес показу предметів i явищ навколишньої дійсності за допомогою технічних засобів. Ілюстрація- це показ ш­колярам натуральних предметів та їхніх зображень.

Усний виклад математичного матеріалу у поєднанні з демонстрацією та ілюстрацією наочних посібників називається ілюстративно-демонстративним методом. Ефективність цих методів залежить від вмілого поєднання слова i наочності, уміння виділяти в предметі суттєві ознаки. Демонстрація наочності буває декількох видів: натуральна, умовно-об’ємна, ілюстративно-зображувальна та наочно-словесна.

Починають вивчення математичного матеріалу з використання в якості наочності натуральних предметів. Після ознайомлення з нату­ральною наочністю учнів потрібно знайомити з її умовно-об'ємним ­зображенням (муляжі, макети, моделі). При цьому необхідно поєднати ці два види наочності, що допоможе виробити в школярів уміння співвідносити натуральний об'єкт i модель. Надалі, особливо в молодших класах, перевагу має ілюстративно-зображувальна наочність (картинки, малюнки, фотографії). Поступово вчитель пере­ходить до використання інших видів наочності. Так, при поясненні нового матеріалу в старших класах краще запропонувати наочно-словесні посібники (таблиці нових слів, термінів, арифметичних дій, г­еометричних назв, різного виду пам'ятки). Наприклад, під час вивчення масштабу у 6-му класі на уроці математики вчитель використовує символічну наочність. Показавши план класу він пропонує ­виміряти його довжину та ширину i накреслити у зошиті з використанням відповідного масштабу. Треба пам'ятати, що символічна наочність для усвідомлення учними досить важка. Не всі креслення, графіки вони усвідомлюють. Тому її використання у спеціальних школах обмежене.

У сучасних умовах на уроках математики можна впроваджувати й екранні засоби навчання. Це значно розширює можливості дітей у ­засвоєнні учнями навчального матеріалу. Вчитель на уроках може ви­користовувати навчальні кінофільми, відеофільми, діапозитиви. Досить широко зараз впроваджується робота з комп'ютером. Також­ – доцільно використовувати епідіаскоп та кодоскоп. Завдяки технічним засобам школярі краще сприймають навчальний матеріал.

Показ наочності поєднується зі словом вчителя. І тут важливого значення набуває мовлення педагога. Воно має бути живе, змістовне, збуджувати пізнавальну активність школярів i сприяти підтриманню їхньої уваги.

Демонстрація на уроках математики наочних посібників в мол­одших класах не повинна перевищувати 10-15, а в старших - 20-25 хвилин.

Для того, щоб наочні методи навчання сприяли підвищенню ефективності процесу пояснення математичного матеріалу, В.В.Ворон­кова наголошує на необхідності врахування ряду вимог:

· наочність потрібно підбирати таку, яка б сприяла вирішенню ос­новної задачі уроку;

· важливо заздалегідь визначити, на якому етапі уроку i який вид наочності потрібно буде використовувати;

· обмежити кількість наочних посібників, якi використовуються на уроці, маючи на увазі, що з кожним з них потрібно працювати;

· не слід виставляти всю заплановану на урок наочність відразу, потрібно її демонструвати послідовно;

· необхідно вибирати доступну наочність, поступово вчити школярів користуватись більш складними її видами;

· наочність яка випускається для загальноосвітніх шкіл, необхідно адаптувати з урахуванням можливостей учнів з порушеннями функцій опорно-рухового апарату i навчальної програми;

· саморобні наочні засоби повинні мають бути виконанні якісно, з дотриманням вимог, якi ставляться до наочних посібників;

· демонстрована наочність розміщується на такій відстані, яка б ­­дозволяла всім учням ознайомитись з нею. Об’ємні вироби вони повинні мати можливість оглянути з усіх боків.

Однією х активних форм чуттєвого сприймання є спостереження. Цей метод широко використовується на уроках математики з ­метою підготовки учнів до узагальнень та висновків. Об'єктами спостережень виступають арифметичні задачі, числові вирази, предметні множини, числа, геометричні фігури тощо. Чуттєве сприйм­ання створює умови для розвитку наочно-образного мислення школярів, розширює і збагачує їхнє знання.

Учні учні самостійно не можуть помітити суттєвих ­деталей у предметах, явищах, якi вони оглядають, не здатні провести розгорнутий їх аналіз. Метод спостереження покликаний так організовувати їхню діяльність, щоб вони змогли самостійно зробити відповідні висновки, узагальнення, усвідомити алгоритм розв'язання тієї чи іншої математичної проблеми.

Перші спостереження повинні бути нескладні за своїм харак­тером, проводить під безпосереднім керівництвом вчителя як на у­ роках математики, так i в процесі екскурсій, трудової діяльності, на заняттях з інших дисциплін.

Використання цього методу вимагає ретельної підготовки. Особ­лива увага звертається на підбір об’єктів, усвідомлення його мети. Т­реба намагатись, щоб кожне спостереження завершувалось висновками, зробленими, по можливості, учнями самостійно. Але ­навіть тоді, коли висновок зробив школяр, останнє слово залишається за вчителем, адже саме воно є тим значущим для учних стимулом, який вони сприймають як зразок.

У процесі навчання математики великого значення набуває не тільки засвоєння учнями системи математичних знань, умінь та на­вичок, але й їхнє застосування під час практичної діяльності.

Практична робота- це діяльність учнів з роздатковим дидактичним матеріалом, вимірювання, ліплення, аплікація, малювання, моделювання тощо і використовується під час закріплення вмінь і формування навичок вимірювання, креслення, конструювання тощо.

Вона має цілком конкретну корекцiйну мету - компенсувати порушення інтелектуальної та емоційно-вольової сфери шляхом залуч­ення учних до безпосередньої діяльності. Практична робота вимагає від вчителя ретельного керівництва, значної уваги з ­метою попередження вироблення неправильних навичок або мож­ливих помилок.

На уроках у допомiжнiй школі використовується самостійна ро­бота. В одних випадках нею передбачається лише репродуктивна (відтворююча) діяльності учнів, в інших – організації продуктивного творчого процесу (застосування знань у новій ситуації, розв'язування нових типів задач тощо).

Формування навичок відбувається при виконанні вправ. Вправа –це багаторазове повторення дії на основі усвідомлення її значущості. Застосовуючи вивчений матеріал на практиці учні поглиблюють свої знання, виробляють відповідні вміння i навички, а при виконанні вправ творчого характеру - розвивають свої здібності. Вони застосовуються під час формування навичок розв'язування арифметичних задач, обчислення прикладів, креслення геометричних фігур тощо.

На уроках у спеціальній школі використовується самостійна робота. В одних випадках нею передбачається лише репродуктивна (відтворююча) діяльності учнів, в інших - організації продуктивного творчого процесу (застосування знань у новій ситуації, розв'язування нових типів задач тощо).

Формування навичок відбувається при виконанні вправ. Вправа -це багаторазове повторення дії на основі усвідомлення її значущості. Застосовуючи вивчений матеріал на практиці учні поглиблюють свої знання, виробляють відповідні вміння і навички, а при виконанні вправ творчого характеру - розвивають свої здібності. Вони застосовуються під час формування навичок розв'язування арифметичних задач, обчислення прикладів, креслення геометричних фігур тощо.

На уроках математики можна використовувати такі види вправ: а) усні (розв'язування задач, усний рахунок, обчислення прикладів); б) письмові (самостійні та контрольні роботи); в) практичні (проведен­ня вимірювальних робіт, виготовлення простих приладів, моделей, виробів).

Кількість і різноманітність вправ визначається індивідуально для кожної дитини, але має бути досить значною. Це необхідно для фор­мування в учнів міцних навичок. Вправи повинні бути посильні. Са­ме під час самостійної роботи можна успішно реалізувати принцип диференційованого підходу - учні отримують варіанти завдань з ура­хуванням їх здібностей, потенційних можливостей, темпу роботи тощо.

Вчитель знайде в підручнику з математики завдання різного сту­пеня складності і тому зможе диференційовано підійти до учнів при організації самостійної роботи залежно від можливостей і стану їхніх знань.

Усні та письмові вправи відповідно до характеру та ступеня само­стійності учнів діляться на:

а) вправи репродуктивні, тобто на відтворення навчального матеріал};

б) вправи продуктивні, які вимагають часткового застосування знань у нових ситуаціях;

в) вправи творчі, метою яких є використання нетипового підходу до розв'язання математичної проблеми.

Репродуктивні вправи застосовуються на всіх етапах навчання школярів математики. Також до цього типу вправ відносяться і так звані тренувальні вправи, мета яких - сприяти виробленню міцних навичок. їх використання обґрунтоване тим, що при розумовій від­сталості наявні значні ушкодження таких мисленнєвих процесів, як аналіз, синтез, узагальнення, абстрагування тощо. Тому для оволодін­ня математичним матеріалом потрібні багаторазові повторення.

Принципово складнішим для учнів спеціальної школи є другий тип вправ, мета яких - забезпечення максимального поєднання засво­єних математичних знань з їх практичним використанням. Третій тип вправ використовується рідко і лише в тих випадках, якщо завдання є Нескладними і рівень математичних здібностей учнів дозволяє педа­гогу організувати роботу з ними.

Сформувавши в школярів певні уміння та навички необхідно пе­реходити до розвитку вміння поєднувати свою діяльність з мовлен­ням - перш ніж виконати Дію, вони повинні її проговорити. Це дуже Важливий етап розвитку і корекції пізнавальних процесів учних, адже формування вміння використовувати усні знаки, яки­ми виступають слова, є необхідною умовою для проведення обчислень.

Вироблення нових умовних зв'язків в учнів спеціальної школи проходить надзвичайно повільно, з великими труднощами, і навіть сформувавшись, вони є неміцними, нетривалими, швидко розпадаю­ться. Тому після вироблення необхідних вмінь обчислювати прикла­ди, розв'язувати задачі тощо необхідно продовжувати роботу з закріплення даних алгоритмів.

Якщо новий матеріал складний, доцільно розбити його на невели­кі частини і розташувати у порядку наростання складності. Напри­клад, під час вивчення дій у межах 20 учні спочатку знайомляться з додаванням без переходу через розряд, а вже потім обчислюють при­клади з переходом через десяток.

Застосування методу вправ дає можливість організувати індивіду­альний підхід до учнів, що сприяє формуванню у них впевненості у Своїх силах. Вправи на закріплення умінь і навичок повинні бути спрямовані на розвиток їхньої самостійності, корекцію психофізичних відхилень.

Значне місце в засвоєнні школярами математичних знань, умінь і навичок належить вправам, Які вчитель виносить на самостійне опра­цювання. Самостійні роботи, спрямовані на закріплення необхідних знань, умінь та навичок, виховують самоконтроль, активізують мис­лення учнів. Вони включаються у більшість уроків з математики та при виконанні домашніх завдань. їхній зміст, з одного боку, визнача­ється загальними завданнями навчання у школі, з іншого - завдання­ми самого курсу математики як навчальної дисципліни.

У педагогічній літературі можна зустріти різні визначення даного поняття. Найбільш обґрунтованим з них, на нашу думку, є визначен­ня Б.П.Єсипова: "Самостійна робота учнів, яка включена в процес навчання - це така робота, яка виконується без посередницької участі вчителя, але за його завданням у спеціально відведений для цього час: при цьому учні свідомо прагнуть досягнути поставленої у за­вданні мети, проявляючи свої зусилля і висловлюючи в тій чи іншій формі результати своїх розумових або фізичних (або і тих, і інших разом) дій.^*

У спеціальній літературі відзначається, що самостійна робота сприяє подальшому поглибленню, розширенню, уточненню та систе­матизації знань, умінь та навичок, розвитку ініціативи, творчості, са­мостійності учних (Г.М.Дульнев, І.Г.Єременко, Г.М.Мерсіянова, М.М.Перова, В.М.Синьов, А.А.Хілько та інші).

Успішне виконання завдань, винесених на самостійне опрацюван­ня (в тому числі і на самопідготовку), залежить не лише від якісної подачі навчального матеріалу вчителем, ступеня засвоєння його уч­нями, але й від сформованості у них навичок самостійної діяльності. Тому вчитель на уроках наполегливо формує у школярів вміння само­стійно виконувати навчальні завдання з математики.

У молодших класах, учні яких мають ще недостатньо розвинені навички самостійної праці, педагог використовує практичний показ дій, які входять у структуру такої діяльності, пояснення способів та прийомів виконання навчальних завдань, залучає їх до відтворення цих способів та прийомів, організовує у достатній кількості тренува­льні вправи на закріплення.

Для активізації дітей під час виконання самостійних завдань на уроці і протягом самопідготовки важливого значення набуває їх пра­вильний підбір із забезпеченням достатньої різноманітності. Однома­нітність завдань і способів організації роботи знижує активне ставлення учнів до навчання, посилює тенденцію до механічної, не­достатньо усвідомленої діяльності. Тому їм необхідно давати роботи репродуктивного, пізнавально-пошукового (продуктивного) та твор­чого характеру.

Природно, що специфіка навчання учнів спеціальної школи перед­бачає використання на самостійних роботах більшої кількості за­вдань репродуктивного типу, при виконанні яких від учнів вимагається пряме відтворення отриманих на уроках знань і викорис­тання їх в умовах, повністю аналогічних тим, які виконувались у класі.

Наприклад, на уроці було запропоновано обчислення виразів:

26+63= 82+17= 38+41= 62+21=

17+32= 45+44= 43+56 = 18+50=

Під час роботи вони виконали повний запис обчислення:

26+63=8917+32=49

26=20+6 17=10+7

63=60+3 32=30+2

20+60=80 10+30=40

6+3=9 7+2=9

80+9=89 40+9=49

Після виконання обчислень ще двох прикладів ті, що залишились, виносяться на самостійну роботу.

При вивченні нового матеріалу репродуктивні завдання необхідні для формування у учних впевненості у своїх можливос­тях самостійно виконати роботу, оскільки вони є доступними для да­ної категорії школярів і не вимагають активної продуктивної мисленнєвої діяльності. Та по мірі розвитку в них пізнавальних здіб­ностей потрібно все більше включати завдання, які вимагають само­стійного пошуку, умовиводів, що дозволяли б прийти до нових висновків, а також завдання, які потребують узагальнень, умінь опе­рувати системами знань, непрямого переносу їх у нові умови. Тому в школі можна використовувати і елементи проблемного методу на­вчання. Проблемне навчання в своїй основі містить теоретичні розро­бки американського філософа Дж.Дьюі, який в 1894 році в м. Чікаго створив нову школу, в якій навчальний план був замінений ігровою та трудовою діяльністю.

Проблемніметоди - це методи, в основі яких створення проблем­них ситуацій, активізації пізнавальної діяльності школярів, яка поля­гає в пошуках правильних відповідей на складні завдання, вимагає актуалізації знань, вміння аналізувати, помічати за окремими розріз­неними фактами закономірності. Використовуючи ці методи навчан­ня вчитель створює проблемну ситуацію і спрямовує діяльність школярів на її вирішення, організовує пошук розв'язання. Таким чи­ном, дитина ставиться в позицію суб'єкта свого навчання і як резуль­тат цього - в неї утворюються нові знання, вона оволодіває новими способами дій. Труднощі при його використанні полягають в тому, що створення проблемної ситуації вимагає від вчителя врахування ін­дивідуальних і типологічних характеристик учнів, вмілої організації індивідуального та диференційованого підходу.

Охарактеризуємо методичні прийоми використання проблемних ситуацій:

· вчитель підводить школярів до протиріччя і пропонує самостій­но найти вихід з даної ситуації;

· зіштовхує протиріччя в практичній діяльності;

· розповідає про різні погляди на дану проблему;

· пропонує розглянути це явище з різних позицій;

· стимулює школярів проводити порівняння, узагальнення, вико­ристовувати логічні роздуми, співставляти факти; ставить конкретні запитання;

· визначає проблемні теоретичні і практичні завдання. Для реалізації таких проблемних методів потрібно:

· відбирати найбільш актуальні завдання;

· визначати особливості проблемного навчання в різних видах на­вчальної діяльності;

· будувати оптимальну систему проблемного навчання, створення спеціальних посібників, технологій, методичних розробок;

· забезпечувати особистісний підхід і майстерність вчителя, здатність залучати школярів до активної пізнавальної діяльності^*.

У спеціальній школі можливе використання елементів програмо­ваного навчанняматематики. Дана форма навчання виникла на поча­тку 50-х років, коли американський психолог Б.Скіннер запропонував підвищити ефективність керування засвоєнням матері­алу, побудувавши це як послідовну програму подачі порцій інформа­ції і їхнього контролю. На сучасному етапі воно є досить перспективним напрямком, який підвищує ефективність педагогічно­го процесу.

„Під програмованим навчанням розуміють нові прийоми ведення педагогічного процесу з використанням різноманітних технічних за­собів, навчаючих машин, програмованих посібників, підручників, ка­рток, зошитів тощо, які допомагають вчителю в навчальному процесі, а учню - в більш успішному засвоєнні навчальної програми„.

Виділимо характерні особливості програмованого навчання:

1. Програмований метод дає можливість педагогу при фронталь­ній роботі з класом одночасно проводити індивідуальне навчання: ко­жен учень працює за індивідуальною програмою, яка не залежить від завдань, що отримали інші. Для кожного школяра підбираються завдання з 5'рахуванням його індивідуальних здібностей. При цьому ко­жен працює у доступному для нього темпі і їхнє вирішення не залежить від темпу роботи інших школярів.

2. У процесі навчання відбувається миттєве підкріплення прави­льної відповіді, тобто утворюється зворотній зв'язок - забезпеч5'єть-ся перевірка і у випадку необхідності виправлення відповіді. Таке підкріплення створює в учня емоційно-позитивне налаштування на роботу, стимулює його до навчальної діяльності. Впевненість у своїх силах стає фактором, який впливає на пізнавальну діяльність школя­ра і на подальшу педагогічну роботу з ним.

3. Програмовані завдання дають можливість врахувати якість за­своєння матеріалу школярами на кожному окремо взятому етапі на­вчання і в будь-який час повернутися до того розділу, який вони засвоїли найгірше.

4. Використання елементів програмованого навчання на уроках призводить до економії "пасивного часу" (який виникає тоді, коли си­льніші учні закінчили виконувати завдання і чекають від вчителя під­твердження його правильності або Помилковості) школярів, які працюють в дещо іншому темпі. Оскільки вони можуть включати рі­зну кількість вправ, кращі учні за один і той же проміжок часу мо­жуть виконати їх більше.

У програмованому навчанні використовують чотири види про­грам: лінійну, розгалужену, адаптивну та комбіновану, які відрізня­ються одна від іншої психологічним підходом до даного процесу.

Лінійні програми - це послідовні невеликі блоки інформації з кон­трольним завданням, які послідовно міняються. При його викорис­танні учень повинен дати правильну відповідь, іноді просто вибрати її з наявних варіантів. У випадку правильної відповіді він отримує нові завдання, а у випадку помилки - йому пропонується знову ж та­ки повернутись до вивчення первинної інформації.

Приклад лінійних програмованих завдань дає М.А.Арнольдов. Суть роботи за цим принципом полягає в тому, що школярі конструюють свої відповіді і записують їх на окрему картку. Потім учень ко­нтролює свою відповідь, звіряючи її з тією, яка вже є, і переходить до виконання наступного завдання. Також цього принципу дотримують­ся такі дослідники, як Х.Клаас і Х.Липп, які для цього використову­ють спеціальний планшет, в який кладеться бланк із завданнями. Відповіді закриті спеціальними пластинками. Учень виконує завдан­ня, тобто записує свою відповідь на бланк, потім пересуває пластин­ку на одну поділку. В цей час одночасно можна побачити і правильну відповідь, і відповідь, яку отримав учень. Отримавши такими чином підкріплення школяр переходить до виконання наступного завдання. Під час використання лінійного програмування школярі практично не роблять помилок, адже матеріал дається в невеликому об'ємі, що має важливе значення для навчання учних.

Розгалужена програма відрізняється від лінійної тим, що учню у випадку неправильної відповіді, може даватись додаткова навчальна інформація, яка дозволить йому правильно виконати завдання, дати правильну відповідь і отримати нову порцію навчальної інформації. При цьому програмуванні учень виконує завдання на спеціальних ка­ртках і звіряє його з наявними відповідями, які включають 5-6 варіан­тів, серед яких один правильний. Він на даному бланку відмічає ту, яка, на його погляд, істинна. Після цього вчитель накладає на картку трафарет з правильними відповідями. Такий вид програмованих за­вдань полегшує працю вчителя з контролю знань і одночасно дозво­ляє учню проводити самоконтроль.

Адаптивна програма дозволяє учню самостійно вибрати рівень складності нового навчального матеріалу, змінювати його по мірі за­своєння, звертатись до електронних довідників, словників тощо. Адаптивність в темпі навчальної діяльності і оптимальності уміння досягається лише через використання спеціальних технічних засобів, зокрема комп'ютера. У спеціальній школі поки що така форма роботи не найшла свого широкого застосування через брак коштів.

Комбінована програма включає в себе елементи лінійного, розга­луженого та адаптивного програмування.

Якщо на уроках української мови, природознавства, географії про­грамовані завдання краще складати, використовуючи лінійний прин­цип програмування, то на уроках математики доцільніше пропонувати школярам можливість самостійно знайти відповідь і ли­ше після цього порівняти її або з групою інших, серед яких одна іс­тинна, або з показниками приладів. Якщо завдання виконано неточно, учень проводить обчислення доти, доки не отримає прави­льну відповідь.

Досвід використання елементів такого навчання в процесі викла­дання математики в школі для учних дітей показав, що доцільніше застосовувати його під час закріплення знань, вироблен­ня обчислювальних навичок, розв'язування задач тощо. Якщо завдан­ня виконане неправильно, вчитель виявляє причину помилкової відповіді і надає необхідну допомогу. Причому потрібно зазначити, що програмоване навчання необхідно поєднувати з іншими методами роботи, адже лише в цьому випадку воно дасть необхідний позитив­ний ефект.

При використанні елементів програмованого навчання слід дотри­муватись певних умов:

а)програмовані завдання в спеціальній школі застосовуються для закріплення матеріалу і ні в якому разі не для його вивчення;

б)вони поєднуються з іншими методами роботи;

в)на виконання програмових завдань на уроці математики пови­нно даватись не більше 15-20 хвилин;

г)найбільш складні випадки в структурі навчальної інформації учні повинні виконувати з допомогою або під керівництвом вчителя;

д)використання елементів програмованого завдання вимагає достатньої підготовки школярів.

У спеціальній школі під час формування математичних знань ви­користовуються і прикладні прийоми вивчення математичних властивостей чисел і дійз ними. Прикладниминазиваються прийоми, які можна застосувати лише до деяких чисел. Деякі з них пропонує Н.Ф.Кузьміна-Сиромятникова^* для використання на уроках матема­тики. Оволодіння ними викликає у учнів з порушеннями функцій опорно-рухового апарату трудно­щі. Тому вона рекомендує включати лише окремі з них у програму з математики.

1. Прийом усного додавання через заокруглення доданків.

49 +26=98+37=498+185 =

49. +1=5098+2=100 498+2=500

50. +26=76 100+37=137 500+185=685

76–1=75 137–2=135 685–2=683

Прийом заокруглення обох десятків ще складніший і тому розумо­ві Відсталим учням він не дається.

2. Прийом усного віднімання через заокруглення чисел.

90–39=(90–40)+1=50+1=51

101–55= (100–55)+1=45+1=46

134–99= (134–100)+1=34+1=35

3. Прийоми обчислення прикладів множення на 5, 9, 11, 99.

Множення на 5.

28 • 5 = (28 • 10) : 2 = 280 : 2 = 140

124 • 5 = (124 • 10) : 2 = 1240 : 2 = 620.

Множення на 9.

28 • 9 = (28 • 10) – 28 = 280 – 28 = 252

124 • 9 = (124 • 10) – 124 = 1240 – 124 = 1116

Множення на 11.

28 • 11 = (28 • 10) + 28 = 280 + 28 = 308

124 • 11 = (124 • 10) + 124 = 1240+124 = –1324

Множення на 99.

28 • 99 = (28 • 100) – 28 = 2800 – 28 = 2772

124 • 99 = (124 • 100) – 124 = 12400 – 124 = 12276.

4. Прийом усного ділення.

780 : 5 = 780 : 10 • 2 = 78 • 2=156

Часто серед педагогів-практиків постає питання про доцільність використання таких форм роботи на уроках математики. Вони зазна­чають, що учні важко оволодівають і загальновживани­ми прийомами арифметичних обчислень, не говорячи вже про прийоми, які вимагають усвідомленого використання таких мисленнєвих операцій, як аналіз, синтез, узагальнення тощо. Вчителі зазна­чають, що використання прикладних прийомів може призвести до того, що учні ще більше заплутаються в алгоритмах обчислення прикладів.

На дані зауваження можна відповісти так: уроки математики спря­мовані на формування не лише системи математичних знань, умінь і навичок, але й на корекцію та розвиток психофізичної структури школярів, і в першу чергу таких функцій мислення, як аналіз, синтез, узагальнення, конкретизація тощо.

Застосовуючи ці прийоми вчитель має добре знати контингент класу, наявні в учнів психофізичні відхилення, їхню працездатність, рівень оволодіння загальноприйнятими формами роботи.

Робота з підручником математики.Підручник виступає для уч­нів спеціальної школи головним навчальним посібником і джерелом отримання знань. В ньому реалізуються основні вимоги програми і вказується, на якому рівні розглядається кожен, включений в програ­му, матеріал курсу.

У школі підручник в основному використовується для закріплення знань, отриманих на уроці. Формування в учнів вміння поповнювати свій багаж знань з підручника - головне завдання вчителя, адже це єдиний спосіб отримувати нову інформацію після закінчення навча­льного закладу.

Вчитель починає формувати у школярів уміння працювати з під­ручником уже в 1 класі. Але, перш ніж організувати цю роботу він самостійно ретельно його вивчає: аналізує наявні малюнки, креслення, таблиці, визначає вправи, які потрібно дати на закріплення, узагаль­нення знань, на повторення, які можна використовувати в процесі фо­рмування нових знань, встановлює послідовність розташування геометричного матеріалу, аналізує задачі тощо.

Після цього педагог навчає школярів читати необхідні тексти. При цьому він вказує на необхідність читання повного тексту завдання. Спочатку він робить це самостійно, а по мірі оволодіння учнями на­вичками читання передає дану функцію їм. При цьому для тренуван­ня техніки завдання повинні вголос зачитувати спочатку не один, а декілька школярів.

Підручник виступає цінним посібником під час формування алго­ритмів обчислення прикладів, розв'язування задач арифметичного та геометричного змісту. Практично на кожен новий тип завдань у під­ручнику є зразок його виконання. Також в ньому даються правила, математична термінологія, якою повинні оволодіти школярі, вправи на повторення та закріплення.