Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



Оцінка щільності та істотності кореляційного зв’язку




Читайте также:
  1. Аналіз і оцінка державної політики, що регулює конкуренцію на певному товарному ринку
  2. Аналіз і оцінка фінансового стану підприємства-контрагента
  3. Аналіз конкурентного середовища підприємства. Оцінка конкурентоспроможності підприємства та його продукції
  4. АНАЛІЗ ТА ОЦІНКА ЕФЕКТИВНОСТІ ФІНАНСОВИХ ІНВЕСТИЦІЙ
  5. АНАЛІЗ ТА ОЦІНКА ФІНАНСОВИХ ІНВЕСТИЦІЙ
  6. Біоенергетична оцінка вирощування капусти білоголової
  7. Ведення вогню за командою та самостійно: оцінка та вибір цілі прицілу і точки прицілювання.
  8. Визнання та оцінка зобов'язання
  9. Визнання, класифікація та оцінка необоротних активів
  10. Визнання, класифікація та оцінка основних засобів

 

Наступним етапом є визначення щільності зв’язку за допомогою відповідних показників щільності зв’язку.

Оцінка щільності зв'язку між ознаками передбачає визначення міри відповідності варіації результатної ознаки і факторної (або декількох факторних при множинній кореляції).

У разі лінійної залежності щільність зв'язку можна виміряти за допомогою лінійного коефіцієнта кореляції (ЛКК), або його ще називають коефіцієнт Пірсона

 

,

де – b – коефіцієнт регресії;

– середнє квадратичне відхилення факторної ознаки ;

– середнє квадратичне відхилення результатної ознаки;

 

; .

 

Лінійний коефіцієнт кореляції можна визначити і за іншою формулою

 

, або .

 

Лінійний коефіцієнт кореляції може приймати значення від 0 до ± 1 (знак (+) при прямій залежності, (–) при зворотній).

На практиці керуються такими критеріями оцінки щільності зв'язку:

при r < 0,3 – зв'язок слабкий;

r = 0,3 ¸ 0,7 – середній;

r > 0,7 – сильний;

r = 0 – зв'язок відсутній;

r = 1 – зв'язок функціональний.

 

НАПРИКЛАД: Якщо r = 0,75, то можна сказати, що на 75% варіація y повязана з варіацією x і на 25% з іншими факторами, тому зв'язок сильний.

 

Для всіх інших форм зв'язку, в тому числі і лінійної, щільність може бути визначена за допомогою універсального показника зв’язку – кореляційного відношення:

 

,

 

де загальна дисперсія (характеризує варіацію результатної ознаки під впливом усіх факторів і причин у тому числі і випадкових).

міжгрупова дисперсія (характеризує варіацію результативної ознаки за рахунок факторної або групувальної ознаки);

 

При і варіація y повністю залежить від варіації x.

Якщо , значить варіація x ніяк не впливає на варіацію y і в цьому випадку . Тобто, чим ближче η до 1, тим щільніший зв'язок , а чим ближче до нуля, тим слабший.

Існує ще залишкова (внутрішньогрупова) дисперсія , яка характеризує варіацію результативної ознаки за рахунок впливу усіх інших факторів на результативну ознаку:

 

,

де або

 

Між наведеними видами дисперсії існує певне співвідношення: загальна дисперсія дорівнює сумі середньої з групових дисперсій та міжгрупової дисперсії.



 

,

 

Це співвідношення називають правилом додавання дисперсій.

Відношення міжгрупової дисперсії до загальної розглядається як міра щільності кореляційного звязку і називається коефіцієнтом детермінації.

 

 

Індекс кореляції визначають зіставленням внутрішньогрупової і загальної дисперсії, і обчислюють за формулою:

 

 

Величина R збігається з показником η. Чим ближчиче R до, тим щільніший зв'язокміж ознаками.

Для оцінки надійності зв’язку використовують різні критерії, найбільш поширеним з яких є F-критерій Фішера.

– міжгрупова дисперсія;

– залишкова дисперсія;

k1, k2 – ступені вільності для великої і малої дисперсій;

k1=m–1

k2=nm,

де m – кількість груп, на які розбита сукупність;

n – число одиниць сукупності.

 

Фішер знайшов розподіл відношень дисперсій і розробив відповідні математичні таблиці, в яких наводиться F-критерій теоретичний Fт при двох ймовырностях 0,95 і 0,99. Якщо Fф > Fт, то з прийнятим ступенем ймовірності можна стверджувати про наявність впливу фактора, який вивчається. Коли ж
Fф < Fт, то рызниця між дисперсіями зумовлена впливом випадкових факторів.



Для встановлення достовірності звязку розраховують t-критерій, або критерій Стьюдента. Вважається, що кореляційний зв'язок є достовірним лише при достатньому числі спостережень (не менше 20 – 30). Перевірка надійності здійснюється за формулою:

 

,

 

де η – кореляційне відношення;

µ – середня похибка кореляційного відношення:

де n – число спостережень.

Зв'язок вважається істотним та надійним, якщо коефіцієнт Стьюдента t ³ 3.

Якщо t < 3, зв'язок не можна вважати достовірним і висновки про вірогідність звязку між досліджуваними явищами сумнівні.

З формули середньої квадратичної помилки бачимо, що ця помилка знаходиться в зворотній залежності від числа спостережень.

 

Висновки:таким чином, однією з важливих задач статистики є задача вивчення і виміру зв'язків між явищами. Економісту, менеджеру або фінансисту в практичній діяльності необхідно вміти виявити взаємозв'язок між декількома показниками, визначити, наскільки зміна одного показника залежить від зміни іншого (або декількох) і зробити правильні висновки. При вивченні даної теми потрібно, перш за все, добре з'ясувати, що статистика вивчає лише кореляційні зв'язки, оскільки саме такого роду зв'язку властиві в основному соціально-економічному явищу і процесу. На відміну від функціональної залежності, при якій кожному значенню однієї змінної відповідає одне або декілька певних значень іншої змінної. Залежність, при якій одному значенню змінної (х) може відповідати (через накопичення інших причин) множина значень іншої змінної (у), називається кореляційною.



Питання з теми:


Дата добавления: 2015-08-05; просмотров: 114; Нарушение авторских прав







lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2021 год. (0.028 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты