Модели формирования портфеля инвестиций

Каждый инвестор формирует портфель исходя из поставленных им целей, а также согласно определенным параметрам доходности и риска. При помощи разработанных некоторыми учеными методик инвестор с наибольшей степенью вероятности может рассчитать, какой в будущем будет доходность его портфеля, и определить его уровень риска. Наиболее известны и применимы методики Г. Марковица, Ф. Блека и У. Шарпа.

Оптимальный портфель – эффективный портфель, которому инвестор отдает предпочтение, поскольку параметры риска/вознаграждения этого портфеля приближены к функции полезности инвестора. Цель оптимального портфеля – обеспечить оптимальное сочетание выгодности, надежности и ликвидности ценных бумаг, финансовых вложений для инвестора.

Модель Марковица (1951г) – математическая формализация задачи нахождения оптимальной структуры портфеля ценных бумаг.

Основные постулаты теории:

1) Рынок состоит из конечно числа активов, доходности которых для заданного периода считаются случайными величинами;

2) Инвестор в состоянии исходя из статистических данных получить оценку ожидаемых (средних) значений доходностей и их попарных ковариаций и степеней возможности диверсификации риска;

3) Инвестор может формировать любые допустимые (для данной модели) портфели;

4) Сравнение портфелей основывается на 2х критериях – доходности и риске;

5) Инвестор не склонен к риску.

Основная идея портфеля заключается в том, чтобы статистически рассматривать будущий доход, приносимый финансовым инструментом, как случайную переменную, т.е. доходы по отдельным инвестиционным объектам изменяются в некоторых пределах. Тогда, если неким образом случайно определить по каждому инвестиционному объекту вполне определенные вероятности наступления, можно получить распределение вероятностей получения дохода по каждой альтернативе вложения средств. Для упрощения модель Марковица предполагает, что доходы распределены нормально.

Модель Блэка аналогична модели Марковица, но в ней отсутствует условие неотрицательности на доли активов в портфеле. Это означает, что инвестор может совершать короткие продажи, т.е. продавать активы, предоставленные ему в виде займа. В этом случае инвестор рассчитывает на снижение курса ценной бумаги и планирует вернуть заем теми же ценными бумагами, но приобретенными по более низкому курсу.

Вследствие отсутствия ограничений на доли активов в портфеле потенциальная прибыль инвестора не ограничена максимальной доходностью одного из активов, входящих в портфель.

Индексная модель Шарпа. Шарп ввел β-фактор:

β i = σ_iM / σ²_M

σ_iM – ковариация между темпами роста курса ЦБ и темпами роста рынка;

σ²_M – дисперсия доходности рынка.

Показатель β характеризует степень риска бумаги и показывает, во сколько раз изменение цены бумаги превышает изменение рынка в целом. Если β>1, то ЦБ имеет повышенную степень риска, т.к. ее цена движется в среднем быстрее рынка. Если β<1, то соответственно все наоборот.Если β<0, то движение бумаги противоположно движению рынка.