Задачи для решения. В таблице 1.2 приведены значения выборочных измерений 10 партий напыляемых резисторов.

В таблице 1.2 приведены значения выборочных измерений 10 партий напыляемых резисторов.

1. По заданной выборке, в которую входят результаты замеров i-той и j-той партий резисторов, исследовать свойства одномерной случайной величины.

2. Оцените расхождение средних значений сопротивлений между двумя партиями резисторов (номера партий приведены в таблице 1.3).

3. Определите правильность настройки на величину 1000 Ом установки для напыления резисторов, при условии что i-тая и j-тая партии напылялись на одной установке (табл. 1.3).

4. Определите границы существования истинного значения математического ожидания для выборки, в которую входят результаты замеров i-той и j-той партий резисторов при доверительной вероятности Р=0,95 (табл. 1.3).

5. Определите наличие грубых ошибок в общей выборке, состоящей из замеров двух партий резисторов (табл. 1.3).

6. Определите, одинакова или различна точность замеров i-той и j-той партий резисторов (табл. 1.3).

7. Определите, одинакова или различна точность замеров четырех партий резисторов (номера партий приведены в таблице 1.3).

Таблица 1.2 – Исходные данные для задач

Таблица 1.3 – Номера партий для задач 1 – 7

Контрольные вопросы

1. Дать определение случайной величины.

2. Дать определение одномерного интегрального и дифференциального законов распределения случайной величины и назвать их свойства.

3. Дать определение двумерного интегрального и дифференциального законов распределения случайных величин и назвать их свойства.

4. Какие числовые параметры наиболее часто используются в качестве мер расположения и рассеяния одномерной и двумерной совокупности случайных величин?

5. Каким образом производится построение вариационного ряда, диаграммы накопленных частот, гистограммы выборки одномерной случайной величины?

6. Каким образом производится построение поля рассеяния и составление таблицы распределения двумерной совокупности случайных величин?

7. Что такое статистическая гипотеза и на основании чего ее можно принять или отвергнуть?

8. В каких случаях применяется критерий Кохрена и как с его помощью можно оценить однородность дисперсий?

9. В каких случаях однородность дисперсий проверяется по критерию Кохрена, а в каких по критерию Бартлета?

10. Как с помощью критерия Фишера можно выяснить, относятся ли дисперсии случайных величин к одной генеральной совокупности или к разным?

11. Как проверяется гипотеза о равенстве двух выборочных средних значений случайной величины?

12. Что означает понятие «число степеней свободы»?

13. С помощью какого критерия оценивают соответствие экспериментального распределения случайной величины предполагаемому теоретическому закону распределения?

14. Как проверяется принадлежность случайной величины к рассматриваемой генеральной совокупности случайных величин?