КАТЕГОРИИ:
АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Метод ранговой корреляции
Поскольку даже небольшое уменьшение числа факторов приводит к значительному сокращению опытов, возникает вопрос об использовании априорной информации для предварительного отсеивания несущественных факторов. Метод ранговой корреляции позволяет в ряде случаев сравнительно просто отбросить несущественные технологические факторы, основываясь на опросе мнения специалистов, работающих в данной области. Поэтому с этого метода следует начинать эксперимент, особенно для начинающего исследователя, априорные сведения которого об исследуемом процессе, как правило, малы. Процедура определения степени влияния технологических факторов на выходной параметр этим методом сводится к следующим этапам.
I. Составление перечня факторов, оказывающих влияние на функцию отклика.
После того, как экспериментатор проанализировал литературные источники об исследуемом процессе, он составляет перечень факторов, которые по сведениям этих источников могут оказывать влияние на интересующий исследователя выходной параметр процесса.
II. Ранжирование и расширение списка факторов.
Возможно более широкому кругу специалистов (представителям различных школ) предлагается расположить составленный перечень факторов в порядке убывания степени их влияния на выбранный выходной параметр исследуемого процесса. При этом представленный список факторов каждым из опрашиваемых может быть дополнен, если по его мнению он является неполным.
III. Составление матрицы рангов
Результаты опроса представляют в виде таблицы — матрицы рангов (табл. 2.1), где для каждого фактора указывается место (значение aij), занимаемое им в анкете специалиста, номер которого или фамилия указывается в первом столбце матрицы. Первое место (ему присваивается ранг aij=1) соответствует наиболее существенному фактору, т.е. фактору Xi, оказывающему наиболее существенное влияние па интересующую исследователя функцию отклика Y, т. е. выходной параметр исследуемого процесса. По мере уменьшения влияния фактора величина ранга aij возрастает. Иногда матрица рангов строится с учетом квалификации опрашиваемого; в этом случае показания специалистов умножаются на коэффициент, присваиваемый в соответствии с его квалификацией, а значение aij соответствует результату этого перемножения. При выборе коэффициентов следует также ранжировать опрашиваемых специалистов, исходя из их опыта и всеобщего признания, ставя на первое место (присваивая им коэффициент aij равный 1) специалистов, чье мнение вызывает наибольшее доверие. Часто то или иное место в ранге специалистов может отдаваться нескольким экспертам. Тогда им присваивается один и тот же коэффициент. Чем меньше сумма рангов рассматриваемого фактора Xi, тем более высокое место он занимает в ранжировке, и, следовательно, большее влияние должен оказывать на выходной параметр.
Таблица 2.1 – Матрица рангов
| Специалист | Факторы | ||||
| X1 | X2 | X3 | …Xj… | Xk | |
| 1-й | a11 | a12 | a13 | a1j | a1k |
| 2-й | a21 | a22 | a23 | a2j | a2kj |
| … | … | … | … | … | … |
| i-й | ai1 | ai2 | ai3 | aij | aik |
| … | … | … | … | … | … |
| n-й | an1 | an2 | an3 | anj | ank |
Сумма рангов данного фактора 
| – | – | – | – | – |
Cреднее арифметическое значение суммы рангов 
| – | – | – | – | – |
Абсолютное значение отклонения суммы рангов от их среднего арифметического значения 
| – | – | – | – | – |
IV. Расчет коэффициента конкордации
Для проверки согласованности мнений опрошенных специалистов вычисляют коэффициент конкордации:
(2.1)
где 
.
Для подсчета коэффициента конкордации используют три последние строки матрицы рангов (табл. 2.1), т. е. сумма квадратов отклонения суммы рангов рассматриваемых факторов от среднего значения суммы рангов всех факторов.
Коэффициент конкордации с помощью статистических методов позволяет определить, случайна или не случайна согласованность мнений специалистов: чем выше коэффициент конкордации, тем выше степень согласованности мнений специалистов. Коэффициент может принимать значения 0<W<1. Так, W=0 означает полное отсутствие согласованности между ранжировками специалистов, а W=1 показывает, что специалисты одинаково расположили факторы.
По полученной матрице рангов (рассчитанные значения суммы рангов занесены в третью снизу строку матрицы) строят диаграмму рангов. Если распределение на диаграмме рангов (рис. 2.1, а) равномерно, а изменение суммы рангов незначительно, то это значит, что хотя специалисты и отводят неодинаковые места технологическим факторам в матрице рангов, но делают они это неуверенно. В этом случае целесообразно все факторы включить в эксперимент.
Наиболее благоприятен случай быстрого экспоненциального уменьшения степени влияния факторов (рис. 2.1, б). При этом появляется возможность отбросить ряд факторов на основе проведенного опроса.
В результате проведенной ранговой корреляции перед экспериментатором встает вопрос: какие факторы нужно учитывать при последующих исследованиях, а какие отбросить. Например, из анализа диаграммы рангов (рис. 2.1, б) следует, что фактор Х2 следует учитывать при проведении эксперимента, ибо он по мнению всех опрошенных специалистов оказывает влияние иа интересующий исследователя выходной параметр (функцию отклика Y исследуемого процесса) и, при этом, его влияние, по мнению большинства опрошенных специалистов, может быть существенным. В то же время, влияние фактора Х1 по мнению ряда специалистов хотя и носит систематический характер, но является сравнительно несущественным.
Рисунок 2.1 – Диаграммы рангов:
а) равномерное распределение; б) экспоненциальное
Другие же специалисты считают, что влияние этого фактора на выходной параметр носит не закономерный, а случайный характер и они предлагают его вообще не учитывать в эксперименте. При таком мнении специалистов у экспериментатора могут возникнуть сомнения: следует ли этот фактор учитывать в эксперименте при дальнейшей разработке модели, адекватно описывающей исследуемый процесс, или отбросить его, как несущественный фактор. Ответ на этот вопрос может дать эксперимент и последующий дисперсионный анализ его результатов.
Дата добавления: 2015-08-05; просмотров: 216; Мы поможем в написании вашей работы!; Нарушение авторских прав |