Задачи для самостоятельной работы

17. При каких значениях параметра расстояние между прямыми равно 1? Решение. Возьмем на первой прямой точку (0; 1) и запишем расстояние от этой точки до второй прямой . Отсюда . Ответ: .

18. При каких значениях параметра прямая пересекает ось Оy в точке с положительной ординатой? Ответ: .

19. При каких значениях параметра прямая проходит на расстоянии 2 от точки (1; –1)? Ответ: .

20. При каких значениях параметра расстояние между прямыми и равно 4? Ответ: .

21. При каких значениях параметра прямые и отсекают от осей треугольники равной площади? Ответ: .

22. При каких значениях параметра сумма координат точки пересечения прямых и положительна? Ответ: .

23. При каких длина отрезка прямой , заключенного между осями, больше ? Ответ: .

24. При каких значениях параметра уравнение имеет решение на промежутке ? Ответ: .

25. При каких значениях параметра уравнение имеет решение? Ответ: .

26. При каких расстояние между вершинами парабол равно 5? Ответ: –3,5.

27. При каких значениях область определения функции не пересекается с множеством значений функции ? Ответ: .

28. При каких вершины парабол и лежат по одну сторону от прямой ? Ответ: .

29. При каких вершина параболы лежит на параболе ? Ответ: .

30. При каких значениях прямая является для параболы осью симметрии? Ответ: .

31. При каких значениях прямая является для параболы осью симметрии? Ответ: .

32. При каком значении а уравнение не имеет решения? Ответ: .

33. При каком значении а функция не принимает значения 4? Ответ: .

34. На рис. 8 дан график функции . Определить знаки коэффициентов с, b и d. Ответ: .

35. Построить график функции и определить число корней уравнения в зависимости от параметра : а) , б) ; в) .

36. Сколько корней имеет уравнение в зависимости от параметра ? Ответ: при , нет корней, при остальных значениях один корень.

37. Сколько корней имеет уравнение в зависимости от параметра ? Ответ: при нет корней, при бесконечно много корней, при остальных значениях один корень.