ТЕМА 2. Основы гидростатики

Абсолютный и относительный покой (равновесие) жидкости. Свойства давления в неподвижной жидкости. Основное уравнение гидростатики. Поверхности равного давления. Закон Паскаля. Приборы для измерения давления. Силы давления жидкости на плоские и криволинейные стенки. Закон Архимеда. Условие плавание тел.

[1, с. 23 - 44], [2, с. 13 - 34], [7, с. 27 - 51], [9, с. 14 - 43]

Два свойства гидростатического давления обусловлены тем, что покоящаяся жидкость не воспринимает касательных и растягивающих усилий. Знание этих свойств позволяет понять физический смысл формул статического силового воздействия жидкости на твердые тела.

При абсолютном покое жидкости на нее из массовых сил действует только сила тяжести. В случае относительного покоя к силе тяжести присоединяются силы инерции.

Студенту необходимо знать основное уравнение гидростатики:

p₂= p₁+ γ h (2)

где p₂ и p_{1 –} давления в точках 2 и 1; h – глубина погружения точки 2 относительно точки 1; γ – удельный вес жидкости; γh – весовое давление столба жидкости глубиной h.

В зависимости от способа отсчета различают абсолютное, избыточное (манометрическое) и вакуумметрическое давление. Следует знать взаимосвязь этих величин.

В уравнении (2) точка 1 может лежать на свободной поверхности жидкости. При этом весовое давление γh будет избыточным давлением только в том случае, когда давление на свободную поверхность равно атмосферному давлению.

Весьма важными понятиями в гидравлике являются пьезометрическая высота и гидростатический напор. Пьезометрическая высота выражает в метрах столба жидкости избыточное (реже абсолютное) давление в рассматриваемой точки жидкости . Гидростатический напор равен сумме геометрической z и пьезометрической p/γ высот. Для всех точек данного объема покоящейся жидкости гидростатический напор относительно выбранной плоскости сравнения есть постоянная величина.

Воздействие жидкости на плоские и криволинейные поверхности наглядно отражается эпюрами давления. Площадь (объем) эпюры дает величину силы давления, а центр тяжести этой площади (объема) – точку приложения силы давления. Аналитическое рассмотрение задачи позволяет получить весьма простые расчетные формулы. В случае плоской поверхности любой формы величина силы гидростатического давления равна смоченной площади этой поверхности, умноженной на гидростатическое давление в центре тяжести площади. Точка приложения силы гидростатического давления (центр давления) лежит всегда ниже центра тяжести ( за исключением давления на горизонтальную плоскость, когда они совпадают). Следует указать, что формула для определения координаты центра давления дает точку приложения силы гидростатического давления без учета давления на свободную поверхность (см. вывод формулы в любом учебнике гидравлики).

Для криволинейных цилиндрических поверхностей обычно определяют горизонтальную и вертикальную составляющие полной силы гидростатического давления. Определение вертикальной составляющей связано с понятием «тела давления», которое представляет собой действительный или воображаемый объем жидкости, расположенный над криволинейной поверхностью. Линия действия горизонтальной составляющей проходит через центр давления вертикальной проекции криволинейной поверхности, а линия действия вертикальной составляющей – через центр тяжести тела давления.

При изучении этого раздела студенту полезно рассмотреть несколько конкретных примеров построения тел давления для цилиндрических поверхностей, определить самостоятельно вертикальную и горизонтальную составляющие силы давления, точки их приложения и результирующую силу.

Необходимо рассмотреть давление жидкости на стенки труб и резервуаров и расчетные формулы для определения толщины их стенок.

Вопросы для самопроверки

1. Каковы свойства гидростатического давления? 2. Запишите и проанализируйте основное уравнение гидростатики. В каких случаях оно справедливо? 3. Что такое поверхность равного давления, и какова ее форма при абсолютном покое жидкости? 4. Как формулируется закон Паскаля и какова его связь с основным уравнением гидростатики? 5. Приведите примеры гидравлических установок, действие которых основано на законе Паскаля. 6. Каковы соотношения между абсолютным давлением, избыточным и вакуумметрическим давлением? Что больше: абсолютное давление, равное 0,12 МПа, или избыточное, равное 0,06 МПа? 7. Чему равна пьезометрическая высота (в метрах водяного столба) для атмосферного давления? 8. Почему центр давления всегда находится ниже центра тяжести смоченной поверхности наклонной плоской стенки? 9. Сформулируйте закон Архимеда.