Электрохимический преобразователь электрической энергии в механическую

Прямое превращение электрической энергии в механическую через отклик материала исключительно важно для робототехники, применяется в оптоволоконных и сенсорных переключателях и т. п. Обычно для этих целей используют сегнетоэлектрические и электрострикционные материалы, а иногда — проводящие полимеры, меняющие структуру при электрохимической интеркаляции. Подобный эффект варьирования геометрии макромолекулы в электрохимической ячейке обнаружен и на на-нотрубвах [179].

Как известно, инжектирование дырок в графитовый слой сопровождается его небольшим сжатием, а инжектирование электронов — растяжением (изменение длины составляет ±0,5% при номинальном заряде ± 0,l|e| в расчете на атом углерода). Аналогичные вариации строения, обусловленные изменением заселенности состояний валентной зоны и зоны проводимости, можно ожидать и для нанотрубок. На основе этой идеи предложен вариант электрохимического преобразователя электрического сигнала в механический, в котором нанотрубки служат в качестве погруженного в электролит анода и катода, изменяющих длину при внедрении дырок или электронов (рис. 101).

Для демонстрации эффекта два слоя из одностенных нанотрубок закрепляли с двух сторон на гибкой ленте. Под действием приложенного постоянного напряжения величиной несколько десятыхвольта и инжектировании зарядов противоположных знаков за счет укорочения нанотрубок анода и удлинения нанотрубок катода такая двухслойная система изгибается. В диапазоне от - 0,4 до 0,1 В деформация пропорциональна напряжению. При включении ступенчатого переменного напряжения наблюдаются осцилляции с частотой до 15 Гц.

8.2 Моделирование стадии диффузионной разгонки примеси

В рамках одномерной модели и при учете зависимости коэффициента диффузии только от температуры, концентрация легирующей примеси на стадии разгонки подчиняется уравнению диффузии вида (3.2.2)

.

Обсудим начальное и граничные условия, которым подчиняется концентрация N(x,t) на стадии разгонки. Имеющийся на поверхности пластины или наращенный в ходе высокотемпературного отжига в окислительной среде слой диоксида кремния препятствует выходу атомов примеси в газовую среду потому, что их коэффициент диффузии в окисле на несколько порядков меньше, чем в кремнии (см. табл. 3.2.2). Поэтому основная часть примесных атомов будет диффундировать вглубь пластины. Плотность же потока примесного компонента на поверхности пластины можно принять равной нулю

. (3.2.13)

Поскольку коэффициент диффузии не равен нулю, то из (3.2.13) следует первое граничное условие для функции N = N(x,t):

(3.2.14)

Границу, удовлетворяющую этому условию, принято называть отражающей: она «отражает» все атомы примеси, падающие на неё из объёма пластины. Согласно предположению, в исходной пластине до загонки данная примесь отсутствовала. На стадии разгонки примесь проникает в кремний на глубину не более нескольких микрон, в то время как толщина пластины составляет не менее 400 мкм. Поэтому второе граничное условие будет, как и для стадии загонки, выражаться формулой:

. (3.2.15)

Обсудим теперь начальное условие для функции . Если характерная глубина загонки примеси много меньше глубины последующей разгонки, то детали начального концентрационного профиля не могут сказаться на окончательном распределении примеси после разгонки. Примесь «забывает» форму своего начального распределения концентрации. Остаётся существенной лишь доза начального легирования. Поэтому для упрощения модели начальное распределение концентрации легирующей примеси выбирают в виде «концентрационной ступеньки» (рис. 3.2.6):

, (3.2.16)

Толщина однородно легированного слоя h выбирается так, чтобы доза легирования для модельного начального профиля (3.2.16) и для истинного начального профиля совпадали: Q_мод=Q_ист. Следовательно, площадь под модельной кривой должна соответствовать истинной дозе загонки. В случае диффузионной загонки из постоянного источника с учётом (3.2.12) для определения величины h имеем равенство

. (3.2.17)

Здесь D_заг - коэффициент диффузии примеси в кремнии при температуре загонки, t_заг- время диффузионной загонки. Если принять , где N₀ – предел растворимости примеси при температуре загонки, то выражение для h принимает вид

Рис. 3.2.6 – Схематическое изображение вариантов начального концентрационного профиля перед разгонкой примеси: 1 – характерный профиль для загонки ионной имплантацией; 2 – характерный профиль для диффузионной загонки; 3 – модельный профиль.

(3.2.18)

Если загонка осуществляется ионной имплантацией, то для определения параметра h следует использовать формулу

, (3.2.19)

где Q - доза имплантированной примеси, N₀-параметр уравнения (3.2.19), выбираемый из физических соображений и по порядку величины равный максимальной концентрации примеси в пластине непосредственно после имплантации.

Решение краевой задачи для стадии разгонки из однородно легированного слоя конечной толщины имеет вид /?/

, (3.2.20)

Из (3.2.20) следует, что концентрация примеси у отражающей границы в результате разгонки монотонно убывает согласно закону:

, (3.2.21)

В тех случаях, когда характерная глубина проникновения примеси в результате разгонки значительно превосходит толщину h, формулу (3.2.20) можно заменить более простым выражением. Чтобы в этом убедиться, домножим (3.2.20) на . Устремляя толщину h к нулю и учитывая выражение для производной функции ошибок, получим т.н. гауссову аппроксимацию концентрационного профиля примеси после разгонки на большую глубину:

. (3.2.22)

Формула (3.2.22) описывает концентрационный профиль при разгонке из бесконечно тонкого слоя. Она представляет собой гауссову аппроксимацию концентрационного профиля (3.2.20) при толщине слоя h стремящейся к нулю На рис. 3.2.7 для примера показано распределение концентрации сурьмы, рассчитанное по формуле (3.2.20) для трёх времен разгонки при температуре Т = 1380К. Доза начальной загонки выбрана равной ????

(Рисунок 3.2.7.переделать. Уточнить дозу, проставить размерность по глубине, уточнить обозначения)

Рассмотренные выше модели диффузионной загонки и разгонки примеси являются достаточно грубыми, поскольку не учитывают ряда важных факторов, влияющих на результат технологических операций, а именно:

· зависимость коэффициента диффузии от концентрации примеси;

· влияние окисления поверхности пластины на процесс диффузии;

Рис. 3.2.7 Концентрационный профиль после разгонки сурьмы при температуре Т=1380К для различных времен разгонки: t₁=3600 c, t₂=5400с, t₃=7200с. Доза начальной загонки Q= ????? см^-2

· явление сегрегации примеси в окисле или в кремнии;

· влияние радиационных дефектов на ускорение диффузии и др.

Несмотря на это точность моделей вполне достаточна для описания главных особенностей процесса диффузионного легирования кремния, а простота моделей делает их привлекательными при выполнении инженерных расчётов в технологии полупроводниковых интегральных микросхем. Если же глубина разгонки соизмерима с характерной глубиной загонки, то необходимо точно учитывать форму начального профиля, а не заменять его модельной ступенькой. Решать получаемую краевую задачу следует численно.