Закон Кюри-Вейсса

Для большинства сегнетоэлектриков температурная зависимость e выше точки Кюри достаточно хорошо описывается простым законом, называемым законом Кюри-Вейсса

(2.1)

где С_W - константа Кюри, а Т₀ - температура Кюри-Вейсса. Температура Кюри-Вейсса может совпадать с температурой Кюри, а может и не совпадать - это зависит от рода фазового перехода, испытываемого кристаллом в точке Кюри. При фазовом переходе 2-го рода Т₀ = Т_С, а при фазовом переходе 1-го рода Т₀<Т_С на несколько градусов (для титаната бария DТ_С= 5-10 °С). Закон Кюри-Вейсса выполняется и для "зажатого" кристалла с той же постоянной Кюри. Из формулы закона Кюри-Вейсса следует, что для сегнетоэлектриков с фазовым переходом 2-го рода e в точке Кюри обращается в бесконечность, а для сегнетоэлектриков с фазовым переходом 1-го рода принимает конечное, хотя и большое значение.

Рис. 2.6.Температурные зависимости 1/e для фазового перехода

2-го рода (а) и 1-го рода (б)

Значения постоянных С_W и Т₀ можно найти из графиков 1/e = (1/C_W)×(Т-Т₀), как это показано на рис. 2.6. Тангенс угла наклона прямой к оси абсцисс дает значение постоянной Кюри С_W, а пересечение этой прямой с осью абсцисс - температуру Т₀ (температуру Кюри-Вейсса). По величине постоянной Кюри все сегнетоэлектрики можно разделить на две группы:

1) сегнетова соль, ТГС, КН₂РО₄ и др., у которых С_W »10³ К, а фазовый переход 2-го рода;

2) ВаTiO_3, KNbO₃, PbNb₂O₆ и др., у которых C_W »10⁵ К, а фазовый переход 1-го рода.

Следует подчеркнуть, что гиперболическая зависимость e от температуры, определяемая законом Кюри-Вейсса, не является обязательным условием для сегнетоэлектрического перехода, как это обычно предполагалось на ранних стадиях изучения сегнетоэлектриков. Есть кристаллы, для которых не выполняется закон Кюри-Вейсса. Например, температурная зависимость e для кристалла сульфата кадмия-аммония Cd₂(NH₄)₂(SO₄)₃ имеет вид, показанный на рис. 2.7.

Рис. 2.7.Температурная зависимость e в окрестности несобственного

фазового перехода в кристалле сульфата кадмия-аммония

Такие особенности диэлектрического поведения связаны с тем, что не во всех сегнетоэлектрических кристаллах возникающая спонтанная поляризация пропорциональна параметру порядка, так как при фазовом переходе может возникнуть целый ряд "параметров", свойства симметрии которых не описывают в полной мере тех изменений симметрии, которые происходят в точке фазового перехода. Спонтанная поляризация может возникать в кристалле как эффект второго порядка, сопровождая более сложное изменение кристаллической структуры вещества.

Сегнетоэлектрические фазовые переходы, для которых параметр порядка пропорционален не поляризации, а другой физической величине, имеющей другие трансформационные свойства, называются несобственными сегнетоэлектрическими фазовыми переходами, а кристаллы с такими переходами называют несобственными сегнетоэлектриками.

Несобственные сегнетоэлектрики по ряду физических свойств отличаются от обычных собственных сегнетоэлектриков, в которых спонтанная поляризация является параметром фазового перехода и в которых закон Кюри-Вейсса обязательно выполняется. В настоящее время известен ряд кристаллов с несобственными фазовыми переходами. К ним относятся молибдат гадолиния Gd₂(MoO₄)₃, тригидроселенит рубидия RbH₃(SeO₃)₂, аммонийная сегнетова соль NaNH₄C₄H₄O₆ . 4H₂O и др. Для них характерно очень слабое изменение диэлектрической проницаемости в окрестности точки фазового перехода, необычная температурная зависимость e, а также малая величина спонтанной поляризации. Закон Кюри-Вейсса в них, как правило, не выполняется. Экспериментальным критерием несобственных сегнетоэлектрических фазовых переходов является кратное изменение объема элементарной ячейки (удвоение, учетверение и т.д.) при переходе в несимметричную фазу.

Билет 11