Билет16

Двухуровневая схема.

Рассмотрим систему из двух энергетических уровней E₁ и Е₂ , из которых Е₁ является основным, т. е. заполненным в условиях термодинамического равновесия. Для простоты будем считать уровни невырожденными, т. е. g_l = g₂ = 1.

Рис.1

В такой системе возможны спонтанные и индуцированные оптические переходы, как показано на рис.(1 а). Будем осуществлять оптическую накачку за счет процессов поглощения фотонов на частоте перехода ω₁₂. Плотность излучения накачки ρ_n>ρ₁₂. Тогда уравнения баланса в стационарном режиме будут иметь вид:

(1)

Учитывая, что B₁₂=B₂₁ , находим населенности уровней:

(2а)

(2б)

Изменение населенности уровней в зависимости от плотности излучения накачки ρ_n=ρ₁₂ в двухуровневой схеме представлено на рис. (1 б). В отсутствие накачки все частицы находятся в основном состоянииE₀=E₁ (считаем, чтокТ«Е₂-Е₁). С увеличением интенсивности накачки происходит перераспределение частиц по состояниям E₁ и Е₂. В предельном случае ρ_n→ ∞ населенности уровней выравниваются. Это явление, называемое насыщением, приводит к «просветлению» среды, т. е. при ρ_n→ ∞ показатель поглощения k_ω → 0. Но ни при каких условиях, используя оптическую накачку, в двухуровневой схеме нельзя в стационарных условиях достичь инверсии, а следовате­льно, и усиления.

Если взять два уровня с разными статистическими весами g₁ и g₂ , то аналогично получим, что в пределе ρ_n→ ∞ число частиц на верхнем уровне , а на нижнем .

Хотя при g₂>g₁ число частиц на уровне Е₂ может быть больше, чем на уровне Е₁ населенность верхнего уровня N₂/g₂ всегда меньше населенности нижнего уровня N₁g₁ т. е. инверсии населенностей и усиления достигнуто не будет.

Полученные результаты однозначно показывают, что по двухуровневой схеме квантовые усилители и генераторы с оптической накачкой работать не могут.

Инверсию населенностей в двухуровневой системе можно получить, используя метод сортировки частиц.

Именно этот метод привел к созданию первого квантового генератора — мазера на пучке молекул аммиака.

Трехуровневые схемы.

		Е0

Рис.2

Предложение использовать для создания инверсии населенностей более сложные трех- и четырехуровневые схемы накачки вызвало дальнейшее развитие квантовой электроники.

В зависимости от того, между какими уровнями достигается инверсия, различают трехуровневые схемы первого и второго типов. В схемах первого типа рабочий переход заканчивается в основном состоянии, а в схемах второго типа - в возбужденном. В трехуровневых схемах канал накачки и канал усиления частично разделены. Это позволяет использовать для достиже­ния инверсии наиболее универсальный метод оптической накачки, а также накачку с помощью газового разряда. Возможность получения инверсии населенностей с помощью оптической накачки в трехуровневой схеме очевидна. Накопление частиц на верхнем лазерном уровне (Е₁ в схеме первого типа и Е₂ — в схеме второго типа) будет в том случае, если релаксационные процессы Е₂→Е₁ в схеме на рис. (2 а) и Е₁+Е₀ в схеме на рис. (2 б) идут достаточно быстро, а верхний рабочий уровень является метастабильным.

Определим зависимость населенностей уровней от плотности (интенсивности) возбуждающего излучения накачки ρ_n = ρ₀₂.

(2)

Приняв кратности вырождения уровней q₀ = q₁ = q₂ = 1 и решая систему уравнений (2), находим населенности уровней:

(3)

При больших плотностях накачки населенности основного и верхнего состояний в пределеρ_n→ ∞стремятся к:

а населенность уровня Е₂ приρ_n→ ∞ стремится к: