Характеристики и параметры СИД

Основными характеристиками светодиодов являются излучательная и спектральная. Излучательная (люкс-амперная) характеристика - зависимость потока излучения Ф_е (яркости В) от прямого тока I_пр (рис. 5). Вид яркостной характеристики зависит от структуры p-n-перехода и области, в которой происходит преимущественная рекомбинация носителей заряда. Участок низкой эффективности свечения при очень малых прямых токах (1 – 2 мА) обусловлен значительным вкладом безызлучательной рекомбинации на поверхности и в области объемного заряда, при увеличении тока эти центры рекомбинации «забиваются» носителями заряда и их роль ослабевает. Рост напряжения (тока) увеличивает число рекомбинирующих с излучением носителей и яркость возрастает. Дальнейшее увеличение I_пр приводит к постепенному насыщению центров люминесценции и снижению излучательной способности диода. Кроме того, с ростом тока увеличивается вероятность ударной рекомбинации, что также уменьшает излучательную способность.

Рис. 5. Яркостная характеристика инжекционного светодиода

При обычно используемых размерах это приводит к необходимости пропускать через переход ток порядка 5 – 100 мА, что требует значительных затрат электрической мощности на питание инжекционного диода.

В пределах практически линейного участка зависимости В(I_пр) яркость изменяется в 10—100 раз. Этот участок чаще всего и используется в качестве рабочего. В общем случае характеристику аппроксимируют степенной функцией

, (14)

где B—яркость свечения; b—коэффициент пропорциональности; I_Д—ток светодиода; g = 0,5÷0,9 для светодиодов из GaP; g =1÷3 для светодиодов из GaAs.

При работе на линейном участке характеристика обычно аппроксимируется выражением

, (15)

где B₀ — чувствительность по яркости (изменение яркости свечения при изменении тока перехода на единицу); I_пор — пороговый ток через диод, при котором возможна линеаризация характеристики B =f(I). Значения I_пор у диодов разного типа находятся в интервале 0,1 – 2,5 мА.

Ток светодиода, смещенного в прямом направлении, в первом приближении определяется выражением, аналогичным выражению для обычного диода:

. (16)

Здесь т — коэффициент, изменяющийся в пределах 0,5—2 (типовое—1,5).

В большинстве случаев при использовании светодиодов в диапазоне комнатных температур зависимостью тока I_д от температуры окружающей среды пренебрегают. Величина B₀ имеет разные значения от экземпляра к экземпляру.

Зависимость параметров излучения от длины волны излучения называется спектральной характеристикой излучающего диода. Длина волны излучения определяется разностью двух энергетических уровней, между которыми происходит переход электронов при люминесценции. В связи с разной шириной запрещенной зоны у различных материалов длина волны излучения различна в разных типах излучающих диодов. Так как переход электронов при рекомбинации носителей зарядов обычно происходит не между двумя энергетическими уровнями, а между двумя группами энергетических уровней, то спектр излучения оказывается размытым. Спектральный диапазон излучающего диода характеризуют шириной спектра излучения Dl_0,5 ,измеряемой на высоте 0.5 максимума характеристики. Излучение большинства излучающих диодов близко к квазимонохроматическому (Dl/l_max <<1) и имеет относительно высокую направленность распределения мощности в пространстве. К основным параметрам СИД относятся: рабочее прямое напряжение, длина волны излучения l_max, сила света (световой поток, приходящейся на единицу телесного угла в заданном направлении; выражается в канделах, кд), угол излучения q, квантовая эффективность (КПД) h и др. Количественно излучение СИД характеризуют силой излучения, которая зависит от направления. Направленность излучения описывают диаграммой направленности или углом излучения q. В пределах угла q сила излучения составляет не менее половины ее максимального значения. С помощью диаграммы направленности и угла излучения можно определить зрительно воспринимаемый световой поток при взгляде под некоторым углом к геометрической оси излучателя.Под внешней квантовой эффективностью h_внеш понимают отношение числа фотонов, вышедших из полупроводника, к числу фотонов, образовавшихся в ходе излучательной рекомбинации. Этим параметром характеризуют качество излучающего диода. Внешний кантовый выход можно выразить через внутреннюю эффективность

h_внеш=gh_эh_опт, (17)

где g - коэффициент инжекции; h_э – внутренний квантовый выход; h_опт – оптическая эффективность или коэффициент вывода света. Произведения gh_э определяет эффективность инжекционной электролюминесценции. Однако даже при большом значении gh_э внешний квантовый выход может оказаться малым вследствие низкого вывода излучения из структуры диода во внешнюю среду. При выводе излучения из активной области диода имеют место следующие потери энергии: 1) потери на внутреннее отражение излучения, падающего на границу раздела полупроводник –воздух под углом, большим критического; 2) поверхностные потери на френелевское отражение излучения, падающего на границу раздела под углом, меньшим критического; 3) потери, связанные с поглощением излучения в приконтактных областях; 4) потери на поглощение излучения в толще полупроводника.

Наиболее значительные потери на полное внутреннее отражение излучения. В связи с большим различием показателей преломления полупроводника n_п и воздуха n_в доля выходящего излучения определяется значением критического угла q_пр (предельный угол) между направлением светового луча и нормалью к поверхности :

q_пр=arcsin n, (18)

где n= n_п/n_в.

Для полупроводников GaAs и GaP значения показателя преломления составляют соответственно3,54 и 3,3 , а значения критического угла q_пр равны примерно16 и 17,7°.Излучение, падающее на поверхность раздела полупроводник – воздух под углом, меньшим критического, выводится из кристалла, а под углом, большим критического, испытывает полное внутреннее отражение. Если коэффициент поглощения света веществом кристалла велик, то все отраженное световыводящей поверхностью излучение поглотится внутри кристалла. Если же полупроводник прозрачен для генерируемого излучения, то свет, отраженный верхней, нижней, а также боковыми гранями кристалла, может повторно (и не один раз) падать на светоизлучающую поверхность и частично выводиться из кристалла в соответствии с долей света, подходящей к световыводящей поверхности под углом, меньшим критического. Долю светового излучения, которая может быть выведена через верхнюю поверхность кристалла плоской конфигурации при первом падении световой воны. Определяют по формуле

F = sin² (q_пр/2)T_ср, (19)

где T_ср – средний коэффициент пропускания света поверхностью кристалла для лучей, падающих на границу раздела под углом, меньшим критического. Коэффициент пропускания света, падающего нормально к поверхности, определяется по формуле Френеля

Т = 4n (1+n)^-2 (20)

и равен для границы GaAs – воздух – 0,69; GaP – воздух – 0,715. Так как вблизи критического угла пропускание уменьшается, то можно ожидать средний коэффициент пропускания соответственно Т_ср » 0,67 и 0,695.Как следует из формулы (12), значение величины F для таких полупроводников, как GaAs и GaP, находится в пределах 1,3 – 1,65 %. Малое значение величины F для кристаллов плоской конфигурации послужило причиной поиска различных путей повышения внешней оптической эффективности светоизлучающих диодов. Рассмотрим несколько таких путей.

1. Применение такой геометрии кристалла, чтобы большая часть излучаемого p–n-переходом света падала на границу раздела под углом, меньшим критического.

В качестве примеров такой геометрии могут служить полусферический кристалл (рис. 3), усеченная сфера (сфера Вейерштрасса) и другие. В этих конструкциях кристалла размер p – n- перехода существенно меньше диаметра полусферы, что и позволяет получать малое отклонение падающего на поверхность луча от нормали к поверхности. Использование кристаллов полусферической геометрии позволяет увеличить вывод излучения из кристалла в воздух до 34% всего генерируемого излучения. Полусферическую конфигурацию кристалла эффективно применять в тех случаях, когда поглощение света в толще полупроводника мало. Такие условия возникают при использовании структур GaAs : Si, GaP: Zn, O; GaP : N и др.

Рис. 6. Конструкция светодиода:1,2 – контакты;

3 – n-база; 4 – эмиттер; 5 – р-n-переход

2. Помещение кристалла в среду с показателем преломления n_в < n < n_п для увеличения критического угла.

Если в качестве среды использовать прозрачный эпоксидный компаунд с показателем преломления n_к = 1,5-1,6, то критический угол q_пр возрастает до 25-30°. В этом случае выход излучения из кристалла в окружающую среду (в данном случае в компаунд) возрастет в 2,5-3 раза. Если прибор предназначен для вывода излучения в воздух, то для сохранения коэффициента вывода излучения конфигурация полимерного покрытия должна быть такой, чтобы свет падал на поверхность раздела компаунд – воздух под углом, меньшим критического для этой границы. Еще более положительный эффект может дать применение прозрачного купола из стекла с показателем преломления n =2 – 3.

3. Нанесение антиотражающих покрытий на поверхность кристалла для снижения потерь на отражение света, падающего на световыводящую поверхность под углом, меньшим критического.

Как показано выше, эти потери для границы полупроводник – воздух составляют примерно 30%. Однако, если на поверхность полупроводника нанести прозрачную однородную пленку толщиной t с показателем преломления n₁, то, при выполнении двух условий:

n n_в = n₁²; (21)

n₁t = l (2l – 1)/4, (22)

где l – положительное целое число; l - длина волны излучения, - коэффициент отражения света, падающего внутри полупроводника нормально к поверхности раздела с воздухом, будет равен нулю. Практически, применяя антиотражающие покрытия из различных диэлектрических пленок (SiO, SiO₂, SiN₄ и др.), удается увеличить выход излучения на 20 - 30 %.

4. Применение специальной конфигурации плоского кристалла для обеспечения «внутренней фокусировки» излучения и увеличении доли генерируемого света, падающего на световыводящую поверхность под углом, меньшим критического.

Так, применение мезаструктуры в кристалле с низким коэффициентом поглощения генерируемого излучения позволяет повысить эффективность вывода излучения в 2 – 3 раза.

Выпускаемые промышленностью светоизлучающие диоды по конструкции могут быть разделены на следующие группы: 1) в металло-стеклянном корпусе; 2) в конструкции с полимерной герметизацией на основе металло-стеклянной ножки или рамочного держателя; 3) бескорпусные диоды.

Диоды в металло-стеклянном корпусе отличаются высокой надежностью и стабильностью параметров, механической и климатической устойчивостью.

Диоды с полимерной герметизацией по некоторым характеристикам имеют преимущества перед диодами в металло-стеклянной конструкции: а) полимерная герметизация в большей степени позволяет; осуществить перераспределение света в пространстве как в направлении сужения диаграммы направленности излучения (с увеличением силы света), так и в направлении ее расширения; б) полимерная герметизация увеличивает внешний квантовый выход излучения за счет увеличения угла полного внутреннего отражения на границе .кристалл - полимер; в) герметизированные полимерами приборы обладают большей стойкостью к ударным и вибрационным нагрузкам, чем приборы в металло-стеклянных корпусах; г) полимерная герметизация позволяет получить при необходимости малое отношение объема (габарита) прибора к объему (габариту) кристалла; д) полимерная герметизация благодаря своей технологичности позволяет существенно снизить трудоемкость изготовления приборов и их стоимость.

Бескорпусные диоды – самые миниатюрные светоизлучающие диоды, используемые в герметизируемой аппаратуре.

Конструкции некоторых типов светодиодов представлены на рисунке 7.

Рис.7. Конструктивные оформления некоторых типов светодиодов: а) АЛ-102; б) АЛ-307; в) АЛ-301:

1 – светоизлучающий диод; 2 – полимерная защита; 3 – баллон со стеклянным окном; 4 – металлостеклянная ножка; 5 – полимерная линза; 6 – держатель; 7 – гибкий вывод

Активным элементом изделия является кристалл, укрепленный на кристаллодержателе.Кристаллодержатель, светоизлучающего диода содержит, как правило, посадочное место для кристалла с отражающими свет стенками (рис. 8). Отражающие стенки охватывают боковое излучение в угле примерно 45—50°. Они в значительной степени сужают диаграмму направленности излучения и увеличивают силу света в осевом направлении. Так, размещение GaP кристалла в посадочном месте, показанном на рис. 8, уменьшает полуширину диаграммы направленности излучения с 170 до 120° при увеличении силы света в осевом направлении примерно в З раза. Помещение в посадочное место кристалла с непрозрачной подложкой (например, из Ga_0,3Al_0,7As) приводит к несколько меньшему эффекту: сужению диаграммы направленности со 120 до 75^о и увеличению осевой силы света примерно в 1,5 раза.

Рис. 8. Распределение яркости по кристаллодержателю диода (а), содержащему посадочное место с отражающими свет стенками (б)

Одновременно с увеличением силы света и сужением диаграммы направленности излучения применение описанного кристаллодержателя в метало-стеклянных конструкциях приводит к улучшению восприятия излучения за счет увеличения светящейся площади и повышения контрастности. Как видно из рисунка 8, кристалл и светящееся кольцо отражателя разделены более темным кольцом.. Наличие на светящейся поверхности ярких и темных участков увеличивает ее контрастность и способствует лучшему визуальному восприятию.

Значительное перераспределение светового излучения осуществляется полимерной линзой, которая формирует необходимую диаграмму направленности излучения. Форму полимерной линзы выбирают, как правило, такой, что излучающий кристалл располагается между фокусом преломляющей поверхности, образованной полусферической линзой, и центром этой линзы. Фокусное расстояние определяется по формуле

f = Rn/(n-1), (23)

где R — радиус полусферической полимерной линзы; n — показатель преломления компаунда. Расстояние от центра кристалла до центра сферической поверхности определяется в зависимости от заданной диаграммы направленности излучения.

Расчет оптимальных размеров полимерной линзы для светоизлучающих диодов иллюстрируется рис. 9. Угол вывода излучения по отношению к оси прибора (Q) равен

Q = q - r + i , (24)

где q - угол между нормалью к поверхности кристалла и световым лучом, r и i - углы падения и отклонения луча. С учетом закона Снелла

sin r = n sin i , (25)

получаем выражение для зависимости угла Qот угла q и отношения высоты полимерного купола (S) к радиусу полусферы (R) S/R: ‘

Q = q - arcsin [ n (S R^-1 - 1) sin q ] + arcsin [ (S R^-1 - 1) sin q ] (26)

Рис. 9. Ход световых лучей в полимерном куполе светоизлучающего диода: R – радиус полусферы; S – высота полимерного купола; Ө_м - максимальный угол, охватываемый полусферой; Q_м – максимальный угол вывода излучения по отношению к оси прибора; i и r – углы падения и отклонения

Зависимость величины Q_M от S/Rприведена на рис. 10. Как видно из рисунка, при S/R= 1,5 величина Q_M равна примерно 45°, что является вполне удовлетворительным для сигнальных светоизлучающих диодов. Для диодов с узконаправленным излучением (с углом излучения 5-15°) наиболее целесообразно использовать величину S/R =1,9-2,0. Конкретные значения S/Rобычно подбирают с учетом действия отражателя света и рассеивающего эффекта, возникающего при введении в компаунд диспергирующего наполнителя.

Для получения узкой диаграммы направленности излучения весьма важно отношение R/r, где r - эффективный радиус светящейся поверхности кристалла. Практически для достижения угла излучения 5 - 15° отношение R/rдолжно превышать 15. Сужение диаграммы направленности сопровождается резким увеличением силы света. Так, для диодов с углом излучения 5—15° коэффициент оптического усиления (отношение силы света диода к силе cвeта кристалла) достигает 40—60 (GaP) и 80—100 (Ga_0,7Al_0,3As). Более высокий коэффициент оптического усиления диодов из Ga_0,7Al_0,3As обусловлен более узкой исходной диаграммой направленности излучения кристалла.

Рис. 10. Зависимость величины Q_M от отношения S/R для полимерного купола

В качестве материала для полимерной герметизации светоизлучающих диодов в большинстве случаев используется эпоксидный компаунд на основе прозрачной диановой смолы. Для изготовления сигнальных светоизлучающих диодов, как правило применяется компаунд, диспергированный светорассеивающим наполнителем. Наполнитель позволяет увеличить размер светящегося пятна и расширить диаграмму направленности излучения (увеличить угол излучения). Одновременно он резко понижает интенсивность отраженного диодом внешнего света и, тем самым, снижает эффект отсвечивания для невключенных диодов.

Оптимальным светорассеивающим наполнителем следует считать оптически прозрачный аморфный материал с коэффициентом преломления, близким к коэффициенту преломления основного вещества. Этому условию хорошо отвечает, например, стекло кварцевое, оптическое, с показателем преломления1,46, измельченное до частиц размером не более 16 мкм.

13.2Эффективный коэффициент распределения примеси

5.4.1 Механизмы переноса примеси в жидкой фазе

в процессах направленной кристаллизации.

Диффузионный пограничный слой

До сих пор рассматривался процесс направленной кристаллизации, протекающий в квазистатическом режиме, когда фронт кристаллизации перемещается с очень малой скоростью (в пределе с бесконечно малой скоростью). В реальных же условиях выращивания кремния и других полупроводниковых кристаллов фронт кристаллизации движется со скоростью ƒ £ 0.5÷1 мм/мин. Коэффициент диффузии электрически активных примесей в расплаве составляет величину D ~10^-4÷10^-5 см²/с. При этом, как показывают оценки, примесь не успевает распределиться равномерно в жидкой фазе за счет одной только диффузии. Ведущую роль в выравнивании концентрации легирующей примеси в основной массе расплава играет конвективное перемешивание. При выращивании кристаллов по методу Чохральского конвекция преимущественно вынужденная и определяется вращением кристалла или тигля, или тигля и кристалла одновременно. В процессах нормальной направленной кристаллизации выравнивание концентрации в ядре расплава происходит благодаря свободной конвекции. В процессе горизонтальной зонной перекристаллизации температура расплава в центре зоны больше, чем на фронте кристаллизации и плавления. Это приводит к возникновению в центральной части расплава потоков свободной конвекции, направленных вверх, а у фронтов кристаллизации и плавления – направленных вниз. При вертикальной бестигельной зонной плавке используется индукционный разогрев зоны. За счёт скин-эффекта внешние слои расплавленной зоны разогреваются сильнее внутренних. Поэтому конвективные потоки у внешней поверхности зоны направлены снизу вверх, а в центральной, более холодной части, потоки расплава направлены сверху вниз.

Однако, несмотря на интенсивное перемешивание в ядре расплава, вблизи поверхности контакта жидкой и твёрдой фаз образуется гидродинамический пограничный слой, в пределах которого конвективное перемешивание становится неэффективным и полностью исчезает как у фронта кристаллизации, так и у фронта плавления. Поэтому ведущим механизмом переноса примеси у фронта кристаллизации является диффузия в расплаве. Вблизи фронта кристаллизации формируется диффузионный пограничный слой, в пределах которого концентрация легирующей примеси, по мере углубления в расплав, монотонно убывает (случай К₀ < 1) и становится равной концентрации примеси в ядре расплава (рис. 5.9). Толщина диффузионного пограничного слоя d зависит от гидродинамической обстановки в расплаве и меняется при изменении толщины гидродинамического пограничного слоя. Например, для метода Чохральского при плоском фронте кристаллизации и w_тигля = 0 толщину диффузионного пограничного слоя можно оценить по формуле

. (5.28)

Здесь D – коэффициент диффузии легирующей примеси в расплаве (см²/с); n – коэффициент кинематической вязкости расплава (см²/с); w_к – угловая скорость вращения кристалла (рад/с); коэффициент 1.6 – безразмерная величина. Размерность получаемого по формуле (5.28) значения δ – см.

Отметим существенное обстоятельство. Как показывают расчеты, толщина диффузионного пограничного слоя в методе Чохральского, в первом приближении, оказывается одинаковой во всех точках плоского фронта кристаллизации., т.е. d не зависит от расстояния до оси вращения кристалла. Благодаря этому создаются почти одинаковые условия вхождения примеси в растущий кристалл по всему фронту кристаллизации.

Рис. 5.9. Схема распределения концентрации легирующей примеси вблизи фронта направленной кристаллизации при конечной скорости его движения и К₀ < 1

Проведем оценку толщины диффузионного пограничного слоя по формуле (5.28). Для расплава кремния при Т ~ Т_ПЛАВЛ кинематический коэффициент вязкости равен n ~ 10^-3 см²/с, а коэффициент диффузии легирующих примесей D ~ (10^-3¸10^-5) см²/с. В соответствии с (5.28) при w_к ~40 об/мин = 4.19 рад/с получаем d ~ (10^-2¸10^-3) см.

В процессах нормальной направленной кристаллизации и зонной перекристаллизации с малыми объёмами расплава перемешивание путем естественной конвекции оказывается недостаточно интенсивным. В этих случаях толщина диффузионного пограничного слоя может достигать значения d ~ 10^{-1 см. При нагреве расплавленной зоны большого объёма токами высокой частоты естественно – конвективное перемешивание активизируется настолько, что толщина диффузионного пограничного слоя может уменьшаться до величины} d ~ 10^{-3 см. В целом же следует признать, что толщина диффузионного пограничного слоя является параметром, трудно поддающимся теоретической и экспериментальной оценке и потому определяемым с большой погрешностью.}

5.4.2. Уравнение Бартона – Прима – Слихтера для расчета

эффективного коэффициента распределения примеси

Эффективный коэффициент распределения примеси К_эф определяют как отношение концентрации примеси в твёрдой фазе у фронта кристаллизации к концентрации примеси в ядре расплава за пределами диффузионного пограничного слоя (см. рис. 5.9а)

. (5.29)

Рассмотрим как зависит эффективный коэффициент распределения К_ЭФ от равновесного коэффициента распределения примеси К₀ и условий протекания направленной кристаллизации. Найдем распределение примеси в расплаве при совместном действии двух механизмов массопереноса – диффузии и конвекции. Сведения, приведенные в пункте 5.4.1, позволяют сделать следующие модельные допущения (см. рис. 5.9а):

(1) концентрация примеси в расплаве кроме времени зависит еще только от одной пространственной координаты - расстояния до фронта кристаллизации (т.е. рассматриваем одномерное приближение);

(2) за пределами диффузионного пограничного слоя благодаря конвективному перемешиванию происходит полное выравнивание концентрации примеси в расплаве

;

(3) в пределах диффузионного пограничного слоя перенос примеси осуществляется только диффузионным путем. Конвективным перемешиванием в пределах диффузионного пограничного слоя пренебрегаем. Далее будем полагать, что коэффициент диффузии примеси в расплаве есть величина постоянная;

(4) скорость расплава у фронта кристаллизации не может иметь составляющей, перпендикулярной поверхности растущего кристалла;

(5) предположим также, что источники примеси в объеме расплава отсутствуют, и отсутствует массовое взаимодействие расплава с паровой фазой.

Для дальнейшего анализа воспользуемся подвижной системой отсчета К¢, начало которой постоянно совмещено с плоскостью фронта кристаллизации, а ось OZ ориентирована по нормали к фронту вглубь расплава. Относительно растущего кристалла система К¢ движется равномерно вдоль оси OX со скоростью движения фронта кристаллизации (см. рис. 5.9б).

Билет 14