Эффективность светодиодов

Эффективность светодиода η представляет собой его КПД и связана с внешним квантовым выходом электролюминесценции η_e соотношением

, (7)

где ђω — энергия фотона, соответствующая максимуму спектра излучения, U_раб — приложенное внешнее напряжение.Рассмотрим сначала светодиод в виде прямоугольного параллелепипеда с плоским p-n-переходом. Спонтанное излучение генерируется в активной области вблизи p-n-перехода и испускается изотропно во все направления. Значение внешнего квантового выхода η_e будет определяться внутренним квантовым выходом люминесценции η_r коэффициентом инжекции η_i и оптической эффективностью вывода света η_o:

(8)

Рис.3. Схематическое изображение плоского диода

Проанализируем вклад в общую эффективность каждого из входящих в (9) сомножителей.

1. Внутренний квантовый выход люминесценции η_i определяется соотношением вероятностей излучательной и безызлучательной рекомбинации и зависит от особенностей зонной структуры полупроводника, типа легирующих примесей и их концентрации, а также от степени совершенства материала. Оказалось, что к качеству полупроводниковых материалов, предназначенных для изготовления светодиодов. предъявляются еще более жесткие требования, чем к материалам для «обычных» полупроводниковых приборов типа диодов и транзисторов. В первую очередь такие материалы должны содержать минимум дефектов, в том числе — глубоких центров, на которых происходит эффективная безызлучательная рекомбинация. Важно, чтобы скорость излучательной рекомбинации превышала скорость безызлучательной. Это условие значительно проще выполнить в прямозонных полупроводниках, поскольку вероятности излучательных переходов там существенно выше, чем в непрямозонных материалах. По этой причине для изготовления светодиодов предпочтительней использовать полупроводники с прямой структурой энергетических зон. Однако круг материалов, на основе которых могут быть изготовлены светодиоды, весьма ограничен. Классические материалы полупроводниковой электроники — кремний и германий — для этих целей не подходят как по ширине запрещенной зоны, так и по зонной структуре. В полупроводниковых соединениях A^IIB^VI, обладающих прямой структурой энергетических зон, в большинстве случаев невозможно инвертировать тип их электропроводности. Если бы в материалах типа ZnS, ZnO, ZnSe, CdS и им подобных с помощью надежных и экономичных методов удалось создать гомо- или гетеро- р-n-переходы высокого качества, то они могли бы стать базовыми материалами для светодиодов видимого диапазона (СИД). Пока эти благие намерения не реализованы, основными материалами для производства светодиодов остаются полупроводниковые соединения А^IIIВ^V.

Внутренний квантовый выход люминесценции зависит не только от типа легирующей примеси, но и от ее концентрации и условий роста активного материала. Поскольку к качеству активного слоя, в котором собственно и происходит излучательная рекомбинация, предъявляются очень высокие требования, то для изготовления светодиодов, как правило, используют эпитаксиальные методы выращивания. Наиболее часто применяют газофазовую и жидкофазовую эпитаксии.

2. Коэффициент инжекции η_i определяется формулой (1). Как уже указывалось выше, наилучшие условия для односторонней инжекции обеспечиваются в гетеропереходе, где осуществляется преимущественная инжекция из широкозонной области в узкозонную. Даже при L_n ≈ L_p и N_d ≈ N_a легко реализуется η_i ≈ 1.

Очевидно, что вблизи границы как гомо-, так и гетеро-p-n-перехода не должно быть дефектов решетки, механических напряжений и нежелательных примесей, которые увеличивают скорость безызлучательной рекомбинации.

3. Коэффициент вывода света η_o определяется процессами распространения света в активном материале, его отражением и поглощением на границах раздела, в том числе процессами полного внутреннего отражения. Величина η_o представляет собой оптическую эффективность вывода наружу излучения, генерируемого в активной области светодиода. Для оценки η_o обратимся к рис. 3. Свет, генерируемый в точке А вблизи плоскости p-n-перехода, равномерно излучается в телесный угол 4πстерадиан. Из-за большого значения показателя преломления полупроводника из диода наружу может выйти только малая часть излучения, падающего на верхнюю грань в пределах конуса с критическим углом

, (9)

где n – показатель преломления среды (точнее, n есть относительный показатель преломления, равный отношению показателей преломления среды, из которой выводится излучение, и среды, в которую оно вводится). Для полупроводников GaAs и GaP значения показателя преломления составляют соответственно 3,54 и 3,3 , а значения критического угла q_кр равны примерно16 и 17,7°.

Излучение, падающее на поверхность раздела полупроводник – воздух под углом, меньшим критического, выводится из кристалла, а под углом, большим критического, испытывает полное внутреннее отражение. Если коэффициент поглощения света веществом кристалла велик, то все отраженное световыводящей поверхностью излучение поглотится внутри кристалла. Если же полупроводник прозрачен для генерируемого излучения, то свет, отраженный верхней, нижней, а также боковыми гранями кристалла, может повторно (и не один раз) падать на светоизлучающую поверхность и частично выводиться из кристалла в соответствии с долей света, подходящей к световыводящей поверхности под углом, меньшим критического.

Долю светового излучения, которая может быть выведена через верхнюю поверхность кристалла плоской конфигурации при первом падении световой воны определяют по формуле

F = sin² (q_кр/2)T_ср, (10)

где T_ср – средний коэффициент пропускания света поверхностью кристалла для лучей, падающих на границу раздела под углом, меньшим критического. Коэффициент пропускания света, падающего нормально к поверхности, определяется по формуле Френеля

Т = 4n/(1+n)² (11)

и равен для границы GaAs – воздух – 0,69; GaP – воздух – 0,715. Так как вблизи критического угла пропускание уменьшается, то можно ожидать средний коэффициент пропускания соответственно Т_ср » 0,67 и 0,695.

Как следует из формулы (12), значение величины F для таких полупроводников, как GaAs и GaP, находится в пределах 1,3 – 1,65 %. Малое значение величины F для кристаллов плоской конфигурации послужило причиной поиска различных путей повышения внешней оптической эффективности светоизлучающих диодов. Рассмотрим несколько таких путей.

1. Применение такой геометрии кристалла, чтобы большая часть излучаемого p–n-переходом света падала на границу раздела под углом, меньшим критического.

В качестве примеров такой геометрии могут служить полусферический кристалл, усеченная сфера (сфера Вейерштрасса) и другие (рис. 4).

Рис. 4. Три конфигурации светодиодов:

а – полусфера; б – усечённая сфера (сфера Вейерштрассе); в – эллипсоид

В этих конструкциях кристалла размер p – n-перехода существенно меньше диаметра полусферы, что и позволяет получать малое отклонение падающего на поверхность луча от нормали к поверхности. Использование кристаллов полусферической геометрии позволяет увеличить вывод излучения из кристалла в воздух до 34% всего генерируемого излучения. Полусферическую конфигурацию кристалла эффективно применять в тех случаях, когда поглощение света в толще полупроводника мало. Такие условия возникают при использовании структур GaAs : Si, GaP: Zn, O; GaP : N и др.

2. Оптическая эффективность вывода света η_o ограничена не только трудностью вывода излучения наружу, но и процессами поглощения в материале и на контактах. Прежде чем дойти до выходной поверхности, свет, испущенный вблизи p-n-перехода, проходит через толщу материала, где он может поглотиться. Эnот процесс особенно существен в ИК-светодиодах, изготовленных на основе прямозонных полупроводников и использующих межзонную или квазимежзонную излучательную рекомбинацию. В этом случае толщина области, через которую выводится излучение в гомо- p-n-переходе, должна быть меньше 1\k_ω (k_ω – показатель поглощения среды), т. е. не превышать несколько микрон. Наилучший вывод излучения может быть обеспечен в гетеропереходе через широкозонный эмиттер, используя эффект широкозонного окна.

3. Помещение кристалла в среду с показателем преломления n_возд. < n < n_{полупр.} для увеличения критического угла.

Если в качестве среды использовать прозрачный эпоксидный компаунд с показателем преломления n_к = 1,5-1,6, то критический угол q_пр возрастает до 25-30°. В этом случае выход излучения из кристалла в окружающую среду (в данном случае в компаунд) возрастет в 2,5-3 раза. Если прибор предназначен для вывода излучения в воздух, то для сохранения коэффициента вывода излучения конфигурация полимерного покрытия должна быть такой, чтобы свет падал на поверхность раздела компаунд – воздух под углом, меньшим критического для этой границы. Еще более положительный эффект может дать применение прозрачного купола из стекла с показателем преломления n = 2-3.

4. Нанесение антиотражающих покрытий на поверхность кристалла для снижения потерь на отражение света, падающего на световыводящую поверхность под углом, меньшим критического.

Как показано выше, эти потери для границы полупроводник – воздух составляют примерно 30%. Однако, если на поверхность полупроводника нанести прозрачную однородную пленку толщиной t с показателем преломления n_пл, то, при выполнении двух условий:

n n_в = n_пл²; (12)

n_плt = l (2l – 1)/4, (13)

где l – положительное целое число; l - длина волны излучения, - коэффициент отражения света, падающего внутри полупроводника нормально к поверхности раздела с воздухом, будет равен нулю. Практически, применяя антиотражающие покрытия из различных диэлектрических пленок (SiO, SiO₂, SiN₄ и др.), удается увеличить выход излучения на 20 - 30 %.

5. Применение специальной конфигурации плоского кристалла для обеспечения «внутренней фокусировки» излучения и увеличении доли генерируемого света, падающего на световыводящую поверхность под углом, меньшим критического.

Так, применение мезаструктуры в кристалле с низким коэффициентом поглощения генерируемого излучения позволяет повысить эффективность вывода излучения в 2 – 3 раза.