Понятие линии влияния. Использование линии влияния при расчете сооружений на подвижные нагрузки.

Линия влияния – это график, показывающий зависимость определяемой величины от по­ложения на сооружении единичного подвижного груза постоянного направления.

Р – передвигающийся по всей балке единичный безразмерный груз .

Необходимо найти положение подвижной нагрузки, при котором определенное усилие имеет экстремальное значение - опасное.

Линии влияния строятся двумя способами статическим и кинематическим.

При статическом методе используется статика, метод сечений. При построении линий влияния внутренних сил рассматривается положение груза слева и справа от расчетного сечения, соответственно получаем левые и правые линии влияния.

Сущность кинематического метода:

- отображается та связь, усилие в которой определяется. Получили механизм;

- взамен отброшенной связи прикладывается искомое усилие положительного направления;

- полученному механизму даем возможные перемещения в направлении искомого усилия;

- применяется принцип возможных перемещений: сумма работ всех действующих сил возможных перемещений равно нулю.

Определение усилий по линии влияния и заданной постоянной нагрузке.

1. Действие сосредоточенных сил Р.

S_к – определяемое усилие (R, Q, M); y_i – величина усилия S_к, когда единичный груз находится в сечении действия силы Р_i.

S_к = P_i*y_i

2. Действие распределенной нагрузки q.

S_к = q* , где площадь линии влияния на участке действия равномерно распределенной нагрузки.

3. Действие сосредоточенного момента

S_к = М*tg

где – угол наклона линии влияния в том месте, где приложен момент и угол считается положительным при отсчете его от оси X до линии влияния против хода часовой стрелки.

Момент положителен по ходу часовой стрелки.

При одновременном действии всех нагрузок используется принцип независимости сил, все формулы объединяются:

S_к = P_i*y_i+ q* + М*tg .