Использование в инженерных расчетах TS-, Pv- и hs-диаграмм состояния водяного пара.

Водяной пар получают в паровых котлах, различных по конструк­ции и производительности. Процесс парообразования в котлах обычно происходит при постоянном давлении, т.е. при p = const.

Pv-диаграмма.

Рассмотрим особенности процесса парообразования. Предположим, что 1 кг воды при температуре 0°С находится в цилиндрическом сосуде с поршнем, на который действует груз, обусловливающий давление p₁ (рис.1.) . При температуре 0°С принятое количество воды занимает объем v₀. На диаграмме р-v (рис.2) это состояние воды отобразится точкой а₁. Начнем постепенно, сохраняя неизменным давление р₁, нагревать воду, не снимая с нее поршня и груза. Температура ее при этом будет повышаться, а объем незначительно возрастать. При некоторой темпе­ратуре t_н1 (температура кипения) вода закипит.

Дальнейшее сообщение тепла не повышает температуру кипящей воды, однако оно вызывает постепенное превра­щение воды в пар до тех пор, пока вся вода не испарится и в сосуде не останется один пар. Начало процесса кипения – объем v’₁; состояние пара – v₁’’. Процесс нагрева во­ды от 0 до t_н1 будет отображаться на диаграмме изобарой а₁- v’₁.

Обе фазы — жидкая и газообразная — в каждый данный момент на­ходятся во взаимном равновесии. Пар, находящийся в равновесии с жидкостью, из которой он обра­зуется, называют насыщенным паром; если он не содержит жид­кой фазы, его называют сухим насыщенным; если же он содержит в себе и жидкую фазу в виде мелкодисперсных частиц, то его называют влажным насыщенным и просто насыщенным паром.

Чтобы судить о содержании во влажном паре воды и сухого насы­щенного пара, в термодинамике применяют понятие о степени су­хости или просто сухости пара. Под степенью сухости (сухостью) пара понимают массу сухого пара, содержащегося в единице массы влажно­го пара, т. е пароводяной смеси. Степень сухости пара обозначают бук­вой х и она выражает долю сухого насыщенного пара во влажном паре. Очевидно, величина (1-х) представляет собой массу воды в единице мас­сы пароводяной смеси. Эту величину называют влажностью пара. По мере парообразования величи­на степени сухости пара возрастет от 0 до 1, а влажность пара умень­шается от 1 до 0.

Продолжим рассмотрение процесса. Если сухому насыщенному па­ру, занимающему в сосуде объем v₁", продолжать сообщать тепло, то при неизменном давлении температура его и объем будут возрастать. Повышение температуры пара сверх температуры насыщения называют перегревом пара. Перегрев пара определяется разностью темпера­тур перегретого и насыщенного пара, т.е. величиной ∆t = t - t_н1. На рис. 1, г показано положение поршня, при котором пар перегрет до температуры, которой соответствует удельный объем v₁. На р-v диаграмме процесс перегрева пара отобра­жается отрезком v₁"- v₁.

T-s диаграмма.

Рассмотрим, как отображаются процессы нагрева воды, парообразования и перегрева пара в системе координат T-s, называемой T-s диаграммой.

Для давления р₁ (рис.3) кривая нагрева воды от 0 ºС ограничивается отрезком а-b₁, на котором точка b₁ соответствует температуре кипения t_н1. По достижении этой температуры процесс парообразования из изобарного переходит в изобарно-изотермический, который на T-s диаграмме отображается горизонтальной линией.

Очевидно, для давлений p₂ < p₃ < p₄ и т.д., превышающих p₁, точ­ки b₂, b₃, b₄ и т.д., располагающиеся на ниж­ней пограничной кривой а-Ки соответствующие температурам ки­пения t_н2, t_н3, t_н4 (на рисунке показаны соответствующие абсолютные температуры), будут помещаться выше точки b₁ и притом тем выше, чем больше давление, при котором происходит процесс нагрева воды.

Длины отрезков b₁-с₁, b₂-с₂, b₃-с₃ и т.д., харак­теризующие изменения энт­ропии в процессе парообразования, определяются величиной r/T_н.

Точки с₂, с₃, с₄ и т. д., ото­бражающие окончание про­цесса парообразования, в со­вокупности образуют верх­нюю пограничную кривую с₁-К.Обе пограничные кривые сходятся в критической точке К.

Область диаграммы, заключенная между изобарой а-с и по­граничными кривыми, соответствует различным состояниям влажного пара.

Линия а-а₂ отоб­ражает процесс парообразования при давлении, превышающем критическое. Точки d₁, d₂и т.д. на кривых перегрева пара определяются тем­пературами перегрева (Т₁, Т₂и т.д.).

Площади, расположенные под соответствующими участками этих линий, выражают количество тепла, сообщен­ного воде (или пару) в этих процессах. Сообразно с этим, если пренебречь величиной pv₀,то применительно к 1 кг рабочего тела площадь а-b₁-1-0соответству­ет величине h', площадь b₁-с₁-2-1– величине rи площадь с₁-d₁-3-2 величине q = c_рт(t₁ – t_н). Суммарная площадь а-b₁-с₁-d₁-3-0 соответствует сумме h' + r + c_рт(t₁ – t_н) = h, т. е. энтальпии пара, перегрето­го до температуры t₁.

Диаграмма h-S водяного пара.

Для практиче­ских расчетов обычно пользуются h-S диаграммой водяного пара. Диаграмма (рис.4) представляет собой график, построен­ный в системе координат h-S, на котором нанесен ряд изобар, изохор, изотерм, пограничные кривые и линии постоянной степени сухости пара.

Эта диаграмма строится следующим образом. Задаваясь для дан­ного давления различными значениями энтропии, по таблицам находят соответствующие значения энтальпии и по ним в системе координат h-Sв масштабе строят по точкам соответствующую кривую давления — изобару. Поступая далее таким же образом, строят изобары для других давлений.

Пограничные кривые строят по точкам, находя для различных дав­лений по таблицам значения s' и s" и соответствующие им значе­ния h'и h".

Чтобы построить изотерму для какой-либо температуры, нужно найти по таблицам ряд значений h и Sдля различных давлений при вы­бранной температуре.

Изохоры на диаграммах T-s и h-S наносят, пользуясь таблицами пара, находя по ним для одних и тех же удельных объемов пара соот­ветствующие значения s и Т. На рис. 3. показана схематически и без изохор диаграмма h-S, построен­ная от начала координат. Поскольку диаграммой h-S пользуются при тепловых расчетах, в которых пользо­ваться частью диаграммы, охватывающей область сильно влажного пара (х < 0,5) не приходится, для практических целей обычно левую нижнюю часть при построении диаграммы от­брасывают.

Изображенная на рис. 4. изобара О-С, соответствующая давле­нию в тройной точке, проходит через начало координат под наименьшим наклоном и снизу ограничивает область влажного пара. Область диаг­раммы, расположенная под этой изобарой, соответствует различным со­стояниям смеси пара и льда; область, расположенная между изобарой О-С и пограничными кривыми, - различным состояниям влажного на­сыщенного пара; область над верхней пограничной кривой – состояниям перегретого пара и область над нижней пограничной кривой состояниям воды.

T-S-, P-v- и h-s-диаграммы состояния водяного пара применяются в инженерных расчетах паросиловых установок, паровых турбин.

Паросиловая установка (ПСУ) предназначена для выработки пара и эл.энергии. ПСУ представляют циклом Ренкина. На диаграмме p-v и T-S этот цикл представлен на (рис.5и6) соответственно.

1-2 – адиабатное расширение пара в паровой турбине до давления в конденсаторе p₂;

2-2^' – конденсация пара в конденсаторе, отвод тепла при p₂ = const.

Т.к. при давлениях, применяемых обычно в теплотехнике, изменением объема воды при её сжатии можно пренебречь, то процесс адиабатического сжатия воды в насосе происходит практически при постоянном объеме воды и может быть представлен изохорой 2^'-3.

3-4 – процесс нагревания воды в котле при p₁ = const до температуры кипения;

4-5 – парообразование;5-1 – перегрев пара в пароперегревателе.

Процессы нагревания воды до кипения и парообразование происходят при постоянном давлении (P = const, T = const) .Поскольку процессы подвода и отвода теплоты в рассмотренном цикле осуществляется по изобарам, а в изобарном процессе количество подведенной (отведенной) теплоты = разности энтальпий раб.тела в начале и конце процесса:

h₁ – энтальпия перегретого пара на выходе из котла; h₄ – энтальпия воды на входе в котел;

h₂ – энтальпия влажного пара на выходе из турбины; h₃ – энтальпия конденсата на выходе из конденсатора.

Процесс расширения пара турбинной установки удобно рассматривать в h-S диаграмме.