Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



Вопрос 1. Показатели вариации. Правило сложения дисперсий




Читайте также:
  1. S: Статистические показатели
  2. VI. Дополнительно учитываемые функциональные и другие показатели(учитываются главным образом при ухудшении само­чувствия и при повышенных нагрузках) •и
  3. Абсолютные показатели оценки эффективности капитальных вложений.
  4. Аварийные переключения, как правило, производятся в ограниченном временном интервале и требуют от персонала четкости, самостоятельности и ответственности при их выполнении.
  5. Агрохимические показатели плодородия почвы.
  6. Акты международных организаций по экономическим вопросам.
  7. Акушерство в вопросах и ответах
  8. Акушерство в вопросах и ответах
  9. Акушерство в вопросах и ответах
  10. Акушерство в вопросах и ответах

 

Вариация – это изменение ("колеблемость") величины, либо значения признака при переходе от одного объекта (или группы объектов) к другому; точнее говоря – от одной единицы совокупности к другой. Обычно под вариацией мы понимаем обусловленное перекрещивающимся влиянием различных факторов на данное явление изменение величин только в пределах однородной совокупности.

Конкретные условия, в которых находится каждый из изучаемых объектов, а также особенности их собственного развития (социальные, экономические и пр.) выражаются соответствующими числовыми уровнями статистических показателей. Таким образом, вариация, т.е. несовпадение уровней одного и того же показателя у разных объектов, имеет объективный характер и помогает познать сущность изучаемого явления.

Все показатели делятся на абсолютные и относительные.

Абсолютные показатели вариации:

- R – размах вариации,

, где Xmax,min – максимальное и минимальное значение признака

- среднее линейное отклонение – это среднее отклонение от среднего уровня

(если данные не сгруппированы) – простая формула

При повторяемости отдельных значений Х используют формулу средней арифметической взвешенной:

(взвешенное среднее линейное отклонение)

(Следует отметить, что алгебраическая сумма отклонений от среднего уровня равна нулю).

Показатель среднего линейного отклонения нашел широкое применение на практике. С его помощью анализируются, например, состав работающих, ритмичность производства, равномерность поставок материалов. Но, также следует заметить, что этот показатель усложняет расчеты вероятностного типа, затрудняет применение методов математической статистики. Поэтому в статистических научных исследованиях для измерения вариации чаще всего применяют показатель дисперсии.

- дисперсия (средний квадрат отклонений от средней)

Дисперсия признака ( ) определяется на основе квадратической степенной средней:

(невзвешенная формула) или (взвешенная формула)

- Показатель s, равный , называется средним квадратическим отклонением.

- взвешенная формула - невзвешенная формула

Если по исходным данным построить группировку, то все виды дисперсий будут подчиняться правилу сложения дисперсий:



, где - общая дисперсия признака, расчитывается по всей совокупности в целом, находится по формулам (*),

- межгрупповая дисперсия, характеризует систематическую вариацию признака, зависит от признака – фактора, положенного в основу группировки, находится по формуле:

 

, где и - соответственно средние и численности i-ых групп

 

- среднее из групповых дисперсий, характеризует случайную вариацию, находится по формуле:

 

, где - это групповая дисперсия, которая находится по каждой группе отдельно по формуле:

 


Дата добавления: 2015-04-18; просмотров: 10; Нарушение авторских прав





lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2020 год. (0.007 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты