ИЗУЧЕНИЕ НУМЕРАЦИИ ЧИСЕЛ В ПРЕДЕЛАХ ДЕСЯТИ

При изучении нумерации чисел в пределах десяти учащиеся должны усвоить способы образования каждого числа, порядок следо­вания чисел, их название. Раскрыть способы образования чисел по­может учащимся оперирование с различным наглядным материалом. Учащиеся выполняют упражнения в присчитывании и отсчитывании предметов по одному. Работу следует осуществлять фронтально, каж­дый ученик выполняет задание на месте, а в классе слабовидящих од­новременно ведется оперирование с предметами у доски. При такой организации развивается самостоятельность в выполнении действий, формируются навыки самоконтроля. Ученик, выполняя определенную операцию с предметами, с самых первых дней учится проверять как конечный, так и промежуточные результаты. Данное обстоятельство является особенно важным для детей с тяжелыми расстройствами зрения в силу ограниченных возможностей зрительного восприятия.

В качестве примера приведем фрагмент урока в 1-м классе слабо­видящих, цель которого — показать, как образуется число 3. Учащие­ся вспоминают, как можно получить число 2.

Учитель. Вспомните, как можно получить число 2. Покажите это на круж­ках. (Ученик на демонстрационном наборном полотне ставит сначала 1 кружок, присоединяет к нему еще 1 кружок. Остальные дети выполняют это у себя на индивидуальном наборном полотне.)

Учитель. Сегодня вы узнаете, как образуется число 3. Кто из вас догадался и покажет нам на кружках, как можно получить число?

Ученик. Поставим в наборное полотно сначала 2 кружка, потом еще 1 кру­жок.

Учитель. Возьмите зеленый кружок и положите его слева, теперь возьмите еще один зеленый кружок и положите его рядом. Сколько нужно взять еще зеле­ных кружков, чтобы получить 3 кружка? Возьмите в правую руку и покажите і Учащиеся показывают еще один зеленый кружок), положите кружок рядом с двумя. (Учитель подводит итог работе.) Как же получить число 3?

Ученик. К 2 прибавить 1, получится 3.

Учитель. Положите слева 2 желтых квадрата, справа — один квадрат. Как получить 3 квадрата?

Ученик. Нужно к 2 квадратам придвинуть один квадрат.

Учитель. Как мы сейчас получили число 3?

Ученик. Мы к двум прибавили один, получилось 3.

Учитель. Положите 3 счетные палочки. Уберите одну. Как получили число 2?

Ученик. Мы от 3 отняли один.

На следующих уроках аналогично проходит работа по образова­нию числа 4. При этом рассматривается еще один способ получения числа 3 путем отсчитывания 1.

За время работы над темой учащиеся должны научиться соотно­сить число предметов и цифру. Выработке навыков в соотнесении числа и цифры способствует систематическое выполнение упражне­ний с использованием разрезных цифр, трафаретов, изображений предметов. Содержание упражнений заключается в том, чтобы, вос­принимая определенное число предметов, ученик мог подобрать соот­ветствующую данному числу цифру.

Так, на уроке по теме «Числа 1, 2, 3» после того, как учащиеся познакомились с печатной цифрой 3, учитель расположил на набор­ном полотне перед классом 3 яблока. Перед учащимися разрезные цифры 1, 2. 3. Предлагается показать соответствующую цифру.

Учитель. Возьмите и покажите цифру, соответствующую числу яблок. Сейчас я уберу 1 яблоко. Покажите цифру, соответствующую числу оставшихся яблок. Следующее задание выполняется на местах.

Учитель. Выложите в верхний ряд на своих наборных полотнах столько кружков, сколько на демонстрационном полотне апельсинов (их 2). Поставьте в нижний ряд карточку с цифрой, соответствующей числу кружков.

Только после того, как учитель убедится, что все учащиеся вы­полнили задание, берется разрезная цифра и ставится на демонстра­ционное полотно под апельсинами для того, чтобы каждый ученик мог проверить себя еще раз.

В классе слепых рекомендуется аналогичное задание, но работа с демонстрационным полотном заменена карточкой. Детям необходимо поставить столько кружков, сколько на карточке груш (предваритель­но розданы карточки с аппликациями), ученик выкладывает во второй ряд цифру, соответствующую числу груш.

В другом случае слабовидящим, тотально слепым и частичнозря-чим предлагается найти цифру (на наборном полотне разложены циф­ры), соответствующую числу звуков (поднимите цифру, которая пока­зывает число хлопков, и т. д.). С помощью имеющихся наглядных средств выполняются и обратные задания: выложить число предме­тов, соответствующее данной цифре. Учитель выставляет цифру на наборном полотне для слабовидящих, слепым раздает каждому на парту и просит расположить на наборном полотне в ряд соответст­вующее число квадратов.

В период изучения нумерации учащиеся должны усвоить наряду с образованием чисел их последовательность.

Различные трафареты предметов и разрезные цифры дают уча­щимся возможность построить числовую лесенку, показывающую школьникам закономерность построения натурального ряда чисел. Числовая лесенка строится под управлением учителя на индивиду­альных наборных полотнах для любого контингента школьников с на­рушенным зрением. В классе слабовидящих построение ее идет и на фланелеграфе. Приведем фрагмент урока в 1-м классе слабовидящих, целью которою является знакомство с числом 4.

Учитель. Вспомним, как мы на предыдущем уроке начинали строить чи­словую лесенку. Положите 1 квадрат, под ним соответствующую цифру. Рядом поставьте столько же квадратов, да еще один. Сколько получилось квадратов?

Ученик. Получилось 2 квадрата.

Учитель. Покажите цифру, соответствующую числу квадратов во втором столбце, поставьте ее под квадратами. В следующий столбец поставим столько квадратов, сколько в предыдущем да еще один квадрат. Какое получилось чис­ло? Положите соответствующую цифру.

Аналогично строится следующий столбец. По мере увеличения от­резка числового ряда растет и число ступенек. Работая с числовой ле­сенкой, учащиеся замечают, что каждое следующее число больше пре­дыдущего на 1, каждое предыдущее меньше данного числа тоже на 1.

Усвоению последовательности всех чисел от 1 до 10 способству­ют разрезные карточки с цифрами. Учащиеся выполняют упражнение на расположение данных чисел по порядку. Полезно занимательное упражнение на отыскивание затерявшейся цифры: учитель, поставив разрезные цифры перед классом на наборном полотне, некоторые из них перевернул обратной стороной. Учащиеся с большим интересом работают, восстанавливая цифры.

В классе слепых учитель готовит такое задание заранее на инди­видуальных наборных полотнах или видоизменяет его: просит назвать потерявшиеся числа (числа записаны на карточках по Брайлю с про­пуском мест для остальных).

Усвоению последовательности натурального ряда чисел способст­вуют упражнения в измерении отрезков. С этой целью учащиеся поль­зуются линейками. Слабовидящим учащимся требуются линейки с бо­лее четким делением дециметра на сантиметры. На первых порах, когда только приобретается навык измерения, учащимся с более низкой ост­ротой зрения необходимы самодельные линейки с четкими делениями. Для частичнозрячих деления должны быть еще и рельефными. В прак­тике школ слепых получили широкое распространение небольшие са­модельные линейки из картона или плотной бумаги, на которых через аждый сантиметр сделаны разрезы. Приставив начало отсчета линейки к отрезку, ученик отгибает каждый сантиметр, производя при этом их подсчет. В дальнейшем используются пластмассовые линейки с рельеф­ным делением.

Учащиеся по мере изучения натуральной последовательности чи­сел должны научиться сравнивать два любых числа (в пределах изу­ченного), правильно читать неравенства. Сравнение в период озна­комления с числами 1-5 осуществляется с опорой на наглядность. В классе слабовидящих используются как демонстрационные, так и ин­дивидуальные наглядные средства, в классе слепых — только инди­видуальные.

Составление неравенства проходит на наборных полотнах с при­влечением трафаретов цифр, знаков «больше» или «меньше». В каче­стве примера приведем фрагмент урока на тему «Числа 1, 2, 3» в 1-м классе слабовидящих, где составляется одно из первых неравенств 2<3. На фланелеграфе две вазы (трафареты). У каждою ученика инди­видуальные наборные полотна и трафареты яблок. Один ученик у фланеле графа.

Учитель. Положите в вазу слева два яблока, в правую вазу — столько же. (На индивидуальных наборных полотнах дети выкладывают яблоки слева и справа.) Справа положите еще одно яблоко. Поставьте под яблоками слева и справа цифры, соответствующие их числу. А теперь скажите, где яблок меньше?

Ученик. Слева яблок меньше, чем справа, значит можно поставить карточку со знаком «меньше».

Учитель. Как правильно прочитать это неравенство?

Ученик. 2 меньше, чем 3.

Выполнение большого количества упражнений с предметами, разрезными цифрами и знаками предотвращает ошибки в записи не­равенств, в их чтении, способствует дифференцированию знаков «больше» и «меньше». По мере накопления опыта в сравнении чисел на основе действий с предметами учащиеся должны переходить к сравнению чисел на основе знания порядка следования чисел в нату­ральном ряду. На первых порах учащимся оказывает большую по­мощь натуральный ряд чисел, представленный разрезными цифрами. У всех учащихся имеются разрезные цифры, расположенные по по­рядку соответственно натуральному ряду. В классе слабовидящих широко используются и демонстрационные разрезные цифры. Так. получив задание сравнить два числа, например 4 и 5, ученик рассуж­дает: «Число 4 при счете идет раньше, чем число 5, 4 меньше, чем 5». Составляется соответствующее неравенство 4<5.

Работа с числовым рядом способствует развитию у учащихся пространственной ориентировки, развивает двигательные навыки в тех случаях, когда необходимо быстро отыскать в натуральном ряду нужные цифры, составить неравенство, снова разложить цифры на свои места, взять другие цифры. В этот период на уроках учитель проводит коррекционную работу в отношении осознанности, точно­сти и скорости выполнения операций в степени, зависящей от уровня развития детей, поступивших в первый класс, от уровня усвоения и темпа продвижения в овладении программным материалом. Оперирование с карточками сопровождается проговариванием учеником своих действиях, его словесным отчетом, что способствует формированию точности математической речи.

Учащиеся в результате изучения темы должны хорошо усвоить состав чисел 2, 3, 4, 5, познакомиться с составом чисел 6, 7, 8, 9, 10. Наборное полотно, фланелеграф, трафареты и разрезные цифры по­зволяют продемонстрировать в классах слабовидящих состав чисел из всевозможных слагаемых. Применение индивидуальных наборных полотен с соответствующими фигурами дает возможность каждому учащемуся, не зависимо от тяжести поражения зрительного анализа­тора, проделать множество практических упражнений на объединение и удаление частей множеств.

Приведем фрагмент урока в 1-м классе слепых по теме «Числа 1, 2, 3, 4, 5, 6», на котором предлагаются упражнения на усвоение соста­ва чисел до 5.

Учитель. Из каких двух чисел может быть составлено число 5? Возьмите разрезные цифры, знаки, составьте пример.

Учащиеся. 3+2=5; 4+1=5, 1+4=5.

Учитель. Как можно получить число 6? У вас на партах две тарелки (тра­фареты) и 6 яблок. Как можно разложить все яблоки на тарелки, и какие приме­ры можно при этом составить?

Ученик. На одну тарелку положим 5 яблок, на другую -— 1 яблоко.

Учитель. Положите слева на тарелку 5 яблок, справа — 1 яблоко. Какой пример можно составить?

Ученик. 5+1=6.

Учитель. Уберите яблоки с тарелок и скажите, как еще можно положить их на тарелки?

Ученик. На одну тарелку положим 4 яблока, на другую — 2.

Аналогично учащиеся под руководством учителя раскладывают яблоки другими способами и составляют соответствующие примеры.

Усвоению нумерации чисел способствуют систематические уп­ражнения с геометрическим материалом. Учащиеся 1-го класса спе­циальной школы должны познакомиться с различными видами многоугольников, научиться их правильно называть, показывать их верши­ны, углы и стороны. При изучении отрезка натурального ряда 1, 2, 3 слепые и слабовидящие школьники, как и нормально видящие, долж­ны познакомиться с треугольником, а в дальнейшем, при усвоении последовательности 1, 2, 3, 4 — с четырехугольником и т. д.

Для изучения геометрического материала рекомендуются специ­альные наглядные средства. В классах слабовидящих необходим на­бор многоугольников из плотной цветной бумаги для демонстрацион­ного и индивидуального пользования. Для частичнозрячих и слепых нужно иметь небольшие многоугольники для индивидуального поль­зования, вырезанные или выполненные так, чтобы контур мог хорошо быть воспринят с помощью зрения и осязания. Применяются также аппликации — вырезанный треугольник из цветной бумаги или кар­тона наклеивается на карточку. Набор металлических многоугольни­ков имеется в математическом приборе Н. В. Клушиной.

Для формирования понятия о четырехугольниках и пятиугольни­ках учащимся с нарушением зрения необходимо дать многоугольники разные по цвету, размерам сторон и углов. Необходимо среди выпук­лых многоугольников предъявить и многоугольники, отличные от них.

Для выработки умения в дифференцировании многоугольников выполняются упражнения в назывании и показе их элементов (сторон, углов, вершин). С этой целью используются демонстрационные пла­каты с различными многоугольниками. Плакат может быть заменен фланелеграфом или наборным полотном с соответствующими геомет­рическими фигурами.

Для индивидуального пользования применяются карточки с ап­пликацией из картонных многоугольников. Так, к моменту ознакомле­ния с отрезком натурального ряда 1, 2, 3, 4, 5, 6 учащимся можно предложить следующее упражнение.

Фрагмент урока в 1-м классе слепых на тему «Числа 1,2, 3, 4, 5, 6».

Учитель. Перед вами карточки, посмотрите, какие фигуры изображены на них.

Ученик. На карточке различные многоугольники.

Учитель. Назовите первый слева многоугольник.

Ученик. Это четырехугольник, так как у него четыре вершины, четыре сто­роны, четыре угла.

Учитель. Покажите каждую вершину этого многоугольника. А теперь по­кажите стороны, углы.

Работа с геометрическим материалом способствует усвоению арифметического материала. В то же время она оказывает положи­тельное влияние на развитие учащихся с дефектами зрения. Выполнениє упражнений содействует развитию зрительного и осязательного восприятия, уточнению представлений о геометрических фигурах, развитию произвольности оперирования представлениями.

В процессе изучения нумерации учащиеся продолжают упраж­няться в счете предметов. Учитель обращает внимание на то, чтобы ученик при счете показывал указкой каждый предмет, называя при этом число и сам предмет. В независимости числа от направления сче­та учащиеся убеждаются, выполняя ряд заданий. Так, на уроке в 1-м классе слабовидящих по теме «Числа 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7» учитель исполь­зует фланелеграф и трафареты предметов.

Учитель. Сосчитайте, сколько лимонов в этом ряду. Считайте слева напра­во.

Ученик. 1 лимон. 2 лимона. 3 лимона. 4 лимона, 5 лимонов.

Учитель. Сосчитайте лимоны справа налево. Перед вами кружки. Сосчи­тайте их сверху вниз.

Ученик. 1 кружок. 2 кружка. 3 кружка.

Учитель. Сколько будет кружков, если считать снизу вверх?

Ученик. Если считать снизу вверх, кружков будет тоже 3.

Учитель. На фланелеграфе разноцветные воздушные шары. Какого цвета шары?

Ученик. Желтый, красный, зеленый, голубой, розовый.

Учитель. Выполним упражнение в порядковом счете. Какой по счету голу­бой шар, если считать слева?

Ученик. Первый, второй, третий, четвертый. Голубой шар будет четвертым.

Учитель. Каким по счету голубой шар будет, если считать справа налево?

Ученик. Если считать справа, голубой шар будет вторым.

Частичнозрячими и тотально слепыми аналогичные упражнения выполняются на индивидуальных наборных полотнах с соответст­вующими трафаретами предметов. Для учащихся, не имеющих остат­ков зрения, упражнение на порядковый счет должно включать иные предметы без опоры на цвет: среди больших мячей один маленький, среди кружков дать квадрат и определить его порядковый номер, сре­ди грузовых машин дать легковую, среди квадратов — треугольник и т. д. Слепым и слабовидящим упражнения предлагаются не только на наборных полотнах, но и на отдельных карточках с выполненными аппликационно красочными предметами.

Предлагая детям с нарушенным зрением окрашенные объекты, учитель в коррекционных целях обязательно выясняет, какого они цвета, это способствует развитию цветоразличительной чувствительно­сти учащихся, уточнению и формированию предметных представлений.

Работа с наглядными средствами при изучении нумерации чисел в пределах 10 способствует усвоению числовой последовательности и способов образования натуральных чисел, формированию умений в соотнесении числа и цифры.