Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника


Метод деления отрезка пополам




Метод деления отрезка пополам (дихотомии) – задается интервал, в котором имеется корень (проверка наличия корня внутри интервала выполняется вычислением значений функции на его границах с последующей проверкой этих значений на разные знаки через операцию умножения – если произведение меньше нуль, то знаки на границах интервала разные). Затем интервал разбивается на два и выбирается тот, в котором остался корень. Процедура повторяется, пока интервал не станет меньше погрешности erf. Алгоритм метода показан на рис.7. Обычно всегда проверяется левый интервал, а после проверки выбирается необходимый. Ответом является середина последнего интервала. Для ускорения работы алгоритма можно проверять и попадание в сам корень, в этом случае произведение становится равным нулю, а корень оказывается на одной из границ интервала. Разберем данную процедуру на примере:

− задаем уравнение Y=f(X), погрешность вычисления и левую границу Хл;

задаем правую границу Хпр и проверяем произведения f(Xл)·f(Xпр).Если значение больше нуля повторяем ввод правой границы, если меньше переходим к реализации алгоритма, а если равен нулю, определяем границу, где найден корень;

− находим середину интервала Хср=(Хпрл)/2 и проверяем значение произведения для левой половины f(Xл)·f(Xср). Если значение равно нулю, то корень в средней точке, если значение меньше нулю, то левый интервал содержит корень и правую часть можно отбросить приравняв Хпр= Xср иначе корень находится в правой части и отбрасываем левую Хл= Xср;

− процедуру повторяем, пока (Хпрл)>erf. Ответом является среднее значение найденного интервала.


Поделиться:

Дата добавления: 2015-04-18; просмотров: 104; Мы поможем в написании вашей работы!; Нарушение авторских прав





lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2024 год. (0.006 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты