Метод золотого сечения

Метод золотого сечения – предполагает деление начального отрезка, где локализован экстремум функции в отношение: А:В = В:С (рис.3.) В результате, когда мы отбрасываем отрезок на одной из границ, нам надо построить только одну точку (Х₁ или Х₂). Для вычисления координат этих точек обычно используется соотношение золотого сечения – . Алгоритм метода представлен на рис. 4. Рассмотрим его более подробно. После ввода данных выполняется проверка наличия экстремума внутри интервала, если он имеется, то вычисления продолжаются, иначе выводится сообщении об его наличии в заданном интервале. Так как значения Y₁ и Y₂ нам уже известны, то мы просто проверяем какое из этих двух значений больше и на основании этого отбрасываем один из интервалов слева или справа. Надо отметить, что в отличии от методов поиска корней нам надо было переопределить только одну точку, то здесь надо переопределять две точки, что требует обязательного сохранения порядка операций, которые указаны в алгоритме. Если мы например сначала переопределим Х₁=Х₂, а потом выполним приравнивание Х_л=Х₁, то в результате обе точку получат значения Х₁, что является ошибкой.

После завершения поиска по достижению разности Х_пр-Х_л меньше ошибки erf нам надо вывести результат решения, который должен соответствовать наибольшему значению из Х₁ и Х₂