Метод вычисления интеграла по площади трапеции

Четвертый способ – через площадь трапеции (рис. 2 д) близок по точности к третьему, но требует более сложных вычислений.

Вычисления интеграла по площади криволинейной трапециипри ее аппроксимации полиномом второго порядка

Последний вариант через определение площади криволинейной трапеции при ее аппроксимации полиномом второго порядка, явно повышает точность решения, но одновременно и существенно усложняет расчеты.

а б в г д

Рис.2 Схемы вычисления площади сечения: а – по начальной высоте; б – по конечной высоте; в – по средней высоте; г – через площадь прямолинейной трапеции; д – аппроксимацией криволинейной трапеций через полином второго порядка.

Формулы для каждого из методов представлены ниже:

по схеме рис.2 а

по схеме рис.2 б

по схеме рис.2 в

по схеме рис.2 г

по схеме рис.2 д