Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



Решение квадратного неравенства




Читайте также:
  1. I. Решение телеграфных уравнений для линии без потерь
  2. II Решение телеграфных уравнений для линий с потерями.
  3. Аналитическое решение
  4. В какие сроки решение КТС подлежит исполнению?
  5. Видео. Параметры видеофайлов - частота кадров, разрешение, цветовая модель и глубина цвета, соотношение сторон экрана. Потоки и их синхронизация. Компенсация движения.
  6. Вопрос 36 : Методы поиска решения задач. Психологические барьеры , затрудняющие решение.
  7. Вопрос 56. Молодая семья как объект молодёжной политики. Решение жилищной проблемы молодых семей.
  8. Вопрос. Решение монополиста относительно объема производства и цены.
  9. Графика. Физические основы кодирования графики. Разрешение, глубина цвета, цветовая модель (RGB, HSV, Lab). Несжатые графические форматы - RAW, BMP, PCX, PCT (для Mac), TIFF.
  10. Для второго уравнения общее решение имеет вид

Неравенство вида

где x - переменная, a, b, c - числа, , называется квадратным.

При решении квадратного неравенства необходимо найти корни соответствующего квадратного уравнения . Для этого необходимо найти дискриминант данного квадратного уравнения. Можно получить 3 случая: 1) D=0, квадратное уравнение имеет один корень; 2) D>0 квадратное уравнение имеет два корня; 3)D<0 квадратное уравнение не имеет корней.

В зависимости от полученных корней и знака коэффициента a возможно одно из шести расположений графика функции

Если требуется найти числовой промежуток, на котором квадратный трехчлен больше нуля, то это числовой промежуток находится там, где парабола лежит выше оси ОХ.

Если требуется найти числовой промежуток, на котором квадратный трехчлен меньше нуля, то это числовой промежуток, где парабола лежит ниже оси ОХ.

Если квадратное неравенство нестрогое, то корни входят в числовой промежуток, если строгое - не входят.

Такой метод решения квадратного неравенства называется графическим.

Решение квадратных неравенств методом интервалов.

Пример 1.

  1. Рассмотрим функцию .

2. Найдем нули этой функции, решив уравнение:

корня

;

3. Отметим полученные значения на числовой оси:

а)

 
 


б) Получили три промежутка:

 

  1. Определяем знаки, которые принимает функция на каждом их этих промежутков:

5. Выделяем те промежутки, которые удовлетворяют искомому неравенству:

  1. Записываем ответ: .

 


Дата добавления: 2015-04-18; просмотров: 22; Нарушение авторских прав





lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2021 год. (0.009 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты