Функция ни четная, ни нечетная.

Функция у = х^r возрастает на [0; +оо).

Рис. II.5.

На рисунке II.5. изображен график функции Он заключен между графиками функций у = х² и у = х³, заданных на промежутке [0; + оо).

Подобный вид имеет график любой функции вида у = х^r, где .

На том же рисунке изображен график функции . Подоб­ный вид имеет график любой степенной функции у = х^r, где .

Степенная функция с отрицательным дробным пока­зателем. Рассмотрим функцию у = х^-r, где r — положительная несократимая дробь. Перечислим свойства этой функции.

Область определения — промежуток (0; + оо).

Функция ни четная, ни нечетная.

Функция у = х^-r убывает на (0; +оо).

Построим для примера график функции у — х таблицу значений функции:

Нанесем полученные точки на координатную плоскость и соединим их плавной кривой (см. рис. II.6.).