Пусть n — нечетное число, большее единицы,

n = 3, 5, 7, ... . В этом случае функция у = х^-n обладает в основном теми же свойствами, что и функция у = График функции у = х^-n (n = 3, 5, 7, ...) напоминает

Рис. II.4.

график функции у = . Пусть n — четное число, например п = 2. Перечислим не­которые свойства функции у = х^-2, т. е. функции y = .

Функция определена при всех х 0.

y = четная функция.

y = убывает на (0; +оо) и возрастает на (—оо;0).

Теми же свойствами обладают любые функции вида y = х^-n при четном n, большем двух.

График функции у = изображен на рисунке. Ана­логичный вид имеет график функции , если n = 4, 6, ... .

Функции вида , , обладают теми же свойствами, как и функция .

Степенная функция с положительным дробным показа­телем. Рассмотрим функцию у = х^r, где r — положительная несократимая дробь. Перечислим некоторые свойства этой функции.

Область определения — луч [0; + оо).