Свойства логарифмической функции

1.Область определения:

2.Множество значений:

3.Четность и нечетность: функция не обладает свойством четности.

4.Периодичность функции: непериодическая.

5.Нули: функция обращается в нуль при X = 1.

6.Промежутки знакопостоянства: Если то функция положительна для отрицательна для если то функция положительна для отрицательна для

7.Наибольшее и наименьшее значения: наибольшего и наименьшего значений функция не имеет.

8.Промежутки возрастания и убывания: если функция убывает для если возрастает для

9.Асимптоты: прямая X = 0 (ось Oy) – вертикальная асимп­тота.

10.График функции для изображен на рис. 6.9, а для на рис. 6.10.

Рис. 6.9 Рис. 6.10

Из свойств функции следует: тогда и только тогда, когда

или

Функция если является обратной для функции при

Функция если является обратной для функции при