Косинус

Косинусом числа а называется абсцисса точки, изображающей это число на числовой окружности. Косинусом угла в а радиан называется косинус числа а.

Косинус - функция числа. Ее область определения - множество всех чисел, так как у любого числа можно найти ординату изображающей его точки.

Область значений косинуса - отрезок от -1 до 1, так как любое число этого отрезка на оси абсцисс является проекцией какой-либо точки окружности, но никакая точка вне этого отрезка не является проекцией какой-либо из этих точек.

Период косинуса равен . Ведь через каждые положение точки, изображающей число, в точности повторяется.

Знак косинуса:

1. косинус равен нулю при , где n - любое целое число;

2. косинус положителен при , где n - любое целое число;

3. косинус отрицателен при , где n - любое целое число.

Косинус - функция четная. Во-первых, область определения этой функции есть множество всех чисел, а значит, симметрична относительно начала отсчета. А во-вторых, если отложить от начала два противоположных числа: x и -x, то их абсциссы - косинусы - окажутся равными. То есть

для любого x.

1. Косинус возрастает на отрезках , где n - любое целое число.

2. Косинус убывает на отрезках , где n - любое целое число.

при ;

при .