Основная задача теории информации. Теорема отсчетов.

ТИ возникла в 1948 г.

Основная задача Т.И. – создание систем связи, обеспечивающих заданную точность при минимальных значениях следующих параметров систем: мощность, полоса частот, время передачи и т.п.

ТИ возникла как теория кодирования и передачи информации.

Информация – отражение реального мира, всеобщее свойство материи (философское определение).

Сигнал – то что обеспечивает взаимодействие объектов.

Сигнал – это материальный носитель информации в пространстве и времени. Следствие изменения состояния obj реального времени. Сигналы могут быть световые (зрительные), слуховые, электромагнитные и др. Сигнал – то, что обеспечивает взаимодействие объектов.

Любой сигнал непрерывен, т.к. любой объект меняет свое состояние.

Возникла необходимость представить сигнал дискретно.

[С точки зрения положения во времени и пространстве сигналы бывают:

1.статические – отражают устойчивое состояние объекта;

2.динамические – отражают непрерывное изменение состояния объектов или процессов при переходе из одного устойчивого состояния в другое. Пр.: любой волновые процессы.

По структуре сигналы делятся на:

1.непрерывные – если сигнал в конечном интервале амплитуд принимает произвольное количество значений.

2.дискретные – сигналы, принимающие ограниченное количество значений.

· Код – правило, по j происходит изменение состояния obj реального мира при передачи инф-ции.

· Кодирование – построение элементов сообщения по определенному закону; преобразование сообщений в сигнал.

· Модуляция – вид воздействия на элементы сообщения с целью преобразования кода в сигнал.]

<При дискретизации возникает проблема адекватности сигнала.>

При дискретном представлении непрерывного сигнала случайная величина может служить мат. моделью сигнала. Это дает возможность использовать теорию вероятностей в качестве мат. аппарата теории инф-ции.

Дискретные сигналы как средство передачи информации нашли более широкое применение, чем непрерывные. Это объясняется тем, что дискретные сигналы в меньшей степени подвержены искажениям под действием помех в каналах связи; искажение дискретного сигнала легче обнаружить, чем искажение непрерывного сигналаи, главное, дискретные сигналы легко обрабатываются ЭВМ и легко отображаются устройствами цифровой индикации.

Теорема Котельникова отвечает на вопрос, каким должен быть выбран интервал отсчетов чтобы непрерывную функцию можно было передать при помощи дискретных сигналов.

Т.И. можно применять для исследования непрерывных сигналов. Исследование непрерывных сигналов в Т.И. начинается с доказательства математической теоремы, которая называется теоремой отсчетов.

[Теорема отсчетов: непрерывный сигнал можно полностью отобразить и точно воссоздать по последовательности измерений, или отсчетов величины этого сигнала, взятых через равные промежутки времени. Отсчеты следует брать через интервалы времени, меньшие или равные половине периода наивысшей частоты, имеющейся в сигнале.]

Согласно теореме Котельникова:если ф-ция непрерывна и частотный спектр ее не содержит составляющих с частотой, превышающей частоту F, то она полностью определяется совокупностью ординат, стоящих друг от друга на расстоянии 1/2F сек.

<Герц – колебания в секунду. Т.Котельникова – интервал в виде дискретных точек >

Доп.вопр.: что дает т.Котельникова?

В качестве мат.моделей сигналов можно использовать случайную величину (цифровое …)

- сжимаем информацию при передаче, меньше помехи, искажение легче обнаружить, пропускная способность дискретных сигналов выше.