КАТЕГОРИИ:
АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
ДИАГРАММА РАЗБРОСА (РАССЕЯНИЯ)
Применяется, когда требуется представить, что происходит с одной из переменных величин, если другая переменная изменяется, и проверить предположение о взаимосвязи двух переменных величин. Диаграмма рассеяния используется для изучения возможной связи между двумя переменными величинами. Глядя на диаграмму рассеяния нельзя утверждать, что одна переменная служит причиной для другой, однако диаграмма проясняет, существует ли связь между ними и какова сила этой связи.
Диаграмма рассеяния строится в таком порядке: по горизонтальной оси откладываются измерения величин одной переменной, а по вертикальной оси - другой переменной.
Выборочный контроль по альтернативным признакам и оперативная характеристика. Понятие риска поставщика и риска и производителя, а также оптимальности планов контроля.
При приемке партии продукции контроль может быть сплошным, когда контролируется каждая единица продукции (например, подшипник, бутылка воды, моток провода и т.п.). Такой контроль чаще всего экономически необоснован, а иногда и невозможен. Более распространен выборочный контроль, когда заключение о качестве партии продукции делается на основе анализа выборки ограниченного объема. Выборочный контроль подразделяется:
- по времени проведения: на входной (закупочный контроль сырья и полуфабрикатов), промежуточный (межоперационный) и выходной (приемка и сертификация готовой продукции);
- по изменениям в результате контроля: на разрушающий и неразрушающий (например, для контроля прочности изделия его необходимо довести до разрушения);
- по жесткости: на нормальный, усиленный (более сложный) и облегченный; переход с одного вида контроля на другой производится в зависимости от количества партий, которые были последовательно приняты, или наоборот, отклонены потребителем;
- по контролируемому параметру: на количественный (в этом случае производится измерение контролируемого показателя качества продукции) и качественный (в частности, наиболее распространен контроль по альтернативному признаку, когда о каждом контролируемом объекте делается заключение, годен он или негоден, соответствует предъявляемым требованиям или не соответствует).
План контроля — это система правил по отбору изделий для проверки (формированию выборок) и принятию решения относительно всей партии — партию принять или забраковать. Забракованная партия или возвращается поставщику, или производится ее сплошной контроль. Применение плана статистического контроля по существу является проверкой статистической гипотезы H0:. качество партии соответствует предъявляемым требованиям при альтернативной гипотезе H1: качество партии не соответствует предъявляемым требованиям.
Как уже отмечалось, наиболее распространен контроль по альтернативному признаку. Предположим, что в партии из N изделий имеется Мдефектных изделий (Мнеизвестно). Требуется оценить генеральную долю дефектных изделий q=M/N. по результатам контроля выборки объемом n изделий, из которых m дефектных.
Различают следующие типы планов контроля:
- одноступенчатый: если среди пизделий число дефектных т не превышает приемочное число с (т <с), то партия принимается, в противном случае партия бракуется (на рис. 5.1, а по вертикальной оси отложено число дефектных изделий x на данном этапе контроля);
- двухступенчатый: на первой ступени, если среди n1 изделий в выборке число дефектных т1не превышает приемочное число с1 (m< с1), то партия принимается; если т1>d1, где d1 — браковочное число, то партия бракуется; если же с1<m1<d1, то принимается решение о взятии второй выборки; на второй ступени объемом п2с приемочным числом с2, если суммарное число дефектных изделий не превышает с2 (m1 + т2) < с2, то партия принимается, в противном случае партия бракуется (рис. 5.1, б);
- многоступенчатые планы — обобщение двухступенчатого плана. Берется выборка объемом п1и определяется число дефектных изделий т1; при m1< с1, партия принимается, при с1<m1<d1(d1>с1 + 1) принимается решение о взятии второй выборки объемом п2. Пусть среди (п1 + п2) изделий имеется (m1 + т2) дефектных, тогда если (m1 + т2) < с2 (с2- приемочное число второй ступени), то партия принимается, при с2< (m1+ т2) <d2 (d2>с2+1), принимается решение о взятии третьей выборки, и т.д. На заключительном k-том шаге, если среди суммы (п1 + п2 + + ... + nk) проконтролированных изделий оказалось (т{ + т2 + + ... + тк) дефектных и (т1 + т2 + ... + тк) ск, то партия принимается, в противном случае партия бракуется. В многоступенчатых планах число шагов кзадается заранее. Обычно п1 = п2 = ... = пк. На рис. 5.1, в показана схема четырехступенчатого контроля;
- последовательный контроль, при котором решение принимается после оценки ряда выборок, общее число которых заранее не устанавливается, а определяется в процессе контроля по результатам предыдущих выборок. Принимается одно из трех решений — принять партию, забраковать партию, продолжить контроль (рис. 5.1, г).
А б в
Рис. 5.1. Графическое изображение планов контроля: а — одноступенчатый (1 — приемка, 2 — браковка партии); б — двухступенчатый (1 — приемка на первой ступени, 2 — браковка на первой ступени, 3 — приемка на второй ступени, 4 — браковка на второй ступени); в — четырехступенчатый; г — последовательный контроль (1 — приемка, 2 — браковка, 3 — продолжение контроля).
Оперативная характеристика плана
Решение о качестве всей партии изделий принимается по данным выборочных наблюдений. При этом существует два вида рисков:
- в выборке оказалось большое число дефектных изделий, а во всей партии их доля допустима (партия хорошая, а выборка плохая). В этом случае годная партия будет ошибочно забракована — это ошибка первого рода. Вероятность такой ошибки α — риск поставщика. Вероятность приемки партии в этом случае равна (1 — α);
- при сильной засоренности партии дефектными изделиями в выборке может оказаться небольшое количество дефектов (партия плохая, а выборка хорошая) и партия будет ошибочно принята - ошибка второго рода. Вероятность такой ошибки β — риск потребителя.
Требуется дать заключение о качестве партии продукции на основе доли дефектов q(групповой показатель качества продукции). Предположим, что задано нормативное значение этого показателя q0, обозначаемое в стандартах NQL: NQL = q0 (NormativeQualityLevel). Нормативный уровень несоответствий NQL— это граничное значение уровня несоответствий: партия продукции считается годной к поставке и к использованию потребителем по назначению, если фактический уровень несоответствий не превышает нормативного значения NQL.
Тогда задача состоит в проверке гипотезы о том, что доля дефектных изделий qв партии равна допустимой величине q0, т.е. Н0: q - q0и при этом сделать риски поставщика и потребителя маловероятными.
Основной вероятностный показатель плана статистического контроля — оперативная характеристика. Это функция P(q), определяющая вероятность приемки партии продукции в зависимости от доли дефектных изделий q = М / N. Очевидно, для каждого плана будет своя оперативная характеристика.
Пусть установлено, что если q<q0, то качество партии считается хорошим и партию следует принять. При q>q0партию следует забраковать. В идеальном случае оперативной характеристикой будет функция P(q) = 1 при 0 <q<q0, P(q) = 0 при q0<q<1 (рис. 5.2). Такая характеристика соответствует плану сплошного контроля при условии, что во время контроля дефект не может быть пропущен.
При выборочном контроле оперативная характеристика - гладкая кривая (рис. 5.3), при этом Р(0) = 1, т.е. партия, у которой все изделия годные, не может быть забракована; Р (1) = 0: партия, у которой все изделия дефектные, не может быть принята.
Обычно партии разделяют на «хорошие» и «плохие» с помощью двух чисел: q0 = AQL(AcceptableQualityLevel) - приемлемый уровень качества, q1= LQ(LimitingQuality) - предельное качество.
Приемлемый уровень качества AQL — максимальный уровень несоответствий в партии продукции, который считается удовлетворительным при приемке (по устаревшей, но используемой на практике терминологии — приемочный уровень дефектности). При контроле на основе этого показателя большинство предъявленных партий будет принято, если их уровень несоответствий не превышает заданного значения AQL.
Предельное качество LQ(в устаревшей терминологии - браковочный уровень дефектности) — это минимальный уровень несоответствий, который рассматривается как неудовлетворительный при приемке. При контроле на основе показателя LQобеспечивается низкая вероятность приемки отдельной партии.
Партии считаются хорошими при q<AQLи плохими при q>LQ. При AQL<q<LQкачество партии считается еще допустимым.
К плану предъявляются требования: вероятность приемки для хорошей партии должна быть не ниже, чем 1 — α, для плохой — не выше риска потребителя β (см. рис. 5.3):
P(q) ≥1- α при q<AQL; T(q) ≥ βпри q>LQ,
т.е. план сводится к тому, чтобы риски поставщика и потребителя не превышали α иβ.
Дата добавления: 2015-04-18; просмотров: 169; Мы поможем в написании вашей работы!; Нарушение авторских прав |