![]() КАТЕГОРИИ:
АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Агроинженерия 3 страницаУравнение Бернулли целесообразнее записать по избыточному давлению, т.е.
откуда Приравняем правые части полученных выражений для суммарных местных потерь:
Разделим обе части уравнения на и коэффициенты
Пояснение: при внезапных расширениях, в данном случае
Решение: Для решения задачи используем уравнение Бернулли, записанное относительно двух сечений: сечение 1-1 - по свободной поверхности бензина в цистерне, сечение 2-2 - по свободной поверхности бензина в резервуаре. Плоскость сравнения целесообразно совместить со вторым сечением. Абсолютное давление на поверхности бензина в цистерне запишем через исходные данные Скорость в правой части выразим через расход и сечение трубы υ = С учетом полученных выражений уравнение Бернулли запишем следующим образом:
Последнее слагаемое в правой части умножаем на
= 1,9625·10-3·
Считая режим течения турбулентным и пренебрегая потерями на трение на длине, определить расход. Учесть потери напора при внезапных сужениях и расширениях. Высоты: Н1=1м, Н2=2м; избыточное давление в напорном баке Р0=0,15МПа. Решение: Запишем уравнение Бернулли относительно сечений: 1-1 - свободная поверхность воды в напорном баке, 2-2 - свободная поверхность воды в резервуаре и плоскости сравнения взятой по осевой линии трубы.
где
где
где Второй - по формуле Борда:
где: Подставим в исходное уравнение выражение для суммарных местных потерь напора и далее из него выразим искомую величину - расход Q. и Заменив величины в правой части уравнения их численными значениями, определим расход.
Решение: Давление в сечении определяется по показанию пьезометра : Трубка Пито помимо пьезометрического учитывает еще и скоростной напор, т. е. откуда
где - Прежде чем определить расход , необходимо установить режим течения с помощью критерия Рейнольдса
Выражение для скорости получим из предыдущего уравнения: υл =
Итак, при ламинарном режиме скорость составит 1,4 м/с, а при турбулентном 1,98 м/с. Подставим значение скоростей для определения числа Рейнольдса.
Вычисленные по уравнению числа Рейнольдса меньше его критического значения, следовательно, режим ламинарный и для определения расхода берем Таким образом, расход Q:
Пренебрегая потерями напора, найти расход бензина Q, если диаметр жиклера d=1мм. Плотность бензина р=680 кг/ Решение: По выбранным и указанным на схеме сечениям и плоскости сравнения запишем уравнение Бернулли:
Здесь ( = = 4,66 · 10-6 м3/с
Решение: Так как трубопровод горизонтальный и на всей длине одинакового диаметра, то для сечений трубопровода в местах присоединения трубок дифманометра уравнение Бернулли можно записать следующим образом:
где △р – потери давления в трубопроводе на длине Ɩ. Прежде чем определять потери давления, необходимо установить режим течения масла по трубопроводу с помощью критерия Рейнольдса: Вычисленное по уравнению число Рейнольдса меньше критического, следовательно режим течения ламинарный. В этом случае для определения потерь давления в трубопроводе используется формула, известная, как закон Пуазейля: Для того чтобы определить искомую величину h, необходимо записать основное уравнение гидростатики для точек В и С, находящихся на поверхности равного давления (поверхность раздела масла и ртути в левом колене дифманометра). Давление в т. В: Давление в т. С: Приравняем правые части полученных выражений :
Запишем разность давлений (
откуда искомая величина h будет равна :
Решение:1. Время необходимое для заполнения тендера водой:
Чтобы определить неизвестную величину - расход Q, необходимо записать уравнение Бернулли, выразив скоростной напор через расход и сечение трубы, для сечений: 1 - начало трубы, 2 - конец трубы, плоскость сравнения - по осевой линии трубы в первом сечении:
или
Из этого уравнения выразим расход и определим его численную величину: = Здесь Время заполнения тендера водой: 2 Приемное устройство перестанет работать, когда расход станет равным нулю и уравнение Бернулли в этом случае запишется следующим образом :
откуда
Решение: Задача решается с помощью уравнения Бернулли для сечений в местах установки манометров на трубопроводе и плоскости сравнения, совпадающей с осевой линией трубопровода:
откуда
Подставляя численные значения величин в правой части уравнения, определим потери давления на фильтре:
Решение: Из уравнения расхода скорость поршня определится как
Неизвестную величину расхода запишем по формуле для определения расхода через отверстие:
Перепад давления на отверстиях обусловлен внешней силой F:
Заменяя Q и △р их выражениями , определим скорость перемещения поршня:
35. Oпределить направление истечения жидкости ( Решение: Предположим, что направление истечения жидкости через отверстие справа-налево и запишем для этого случая расход через отверстие : Q = =
В даном случае
абсолютное давление в левом отсеке:
И, таким образом, заменив Что и было записано в численных величинах под корнем. Так как выражение под корнем имеет знак (+), следовательно, направление истечения выбрано верно. В противном случае выражение под корнем имело бы знак (-). 36. При исследовании истечения через круглое отверстие диаметром Решение: По исходным данным сразу можно определить коэффициент сжатия: ε По расходу и диаметру струи можно определить скорость струи:
Коэффициент скорости представляет собой отношение скорости истечения реальной жидкости к скорости истечения идеальной жидкости, т.е. к жидкости, истекающей без потерь. Коэффициент скорости:
По значениям коэффициентов сжатия и скорости определим коэффициент расхода: µ = Так как распределение скоростей по сечению струи равномерное, следовательно, режим течения турбулентный, для которого α=1. Коэффициент скорости определяется по формуле:
ζ =
Решение: «Геронов фонтан» работает следующим образом. Вода из верхнего бака по трубе А сливается в нижней герметично закрытый , сжимая тем самым и вытесняя по трубе В воздух в средний герметичный бак. Под давлением сжатого в среднем баке воздуха вода из него по трубе Б с большой скоростью поднимается вверх, образуя фонтан. Скорость истечения воды из насадка на трубе Б определяется по известной формуле: υ = = В данном случае величины
Решение: Так как вода перетекает из одного резервуара в другой при установившихся уровнях в них, то расходы через насадки будут одинаковы , т.е.
Первые два насадка подтоплены и в качестве действующих напоров здесь будут выступать разности уровней в резервуарах. С учетом этого запишем расходы через каждый насадок:
В последнем уравнении все данные в правой части известны и можно определить расход воды через систему.
По известному расходу системы из первых двух уравнений найдем разности
|