Агроинженерия 5 страница

.

Подставляя полученные выражения для и в уравнение для определения n, получим

n= .

Коэффициент влияния числа лопаток определяется по формуле Пфлейдерера:

K = .

здесь z=7 - число лопаток φ – коэффициент, учитывающий влияние направляющего аппарата, (принимаем φ=1). Подставив в правую часть уравнения численные значения величин, находим частоту вращения вала насоса

n = = = 1900 мин^-1.

47. Центробежный насос работает с частотой вращения =1500 об/мин и перекачивает жидкость по трубопроводу, для которого задана кривая потребного напора = (см. рис.). На том же графике дана характеристика насоса при указанной частоте вращения. Какую частоту вращения насоса нужно сообщить данному насосу, чтобы увеличить подачу жидкости в два раза?

Решение: Из графика по точке пересечения напорных характеристик насоса и трубопровода находим , что и . По условию задачи На графике на кривой отмечаем точку, соответствующую этой подаче и по оси напоров находим соответствующий этой подаче напор . Используя формулу пропорциональности

= ,

при (т. к. насос один и тот же), получим

1696мин^-1.

48. Номинальная частота вращения двигателя внутреннего сгорания n=4000 об/мин. Насос системы охлаждения потребляет при этом 1,5% полезной мощности . Определить долю мощности, потребляемую насосом на форсированном режиме (n=6000 об/мин) и на режиме холостого хода (n=1000 об/мин). Принять, что мощность двигателя растет пропорционально частоте вращения; характеристика системы охлаждения квадратична.

Решение: Доля мощности, потребляемая насосом на форсированном режиме,

= 2,25 .

На режиме холостого хода:

= 0,0625 .

49. Центробежный насос поднимает воду на высоту h=6м по трубопроводу длиной ℓ =700м и диаметром d=150мм. Коэффициент гидравлического трения λ=0.03, суммарный, коэффициент местных сопротивлений ∑ ζ=12. Характеристика насоса при n=1000мин^-1 приведена в таблице.

Определить: 1. Подачу, напор и мощность, потребляемую насосом.

2. Подачу воды в трубопровод и напор при параллельном включении двух одинаковых насосов.

3. Подачу воды в трубопровод и напор при последовательном включении двух одинаковых насосов.

4. Как изменится подача и напор насоса при уменьшении частоты вращения до n₂=900мин^-1?

Решение:Эта задача решается графо-аналитическим путем. Для того чтобы выполнить первый пункт, необходимо табличные данные характеристики насоса представить в виде графика и на том же графике и в таком же масштабе построить напорную характеристику трубопровода. Точка пересечения кривых напорных характеристик насоса и трубопровода (Н_н=Н_потр) - есть режимная точка А, по которой определяется подача и напор насоса при работе на данный трубопровод.

	Q,
	Н, м		10.2	9.7	8.8	1.6	6.0
	η		0.28	0.51	0.63	0.65	0.55
	Нпотр	6.0	6.4	7.6	9.6	12.3	16.0
	Q'
	Н"		20.4	19.4	17.6	15.2	12.0
	Q2		3.6	7.2	10.8	14.4	18.0
	Н2	8.1	8.3	7.9	7.1	6.2	4.9

Потребный напор трубопровода складывается из геометрического и потерь напора линейных и местных.

Н_потр = h_г + · .

Для удобства расчетов эту формулу можно представить так:

Н_потр = h_г + а · Q²,

где

а =

= .

Таким образом, формула для потребного напора запишется следующим образом:

Н_потр = 6 + 0,0248 · Q²,

где Q подставляется в формулу в л/с, а его значения принимаются равными заданным в таблице исходных данных. Полученные значения Н_потр занесем в таблицу (строка 4).

В пятую строку таблицы занесем значения подач Q' для параллельно соединенных двух одинаковых насосов, при этом расходы складываются . В данном случае они удваиваются, т.е Q' =2Q.

В шестую строку заносятся значения напоров Н" для двух последовательно соединенных насосов. В этом случае напоры складываются (удваиваются), т.е. Н"=2Н.

В седьмую строку заносятся значения подач Q₂ насоса, работающего при частоте вращения n₂=900 об/мин. Значения подач Q₂ определяются по формуле пересчета:

Q₂ = Q₁· ,

Например: Q₂ = 4 · = 3,6л/с.

В восьмую строку заносятся значения напоров Н₂, определяемых по формуле пересчета:

H₂ = H₁ · ,

Например: Н₂ = 10 · = 8,1м.

По данным таблицы на графике в координатах Q - H строим напорные характеристики насоса, работающего при частоте вращения n₁=1000об/мин, и n₂=900об/мин, совместную напорную характеристику двух параллельно и последовательно соединенных насосов и напорную характеристику трубопровода. По точкам пересечения кривых напорных характеристик насосов и трубопровода из графика определяем напоры и подачи: N₁; Q₁ - т. А, Н' и Q'-т. А', Н" и Q"- т. А" и Q₂ и Н₂ – т. А₂.

1. Подача насоса Q₁=11,2 , напор Н₁=9.1м;

КПД насоса ;

Мощность насоса:

N = =

=

2. Подача и напор двух параллельно работающих насосов: Q' = 12,8 л/с; Н' = 10 м.

3. Подача и напор двух последовательно соединенных насосов: Q = 17,8 л/с; Н" = 13,8 м.

При частоте вращения n₂ подача и напор насоса соответственно равны: Q₂ = 8,3 л/с; что при Н₂ = 7,7 м.

Из построенного графика видно, что при крутой характеристике трубопровода для увеличения подачи насосы целесообразно соединять последовательно и параллельно - при пологой.

50.Пластинчатый насос имеет следующие размеры: диаметр внутренней поверхности статора D=100мм; эксцентриситет е=10мм; толщина пластин δ=3м; ширина пластин b=40мм. Определить мощность, потребляемую насосом, при частоте вращения n=1450об/мин и давлении на выходе из насоса р=5 МПа. Механический КПД принять равным η_м=0,9.

Решение: Потребляемая насосом мощность определяется как произведение давления на подачу с учетом механического КПД:

N = .

Подача насоса зависит от его рабочего объёма и частоты вращения, т. е.

Q = V·n/60.

Рабочий объем пластинчатого насоса зависит от его конструктивных параметров и определяется по формуле

V = 2·e·(π·D - δ·z)в.

Подставляя значения рабочего объёма и подачи в исходную формулу, запишем, что

N = .

Найдём численное значение потребляемой мощности

N = =

.

51. Гидромотор развивает вращающий момент М=100Н·м при частоте вращения n=1800мин^-1. Определить расход, давление и мощность потока жидкости на входе в гидромотор, если его рабочий объем V=50см³, механический КПД η_м=0,96, объемный КПД η₀=0,95, а давление жидкости на сливе =80кПа.

Решение: Мощность на входе в гидромотор:

,

Где - мощность на выходе из гидромотора.

=

= 100 · .

Определим мощность на входе:

.

Расход потока при входе в гидромотор

= = 1579 · 10^-6м³/с = 1,58 л/с.

Давление потока жидкости на входе в гидромотор складывается из давления в самом гидромоторе и давления на сливе:

.

Давление жидкости в гидромоторе:

.

52. Поршневой насос двухстороннего действия диаметром цилиндра D=280мм, ходом поршня Ɩ=200мм и диаметром штока заполняет бак вместимостью V=1,6 за 1,5мин. Определить объемный КПД насоса, если частота вращения кривошипа n=50 .

Решение: Объемный КПД представляет собой отношение фактической подачи насоса к теоретической

η₀= .

Фактическая (действительная) подача насоса:

= = 17,8л/с.

Теоретическая подача насоса определяется произведением его рабочего объема на частоту вращения

или

=

= .

Таким образом, объемный КПД насоса равен:

η = .

53. Шестеренный насос развивает давление =6,5МПа при частоте вращения n=1200мин^-1. Определить потребляемую им мощность, если ширина шестерни b=30мм, диаметр начальной окружности =60мм, число зубьев z=8, объемный КПД η₀=0,85, КПД насоса η=0,72.

Решение: Мощность, потребляемая насосом, определяется по формуле

.

Подачу насоса выражаем через рабочий объем и частоту вращения

Q=V·n/60.

Рабочий объем шестеренного насоса:

V=2· D·m·b.

В приведенной формуле неизвестная величина m-модуль зацепления

m = .

Подставив полученные выражения для модуля m, рабочего объема V в исходное уравнение, найдем мощность , потребляемую насосом:

= =

=

54. Для подъема груза G со скоростью υ=0,15 м/с использу.тся два гидроцилиндра диаметром D=100мм. Груз смещен относительно оси cимметрии так, что нагрузка на штоке 1-го цилиндра =6кН, а на штоке 2-го цилиндра =5кН. Каким должен быть коэффициент местного сопротивления дросселя, чтобы платформа поднималась без перекашивания? Диаметр трубопровода d=10мм; плотность жидкости =900 кг/ . Потерями на трение по длине трубы пренебречь.

Решение: Так как груз поднимается равномерно, без перекосов платформы, то расходы жидкости в гидроцилиндрах одинаковы:

.

Давление, с которым жидкость приходит в гидроцилиндры , тоже должно быть одинаковым; т. е:

или △ .

Давление в гидроцилиндрах обусловлено внешними нагрузками и и перепад давления на дросселе:

- = · - ).

С другой стороны, перепад давления на дроселе можно выразить по формуле Вейсбаха:

.

Приравняв правые части полученных выражений для полученное уравнение запишем относительно искомой величины ζ – коэффициента местного сопротивления дросселя:

· - ) и

ζ = =

= .

55. Найти минимальные рабочие объемы гидромашин гидропередачи, обеспечивающие на выходном валу гидромотора момент М=50Н·м и угловую скорость =200с^-1, если угловая скорость насоса =300с^-1, давление срабатывания предохранительного клапана . Принять объёмные КПД гидромашин η₀=0,95; механические КПД η_м=0,92. Какую мощность при этом потребляет насос?

Решение: По известным данным определим мощность, потребляемую гидромотором:

.

Рабочий объем гидромотора найдем из формулы мощности:

,

откуда

= м³ .

Мощность, потребляемую насосом, определим как мощность, потребляемую гидромотором, и плюс потери мощности в самом насосе, оцениваемые гидравлическим и механическим КПД.

.

Рабочий объем насоса :

м³ .

Здесь: частота вращения вала гидромотора:

об/с;

частота вращения вала насоса:

об/с.

56.В объемном гидроприводе вращательного движения с управлением гидродроссель установлен на выходе. Частота вращения гидромотора n=1600мин^-1, момент на валу М=22Н·м, рабочий объем гидромотора V=32 , механический КПД η_мм=0,9, объемный η_ом=0,94 потери давления в золотниковом гидрораспределителе, дросселе и фильтре соответственно равны △р_р=0,2Мпа, △р_др=0,5МПа, △р_ф=0,1МПа. Потери давления в трубопроводах составляют 5% перепада давления в гидромоторе. Подача насоса на 10% больше расхода гидромотора, КПД насоса η_н=0,88. Определить КПД гидропровода.

Решение: КПД гидропровода - это отношение мощности гидромотора на выходе к мощности потребляемой насосом:

η = ,

мощность на выходе из гидромотора:

= = 3,7кВт.

Мощность, потребляемая гидромотором:

= 4,4кВт.

Расход гидромотора:

м³/с.

Подача насоса на 10% больше расхода гидромотора и поэтому

м³/с.

Перепад давления на гидромоторе:

△ .

Давление на входе в гидромотор:

= .

Давление на выходе из насоса:

.

Мощность, потребляемая насосом:

N_н = = = 6,4кВт.

КПД гидропривода:

η = .

57. Насос объемного гидропривода развивает давление р=7,5МПа и постоянную подачу Q=30л/мин. Поршни гидроцилиндров (D=160мм, d=80мм) перемещаются вверх с одинаковой скоростью. Определить скорость движения поршней и потери мощности из-за слива масла через гидроклапан, если гидродроссель настроен на пропуск расхода Q=7,2л/мин, а объемные КПД гидроцилиндров η=0,99. Утечками масла в гидроаппаратуре пренебречь.

Решение: Скорость поршней определяется из уравнения расхода потока, в данном случае, расхода через дроссель (т.к. дроссель включен последовательно с одним из гидроцилиндров

= = 0,8 см/с.

Расход жидкости через сливной гидроклапан равен разности подачи насосов и расходов в гидроцилиндрах (с учетом их объемного КПД)

.

Потери мощности через сливной клапан:

△ · .