Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника


Параметрически заданные функции и их дифференцирование. Дифференцирование функции, заданной неявно.




Не всегда функция бывает представлена в виде . Например, уравнение задает функцию y, которую можно из этого уравнения выразить через : .

Пусть переменные связаны между собой некоторым уравнением (4.2)

причем y является функцией от x. Тогда говорят, что функция y задана неявно уравнением (4.2).

Не всегда функции, заданные неявно могут быть выражены явно через элементарные функции. Так, из уравнения , которое неявно задает функцию y, нельзя выразить y явно через элементарные функции.

Для того чтобы найти производную y' для функции, заданной неявно уравнением (4.2) надо найти производные по x от обеих частей этого уравнения, помня, что y – функция от x и приравнять эти производные. Из полученного уравнения найти y'.

Пример 4.2. Найти производную функции, заданной неявно уравнением .


Поделиться:

Дата добавления: 2015-04-21; просмотров: 61; Мы поможем в написании вашей работы!; Нарушение авторских прав





lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2024 год. (0.006 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты