Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника


Решение.




,

или

 

5.1. Понятие производной высшего порядка

Пусть функция определена и дифференцируема на некотором промежутке X, тогда ее производная также является функцией от x на этом промежутке. Если имеет производную на промежутке X, то эта производная называется производной второго порядкафункции y = f(x) и обозначается: y'' или .

Итак,

Производная от производной второго порядка называетсяпроизводной третьего порядкаи обозначается: y''' или .

Вообще, производной n-го порядка называется производная от производной -го порядка и обозначается: y(n) или f (n)(x). Итак,

f (n)(x) = (f (n-1)(x))'.

Производные y'', y''', ... называются производными высших порядков.

Пример 5.1. . Найти и .

Решение.

= = ,

= – ,

= = ,

= = = .

Пример 5.2. Найти производную n-го порядка для функции .


Поделиться:

Дата добавления: 2015-04-21; просмотров: 62; Мы поможем в написании вашей работы!; Нарушение авторских прав





lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2024 год. (0.008 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты