Законы Кирхгофа

В схемах электрических цепей можно выделить характерные цементы: ветвь, узел, контур.

Ветвью электрической цепи называется ее участок, на всем протяжении которого величина тока имеет одинаковое значение. Узлом электрической цепи (узловой точкой) называется место ©единения электрических ветвей. В узловой точке сходятся как минимум три ветви (проводника).

Контуром электрической цепи называют замкнутое соединение, которое могут входить несколько ветвей (рис. 3.46). Ветви, содержащие источник электрической энергии, называется активными, а ветви, не содержащие источников, называются пассивными.

Первый закон Кирхгофа. В разветвленной цепи ток в различных ветвях может иметь различное значение. Сумма токов, входящих узловую точку разветвленной цепи, должна быть равна сумме токов, выходящих из этой точки.

На рис. 3.4а показана узловая точка цепи А, для которой можно записать

Выражение (3.5) представляет собой математическую запись Первого закона (правила) Кирхгофа.

Первый закон Кирхгофа формулируется так: алгебраическая сумма токов в ветвях, соединенных в один узел, равна нулю.

Токи, входящие вузел, принято считать положительными, а вы­ходящие из узла — отрицательными.

Второй закон Кирхгофаустанавливает зависимость между ЭДС и падением напряжения в замкнутом контуре любой электриче­ской цепи.

Точки А, В, С и D являются узловыми точками (рис. 3.46), поскольку в каждой из них сходятся четыре проводника.

Определим потенциал каждой узловой точки, воспользовав­шись выражением (3.4).

Сумма потенциалов всех узловых точек замкнутого контура равна

Сократив все потенциалы замкнутого контура, слева и справа от знака равенства, и перенеся все ЭДС замкнутого контура налево от знака равенства, а падения напряжения оставив справа, можно записать

что и является вторым законом Кирхгофа, который формулирует­ся так:

Алгебраическая сумма ЭДС в замкнутом контуре электрической цепи равна алгебраической сумме падений напряжений на всех уча­стках этой цепи

Выражение (3.6) представляет собой математическую запись второгозакона (правила) Кирхгофа.

Для определения знаков в алгебраической сумме направление обходаконтура выбирается произвольно по часовой или против часовойстрелки.

ЭДС источника, совпадающая с выбранным направлением об­хода контура, считается положительной, а не совпадающая — отрицательной.

Падение напряжения на сопротивлении R считается положительным, если ток, протекающий через него, совпадает с выбранным направлением обхода контура, или отрицательным — если несовпадает.

Для электрической цепи, изображенной на рис. 3.46, второй закон Кирхгофа записывается так:

Направление обхода контура в приведенном расчете выбрано по часовой стрелке.

16. Расчет цепей постоянного тока методом наложения.

17. Расчет цепей постоянного тока методом двух узлов.