ТЕСТ З ТЕМИ «Інтегральне числення

функцій однієї змінної»

Невизначений інтеграл. Теоретичні запитання
1.	Якій умові повинна задовольняти первісна від функції на відрізку ?
а)
б)
в)
г)
д)
2.	Чому дорівнює різниця між двома первісними і від однієї функції на відрізку ?
а)
б)	функції
в)
г)
д)	сталому числу
3.	Що називається невизначеним інтегралом від функції , якщо – первісна для , а ?
а)
б)
в)
г)
д)
4.	Чому дорівнює похідна від невизначеного інтегралу,якщо є первісною для , а ?
а)	підінтегральному виразу
б)
в)	підінтегральній функції
г)
д)
5.	Чому дорівнює диференціал від невизначеного інтеграла , якщо є первісною для , а ?
а)
б)	підінтегральному виразу
в)	підінтегральній функції
г)
д)
6.	Чому дорівнює невизначений інтеграл від диференціала деякої функції , якщо є первісною для , а ?
а)
б)
в)	підінтегральній функції
г)
д)
7.	Вкажіть вірне формулювання теореми про інваріантність формул інтегрування.
а)	, де ,
б)	, якщо і – довільна функція, що має неперервну похідну
в)	=
г)	= , де є первісною неперервної функції
д)	, де є первісною неперервної функції ,
8.	Чому дорівнює інтеграл , якщо ?
а)
б)
в)
г)
д)
9.	Чому дорівнює інтеграл , якщо ?
а)
б)
в)
г)
д)
10.	В яких формулах таблиці інтегралів не допущена помилка?
а)
б)
в)
г)
д)
11.	В яких формулах таблиці інтегралів допущена помилка?
а)
б)
в)
г)
д)
12.	Яка з функцій має похідну ?
а)
б)
в)
г)
д)
13.	Яка з функцій має похідну ?
а)
б)
в)
г)
д)
14.	Яка формула називається формулою інтегрування частинами невизначеного інтеграла?
а)	, де ,
б)	, якщо і – довільна функція, що має неперервну похідну.
в)	=
г)	= , де є первісною неперервної функції
д)	, де є первісною неперервної функції ,
15.	Вкажіть, в яких з наведених інтегралів при обчисленні треба застосовувати формулу інтегрування частинами?
а)	, де – многочлен степені
б)
в)
г)	, де – многочлен степені
д)	, де – многочлен степені
16.	Для зображення підінтегрального раціонального дробу у вигляді найпростіших дробів необхідно: а) знайти корені знаменника; б) встановити, чи є правильним цей дріб ; в) розкласти знаменник на множники. Вкажіть правильну послідовність дій.
а)	в), б), а)
б)	б), в), а)
в)	б), а), в)
г)	а), б), в)
д)	в), а), б)
17.	Вкажіть вигляд найпростішого раціонального дробу, при інтегруванні якого одержується результат .
а)
б)	,
в)	за умови
г)	за умови ,
д)
18.	Який тип має найпростіший підінтегральний дріб, якщо у нього є коренем знаменника кратності , ?
а)	I тип:
б)	II тип: ,
в)	III тип: ,
г)	IV тип: , ,
д)	I і II типи:
19.	Для обчислення інтеграла треба зробити підстановку . Чому потрібно дорівнювати ?
а)	Найменшому загальному кратному знаменників дробів .
б)	Найменшому загальному кратному чисельників дробів .
в)	Найбільшому загальному дільнику знаменників дробів .
г)	Найбільшому з чисел .
д)	Найменшому з чисел .
20.	Якими формулами визначається універсальна тригонометрична підстановка?
а)	, ,
б)	, ,
в)	, ,
г)	, ,
д)	, ,
21.	Коли використовуються формули зниження степеня при обчисленні інтеграла ?
а)	якщо ,
б)	якщо ,
в)	якщо ,
г)	якщо ,
д)	якщо ,
22.	Коли використовується заміна змінної при обчисленні інтеграла ?
а)	якщо – довільне число,
б)	якщо , – довільне число
в)	якщо ,
г)	якщо , – довільне число
д)	якщо – довільне число,
23.	Який вигляд має підінтегральна функція у випадку використання тригонометричної підстановки ?
а)
б)
в)
г)
д)
24.	Який вигляд має підінтегральна функція у випадку використання тригонометричної підстановки ?
а)
б)
в)
г)
д)
25.	Який вигляд має підінтегральна функція у випадку використання тригонометричної підстановки ?
а)
б)
в)
г)
д)
Невизначений інтеграл. Практичні завдання
26.	Чому дорівнює похідна від інтеграла ?
а)
б)
в)
г)
д)
27.	Графік якої первісної функції проходить через точку з координатами ?
а)
б)
в)
г)
д)
28.	Чому дорівнює інтеграл ?
а)
б)
в)
г)
д)
29.	Вкажіть правильну відповідь при обчисленні інтеграла .
а)
б)
в)
г)
д)
30.	Вкажіть правильну відповідь при обчисленні інтеграла .
а)
б)
в)
г)
д)
31.	Які табличні інтеграли використовуються при обчисленні інтеграла ?
а)
б)
в)
г)
д)
32.	Які табличні інтеграли використовуються при обчисленні інтеграла ?
а)
б)
в)
г)
д)
33.	Які табличні інтеграли використовуються при обчисленні інтеграла ?
а)
б)
в)
г)
д)
34.	Які табличні інтеграли використовуються при обчисленні інтеграла ?
а)
б)
в)
г)
д)
35.	Вкажіть, за допомогою яких табличних інтегралів знаходять інтеграл . Для цього використовуйте метод підведення під знак диференціала.
а)
б)
в)
г)
д)
36.	Вкажіть, за допомогою яких табличних інтегралів знаходять інтеграл . Для цього використовуйте метод підведення під знак диференціала.
а)
б)
в)
г)
д)
37.	Вкажіть, за допомогою яких табличних інтегралів знаходять інтеграл . Для цього використовуйте метод підведення під знак диференціала.
а)
б)
в)
г)
д)
38.	Вкажіть, за допомогою яких табличних інтегралів знаходять інтеграл . Для цього використовуйте метод підведення під знак диференціала.
а)
б)
в)
г)
д)
39.	Вкажіть, за допомогою яких табличних інтегралів знаходять інтеграл . Для цього використовуйте метод підведення під знак диференціала.
а)
б)
в)
г)
д)
40.	Вкажіть, за допомогою яких табличних інтегралів знаходять інтеграл . Для цього використовуйте метод підведення під знак диференціала.
а)
б)
в)
г)
д)
41.	В яких з наведених інтегралів доцільно зробити універсальну тригонометричну підстановку ?
а)
б)
в)
г)
д)
42.	Яким методом треба обчислити інтеграл ?
а)	За допомогою заміни змінної.
б)	За допомогою універсальної тригонометричної підстановки.
в)	За допомогою формули інтегрування частинами.
г)	За допомогою метода безпосереднього інтегрування.
д)	За допомогою метода підведення під знак диференціала.
43.	Що при обчисленні інтеграла за допомогою формули інтегрування частинами вибирають за , а що за ?
а)
б)
в)
г)
д)
44.	Що при обчисленні інтеграла за допомогою формули інтегрування частинами вибирають за , а що за ?
а)	,
б)	,
в)	,
г)	,
д)	,
45.	Вкажіть правильну відповідь при обчисленні інтеграла .
а)
б)
в)
г)
д)
46.	Вкажіть правильну відповідь при обчисленні інтеграла .
а)
б)
в)
г)
д)
47.	Яким чином в інтегралі необхідно розкласти підінтегральний дріб на найпростіші дроби?
а)
б)
в)
г)
д)
48.	Визначити, як подається інтеграл ?
а)
б)
в)
г)
д)
49.	Яка підстановка раціоналізує інтеграл ?
а)
б)
в)
г)
д)
50.	Яка підстановка раціоналізує інтеграл ?
а)
б)
в)
г)
д)

Визначений інтеграл. Теоретичні запитання
51.	Якими лініями обмежена фігура, яку називають криволінійною трапецією?
а)
б)
в)
г)
д)
52.	В якому з наведених властивостей визначеного інтеграла допущена помилка?
а)
б)	Якщо , то .
в)
г)
д)
53.	Яке з наведених властивостей визначеного інтеграла називають теоремою про середнє значення функції?
а)
б)
в)
г)
д)
54.	Якщо , то яке значення має ?
а)	Довільне.
б)	Найменше значення функції на .
в)	Найбільше значення функції на .
г)	Середнє значення функції на .
д)	Додатне значення функції на .
55.	За яких умов справедлива формула заміни змінної в визначеному інтегралі ?
а)	і – неперервні на визначена і неперервна на
б)	і – неперервні на , визначена і неперервна на
в)	, , визначені і неперервні на
г)	, визначені і неперервні на
д)	, неперервна на
56.	Якими лініями обмежена фігуру, котру називають криволінійним сектором?
а)
б)
в)
г)
д)
57.	Яким умовам повинні задовольняти функції та , щоб була справедлива формула Н'ютона-Лейбница ?
а)	необмежена на , – первісна для
б)	неперервна на
в)	визначена на , – первісна для
г)	неперервна на , – первісна для
д)	і – довільні неперервні на функції
58.	Чому дорівнює ?
а)
б)
в)
г)
д)
59.	Чому дорівнює ?
а)
б)
в)
г)
д)
60.	Якій умові повинна задовольняти підінтегральна функція , щоб виконувалась рівність ?
а)
б)
в)
г)	– парна функція
д)	– непарна функція
61.	Якій умові повинна задовольняти підінтегральна функція , щоб виконувалась рівність ?
а)	– парна функція
б)	– непарна функція
в)	– невід'ємна функція
г)
д)
62.	Який вигляд має формула інтегрування частинами у визначеному інтегралі?
а)
б)
Поделиться:	Дата добавления: 2015-04-21; просмотров: 165; Мы поможем в написании вашей работы!; Нарушение авторских прав