Метод хорд. Нехай дано рівняння де функція на відрізку має неперервні похідні першого і другого порядків, які зберігають сталі знаки на цьому відрізку

Нехай дано рівняння де функція на відрізку має неперервні похідні першого і другого порядків, які зберігають сталі знаки на цьому відрізку, причому тобто корінь рівняння відокремлений на .

Ідея методу хорд в тому, що на досить малому відрізку дуга кривої замінюється хордою і абсциса точки перетину хорди з віссю є наближеним значенням кореня.

Метод хорд можна записати так:

, де .

Метод Ньютона (дотичних)

Нехай рівняння на відрізку має ізольований корінь , тобто а функції , неперервні і зберігають знаки на відрізку .

Геометричний зміст методу: дуга кривої замінюється дотичною до цієї кривої.

Формула , визначає метод Ньютона.

Як початкове наближення у методі Ньютона слід брати точку , в якій . Як прийнято брати відповідний кінець відрізку .