Комбінований метод дотичних і хорд

Характерна особливість методів дотичних і хорд та, що послідовніості їх наближень монотонні. Причому, якщо для даного рівняння послідовність наближень методу хорд монотонно спадна, то послідовність наближень методу дотичних – монотонно зростаюча, і навпаки. Одночасне застосування цих методів дає змогу наближатися до кореня рівняння з двох боків, дістаючи наближення з недостачею і надлишком.

За наведеними раніше умовами для одного методу як початкове наближення вибирають точку а в іншому точку Після застосовуння методів хорд та дотичних дістають нові наближення і початковий відрізок ізоляції кореня відрізку звузився. Для знаходження нових наближень застосовують метод дотичних і хорд уже на відрізку . У результаті дістають нові наближення відповідно, причому Такий процес продовжують доти, поки довжина відрізка стане меншою або дорівнюватиме величині , де - наперед задана точність.