Измерения и их погрешности

ОГЛАВЛЕНИЕ

1. Цель работы……………………………………………………………….4

2. Задание…………………………………………………………………….4

3. Необходимые приборы и пособия……………………………………….4

4. Основные теоретические сведения………………………………………4

5. Методические указания по выполнению работы………………………14

6. Содержание отчета……………………………………………………….16

7. Контрольные вопросы……………………………………………………16

Библиографический список..……………………………………………….17

Приложение А……………………………………………………………….18

Приложение Б……………………………………………………………….22

Приложение В……………………………………………………………….23

Приложение Г……………………………………………………………….24

ЦЕЛЬ РАБОТЫ

1.1. Ознакомиться с методикой обработки и представлением результатов прямых многократных равноточных измерений с учетом требований ГОСТ 8.207-76 ГСИ. Прямые измерения с многократными наблюдениями. Методы обработки результатов наблюдений. Основные положения.

1.2. Получение навыков практического пользования таблицами ГОСТ 8.207-76 ГСИ. Прямые измерения с многократными наблюдениями. Методы обработки результатов наблюдений. Основные положения.

ЗАДАНИЕ

2.1. Статистическая обработка результатов измерений.

2.1.1. Исключение результатов наблюдения.

2.1.2. Определение статистических характеристик выборки.

2.1.3. Определение абсолютных погрешностей.

2.1.4. Интервальная оценка параметров распределения

НЕОБХОДИМЫЕ ПРИБОРЫ И ПОСОБИЯ

ГОСТ 8.207–76 ГСИ. Прямые измерения с многократными наблюдениями. Методы обработки результатов наблюдений. Основные положения.

ОСНОВНЫЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ

Измерения и их погрешности

Измерением называется определение значения физической величины опытным путем с помощью специальных технических средств, имеющих нормированные метрологические характеристики. Значение величины, найденное путем измерения, называется результатом измерения. Измерения делятся на прямые и косвенные.

Прямым называется измерение, при котором искомое значение величины находится непосредственно из опыта путем отсчета по шкале измерительного прибора, например: измерение длины линейкой, определение массы тела на равноплечих весах или определение температуры тела термометром.

Косвенным называется измерение, при котором искомое значение величины находят на основании известной зависимости между этой величиной и величинами, подвергаемыми прямым измерениям, например: определение плотности тела по его геометрическим размерам и массе, определение силы тока по напряжению и сопротивлению и т. д.

Основной постулат метрологии гласит, что отсчет является случайной величиной. Ни одно измерение не может быть выполнено абсолютно точно, поэтому результат измерения в той или иной мере отклоняется от истинного значения измеряемой величины, т. е. измеренная величина всегда отличается от ее истинного значения. Другими словами, любое измерение выполняется с некоторой погрешностью (ошибкой), которая искажает результат измерения и позволяет определить лишь приближенное значение измеряемой величины. Во многих случаях погрешности оказываются весьма значительными. Поэтому в задачу измерителя помимо измерения искомой величины в обязательном порядке входит оценка погрешности полученного результата. Без такой оценки результат измерения не имеет практической ценности.

В зависимости от формы выражения различают абсолютную и относительную погрешности измерения.

Отклонение результата измерения от истинного (действительного) значения измеряемой величины называется абсолютной погрешностью измерения. Она определяется формулой

Dx_i = x_i – x, (4.1)

где x – истинное значение измеряемой величины;

х_i – результат i-того измерения;

Dx_i – абсолютная погрешность i-того измерения.

Абсолютная погрешность выражается в единицах измеряемой величины.

Погрешность измерения, выраженная отношением абсолютной погрешности измерения к действительному или измеренному значению измеряемой величины, называется относительной погрешностью (d):

d_i = 100 % (4.2)

Одна из характеристик качества измерений, отражающая близость к нулю погрешности результата измерений, называется точностью результата измерений. Считают, что чем меньше погрешность измерения, тем больше его точность.

Поскольку причины возникновения ошибок могут быть самыми разными, то необходимо классифицировать погрешности, возникающие в ходе эксперимента. В зависимости от характера проявления, причин возникновения и возможностей устранения различают систематическую и случайную составляющие погрешности измерений, а также грубые погрешности (промахи).