МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ РАБОТЫ

Обработка результатов измерения состоит в определении приближенного значения измеряемой величины и указании ее погрешности.

5.1. Порядок обработки результатов равноточных измерений

5.1.1. Исключить известные систематические погрешности (D_сист) из результатов измерений (систематическая погрешность средства измерения принимается равной его абсолютной погрешности (D_си), взятой с противоположным знаком).

5.1.2. Проверить результаты наблюдений на наличие грубых выбросов (промахов):

а) расположить результаты по возрастанию с наименьшего значения по наибольший: x < x < x_i<…< x ;

б) определить размах результатов измерений: R = x_max – x_min;

в) определить среднее арифметическое значение результатов измерений, используя формулу 4.3;

г) определить среднюю квадратическую погрешность результатов единичных измерений, используя формулу 4.5;

д) найти соотношение для проверяемого результата, применяя критерий Романовского или «правило трёх сигм», используя формулы 4.8; 4.9;

е) если u _t, то результат является анормальным и подлежит исключению.

5.1.3. Вычислить среднее арифметическое значение исправленных результатов, используя формулу 4.3.

5.1.4. Определить абсолютные случайные погрешности исправленных отдельных результатов наблюдений :

,

при этом выполняется условие:

.

Занести результаты в табл. 5.1.

Таблица 5.1

Основные статистические характеристики, мм

№ измерения

Результат измерения

Случайная погрешность результатов измерений

Квадрат случайной погрешности )

5.1.5. Вычислить среднюю квадратическую погрешность исправленных результатов измерений, используя формулу 4.5.

5.1.6. Вычислить среднюю квадратическую погрешность результата измерений среднего арифметического, используя формулу 4.6.

5.1.7. Вычислить доверительные границы погрешности результата измерений по заданным значениям доверительной вероятности по формуле 4.7.

5.1.8. Записать результаты измерений (для всех заданных уровней доверительной вероятности) с использованием правил округления в виде:

а ) x = Dx, Р;

б) x_{min …} x_max, Р.

5.1.9. Полученные данные занести в табл. 5.2

Таблица 5.2

Границы доверительного интервала

Число измерений, n	Вероятность p
0,5	0,9	0,95	0,99
xmin
xmax

5.1.10. Начертить график распределения результатов измерений.

5.1.11. Сравнить полученные результаты измерений и сделать вывод.

СОДЕРЖАНИЕ ОТЧЕТА

6.1. Отчет оформляется на 4-х страницах формата А4.

6.2. На первой странице помещается титульный лист согласно установленному образцу.

6.3. На второй странице располагаются следующие данные:

– цель работы;

– задание на лабораторную работу;

– необходимые приборы и материалы;

– исходные данные (выбранные по варианту);

– краткая теоретическая часть.

6.4. На третьей странице выполняется математическая обработка результатов прямых многократных измерений.

6.5. На четвертой странице должны быть выводы по проделанной работе.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Какие измерения называются прямыми, косвенными?

2. Перечислите виды погрешностей измерения по характеру проявления.

3. Как различают погрешности по способу выражения?

4. Как классифицируются систематические погрешности измерений?

5. Как выявить и исключить систематическую погрешность измерения?

6. Какую погрешность называют случайной?

7. Как оценить случайную погрешность измерения?

8. Какие измерения называются равноточными, неравноточными?

9. Когда выполняются многократные измерения?

10. Поясните алгоритм обработки результатов многократного измерения.

11. Что такое доверительная вероятность?

12. Что такое доверительный интервал?

13. Как рассчитать случайную погрешность?