Распределение заряда на проводнике.

Можно исследовать распределение заряда по проводнику с помощью металлического пробного шарика (на изолирующей ножке): прикасаясь шариком к проводнику в нужном месте и перенося затем заряд на электроскоп.

Демонстрации: распределение заряда по проводникам

Выводы: 1. Сообщённый проводнику заряд находится только на внешней поверхности проводника.

Это утверждение проще всего доказать с помощью дифференциальной формы теоремы Остроградского-Гаусса: . Внутри проводника , поэтому , т.е. плотность заряда . Внутри проводник электронейтрален.

2.Заряд распределен по поверхности неравномерно. Поверхностная плотность заряда зависит от кривизны поверхности: чем больше кривизна поверхности, тем больше σ.

Вблизи заостренных частей проводника плотность заряда и поле особенно велики.

Демонстрации: «электрический ветер», вертушка, сетка

Сильное электрическое поле вблизи острия ионизирует молекулы воздуха около него. Одноименные ионы отталкиваются от острия и создают «электрический ветер», увлекая за собой и нейтральные молекулы.

Ионы противоположного знака, двигаясь к острию, заставляют вращаться вертушку.

Прикрепленные к гибкой заряженной сетке (или металлическому телу) листочки фольги сильнее отклоняются электрическим полем на искривленных участках.

5) Вычисление Е вблизи поверхности проводника.

Выберем замкнутую поверхность в виде малого цилиндра, торцы которого параллельны данному участку поверхности проводника. Поток вектора создается только через наружный торец (так как внутри проводника , а по боковой поверхности линии напряженности «скользят») и равен , где S – площадь торца цилиндра. Но по теореме Остроградского-Гаусса , где - поверхностная плотность заряда в данном месте проводника. Приравнивая два выражения для потока, получаем, что

.

Это вдвое больше напряженности поля около заряженной плоскости, которая «посылает» линии напряженности в обе стороны.

Может сложиться ошибочное впечатление, что поле вблизи поверхности проводника создается только зарядами, находящимися в данном месте. На самом деле это поле создается всеми зарядами проводника.

Поле в каждой точен пространства есть суперпозиция полей всех зарядов проводника.

Вблизи некоторого кусочка поверхности проводника поле создаётся зарядами данного кусочка (по обе стороны от него): . Все остальные заряды проводника создают в этом месте поле , компенсирующее поле внутри проводника и удваивающее его снаружи. В итоге полное поле внутри становится равным нулю, а снаружи равным .