Соединение конденсаторов в батереи

Рассмотрим два простейших типа соединения конденсаторов: параллельное и последовательное.

На схемах конденсатор любой конфигурации обозначают символом:

А) Параллельное соединение

Так как все одноименные обкладки соединены друг с другом проводниками, их потенциалы равны. Значит, напряжение на всех конденсаторах одно и то же.

Это главный признак параллельности соединения.

Каждый из конденсаторов имеет свой заряд .

Заряд батареи равен сумме зарядов конденсаторов: .

Емкость батареи (эквивалентная емкость) есть отношение заряда батареи к напряжению на ней:

.

Параллельное соединение используют для увеличения емкости и для накопления большего заряда (при заданном напряжении источника).

Б) Последовательное соединение

По одной обкладке от крайних конденсаторов С₁ и С_n подсоединены к полюсам источника напряжения – эти обкладки заряжаются от источника разноимённо. Обкладки остальных конденсаторов не соединены с источником напряжения, но попарно соединены друг с другом – между ними происходит перераспределение заряда, а суммарный заряд каждой пары внутренних обкладок равен нулю (одна такая пара обведена на рисунке пунктиром). Значит, заряды этих обкладок равны по модулю и противоположны по знаку.

Итак, заряды конденсаторов при параллельном соединение равны: . Зарядом батареи в данном случае является q – заряд каждого из конденсаторов. При разрядке батареи – если отключить ее от источника и соединить крайние обкладки друг с другом через резистор – именно такой заряд протечет через резистор.

Напряжения же на конденсаторах складываются: – напряжение на батарее. Так как напряжение на каждом из конденсаторов связано с его зарядом и емкостью: , а полное напряжение U точно так же связано с полной емкостью С, мы получаем уравнение:

.

Откуда находим, что емкость батареи (эквивалентная емкость)

, или .

Последовательное соединение уменьшает емкость системы: эквивалентная емкость меньше наименьшей из емкостей С_i .

Такое соединение применяют, чтобы во избежание пробоя диэлектрика распределить большое напряжение между несколькими конденсаторами.

В случае двух последовательно соединенных конденсаторов удобнее использовать выражение:

.

В) Комбинированные соединения

Некоторые схемы сводятся к комбинациям последовательного и параллельного соединений, например, вот эти:

Но не надо думать, что любое соединение можно свети к этим двум типам. Например, на этой схеме нет ни последовательно, ни параллельно включенных конденсаторов: