Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



Cent; Основные законы над множествами

Читайте также:
  1. Cent; Операции над множествами
  2. Cent; Понятие множества. Способы задания множества
  3. Cent; Формула включений и исключений
  4. I. Основные признаки и систематика водорослей.
  5. I. Основные принципы метода электронной микроскопии
  6. I. ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ БЮДЖЕТНОЙ ПОЛИТИКИ В 2010 ГОДУ И В НАЧАЛЕ 2011 ГОДА
  7. I. Основные термины курса
  8. I.2. Стадия создания и основные сведения о проектировании
  9. II. Основные документы операции финансового лизинга
Законы: 1) Закон идемпотентности: a) б) 2) Закон коммутативности: a) б) 3) Закон ассоциативности: a) б) 4) Закон дистрибутивности: a) б) 5) Закон поглощения: a) б) 6) Закон де Моргана: a) б) 7) Закон двойного отрицания: 8) Ø 9) Законы для объединения, пересечения и дополнения: а) ; б) ; в) Ø = A; г) Ø = Ø; д) ; е) Ø 10) 11) Законы для разностей: а) ; б) Ø; в) Ø = A; г) Ø Ø; д) Ø

Доказательство каждого из перечисленных законов основано на определении равенства множеств и определений операций над множествами. Чтобы доказать некоторое тождество A = B, нужно доказать, что, во-первых, если xÎ А, то xÎВ и, во-вторых, если xÎВ, то xÎ А. Докажем один из этих законов: .

Пусть [1]. Таким образом, мы взяли произвольный элемент из и при помощи равносильных преобразований получили, что он принадлежит , т.е. .

И действительно это так, проиллюстрируем это на диаграммах Эйлера-Венна (см. Рисунок 3).

Рисунок 3. Пример иллюстрации равенства множеств на диаграммах Эйлера-Венна


Дата добавления: 2015-07-26; просмотров: 22; Нарушение авторских прав


<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Cent; Операции над множествами | Cent; Формула включений и исключений
lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2020 год. (0.01 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты