Методика выполнения задания 2

Пусть передаточные функции звеньев, входящих в систему, имеют вид:

1.

2.

3. .

Передаточная функция в цепи местной обратной связи:

4. .

Изобразим структурную динамическую схему САР, состоящую из динамических звеньев (рисунок 2).

Рисунок 2 – Схема САР в виде соединения динамических звеньев

Зная передаточные функции отдельных звеньев, можно получить общую передаточную функцию W_раз(р) разомкнутой САР, а затем получить и передаточную функцию W_зам(р) замкнутой САР

.

Здесь в знаменателе знак (+) соответствует отрицательной обратной связи, а знак (–) соответствует положительной обратной связи.

Найдем общую передаточную функцию разомкнутой САР, для чего исходную замкнутую САР разомкнем в точке Q.

В этой задаче местная обратная связь отрицательная (W_ос(р)=10) и передаточная функция второго звена с обратной связью определяется уравнением:

Общая передаточная функция разомкнутой системы, состоящей из последовательно соединенных звеньев, будет равна:

.

Тогда передаточная функция замкнутой системы с единичной отрицательной обратной связью запишется в виде:

.