Операции над множествами.

Объединение множеств и есть множество, которое состоит из тех и только тех элементов, которые принадлежат хотя бы одному из множеств или .

Пересечение множеств и есть множество, которое состоит из тех и только тех элементов, которые одновременно принадлежат каждому из множеств и .

Разность множеств и есть множество , состоящее из таких элементов множества , которые не принадлежат множеству .

Частный случай разности множеств – операция дополнения множества до универсума.

Дополнением множества до универсума называется множество , состоящее из всех элементов универсального множества , которые не принадлежат множеству , то есть разность .

Для пояснения различных соотношений между множествами свойств операций над ними используют диаграммы Эйлера-Венна. На этих диаграммах рассматриваемые множества изображаются в виде совокупностей точек кругов и прямоугольников, расположенных в плоскости.

На рисунках области, выделенные серым цветом, изображают соответственно объединение , пересечение , разность и дополнение .