КАТЕГОРИИ:
АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Побудова епюра точок за заданими координатами
Координатами називають числа, які визначають розміщення точок в просторі відносно площин проекцій. Для тримірного простору застосовують прямокутні декартові координати X, Y, Z. Координату X називають абсцисою, Y - ординатою, Z - аплікатою. Координата X вказує на віддаль точки від площини проекцій p3; Y - від p2, Z - від p1. Застосувавши для відліку координат точки систему знаків (рис. 3) складено таблицю знаків координат у восьми октантах (табл. 1).
Таблиця 1.
Знаки координат у восьми октантах.
| Октанти | |||||||||
| Знаки координат | I | II | III | IV | V | VI | VII | VIII | |
| X | + | + | + | + | - | - | - | - | |
| Y | + | - | - | + | + | - | - | + | |
| Z | + | + | - | - | + | + | - | - |
Будь-яка точка А - простору (рис. 7) задана координатами, позначається як А (3, 2, 4),де X=3, Y=2, Z=4, знаходиться в 1-му октанті. За заданими координатами будуємо епюр точки А. Горизонтальна проекція точки А визначається за допомогою координат (Х=3, Y=2), фронтальна - за координатами(X=3, Z= 4); профільна - за координатами (Y=2, Z=4).
Лінія зв’язку А2А1 перпендикулярна до осі X, А2А3 -до осі Z. Наглядні зображення та епюри точок, розташованих в 2, 3, 4 октантах, подано на
рис. 8.
Епюри точок, розташованих в V-VIII октантах, будують аналогічно з урахуванням знаків координат X, Y, Z.
Рис. 7.
Рис. 8.
6. Варіанти індивідуальних завдань
Нижче наведено таблицю індивідуальних завдань для виконання лабораторної роботи. Номер варіанта відповідає порядковому номеру запису в журналі викладача. Приклад виконання подано в додатку А.
Таблиця 2.
Варіанти індивідуальних завдань.
| № варіанта | Точки | Координати точок | № варіанта | Точки | Координати точок | ||||
| X | Y | Z | X | Y | Z | ||||
| A | A | -18 | |||||||
| B | -10 | B | -30 | -32 | |||||
| C | -45 | C | -18 | -34 | |||||
| D | -30 | D | -28 | -14 | |||||
| A | -24 | A | -37 | ||||||
| B | -18 | -42 | B | -25 | -30 | ||||
| C | -34 | -25 | C | -20 | -34 | ||||
| D | -30 | D | -30 | ||||||
| A | A | ||||||||
| B | -28 | -40 | B | -17 | |||||
| C | -35 | -15 | C | -32 | -10 | ||||
| D | -25 | D | -40 | ||||||
| A | -20 | A | -12 | ||||||
| B | -28 | -34 | B | -36 | |||||
| C | -20 | -40 | C | -18 | |||||
| D | -30 | -28 | -36 | D | -30 | -10 | |||
| A | -26 | -34 | A | -10 | -34 | ||||
| B | -38 | B | |||||||
| C | -26 | -20 | C | -25 | |||||
| D | -32 | D | -33 | -12 | -45 | ||||
| A | A | -40 | |||||||
| B | -18 | B | -10 | -37 | |||||
| C | -28 | -32 | -40 | C | -19 | -15 | |||
| D | -30 | -36 | D | -26 |
Продовження табл. 2.
| № варіанта | Точки | Координати точок | № варіанта | Точки | Координати точок | ||||
| X | Y | Z | X | Y | Z | ||||
| A | -20 | A | -12 | -36 | |||||
| B | -15 | B | |||||||
| C | -26 | -18 | -32 | C | -23 | -37 | |||
| D | -32 | -18 | D | -29 | -17 | -42 | |||
| A | A | ||||||||
| B | -12 | B | -10 | ||||||
| C | -18 | C | -30 | -15 | |||||
| D | -34 | -10 | -41 | D | -25 | ||||
| A | -14 | A | -20 | ||||||
| B | -39 | B | |||||||
| C | -16 | C | -30 | -10 | |||||
| D | -25 | -10 | D | -39 | |||||
| A | A | ||||||||
| B | -12 | -36 | B | -12 | -36 | ||||
| C | -24 | C | -27 | -15 | |||||
| D | -32 | -40 | D | -37 | |||||
| A | -10 | A | -33 | ||||||
| B | -38 | B | -10 | ||||||
| C | -20 | -15 | C | -28 | -12 | ||||
| D | -34 | D | -40 | -9 | -40 | ||||
| A | A | ||||||||
| B | -10 | B | -34 | ||||||
| C | -18 | -10 | C | -18 | |||||
| D | -30 | D | -30 | -14 |
|
Питання для самоконтролю
1. Побудуйте епюри точок, розташованих в різних октантах.
2. Побудуйте епюри точок A та B, симетричних до площини проекцій p2 та розташованих в 1 та 2 октантах.
3. Побудуйте епюри точок A та B, симетричних до площини проекцій p2 та розташованих в 3 та 4 октантах.
4. Побудуйте епюри точок A та B, розташованих в 3 та 8 октантах та симетричних відносно початку координат.
5. Побудуйте епюр точки, рівновіддаленої від площин проекцій p1 та p2 та розташованої в 4 октанті.
6. Побудуйте епюр точки, яка належить горизонтальній площині проекцій.
7. Побудуйте епюр точки, яка належить фронтальній площині проекцій.
8. Побудуйте епюр точки, яка належить профільній площині проекцій.
9. За заданими профільною та горизонтальною проекціями точки A знайдіть її фронтальну проекцію.
10. Дайте визначення епюра.
Бібліографічний список
1. Виходець В.В. Нарисна геометрія. Конспект лекцій. Частина перша /
В. В. Виходець, Б. П. Качмар – Дубляни, Львівський державний аграрний університет, 2000.
2. Виходець В.В. Нарисна геометрія. Навч. посібник. Частина перша /
В. В. Виходець, Б. П. Качмар, С. В. Сиротюк – Дубляни, Львівський державний аграрний університет, 2007.
3. Виходець В.В. Нарисна геометрія. Методичні рекомендації та варіанти завдань для студентів інженерних спеціальностей / В. В. Виходець,
Б. П. Качмар, С. В. Сиротюк – Дубляни, Львівський державний аграрний університет, 2004.
4. Гордон В.О. Курс начертательной геометри / В. О. Гордон, Семенцов-Огиевський, 1967.
5. Кузнецов Н.С. Начертательная геометрия / Н. С. Кузнецов – М. Высшая школа. 1981.
6. Михайленко В. Є. Інженерна та комп’ютерна графіка / В.Є. Михайленко,
В .М. Найдиш та ін. – К.: Вища школа, 2000.
7. Михайленко В.Є. Нарисна геометрія / В. Є. Михайленко. – К.: Вища школа, 1993.
8. Михайленко В.Є. Нарисна геометрія / В. Є. Михайленко. – К.: Вища школа, 2002.
Дата добавления: 2015-07-26; просмотров: 230; Мы поможем в написании вашей работы!; Нарушение авторских прав |