Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



АБСТРАКТНАЯ АЛГЕБРА




Читайте также:
  1. Абстрактная концепция «я». Практика осознания отсутствия.
  2. Алгебра нечётких множеств
  3. Алгебраические дополнения и миноры. Правило Крамера.
  4. Алгебраический материал в курсе математики начальной школы и методика его изучения.
  5. Законы алгебры множеств. Булева алгебра
  6. Интерполирование алгебраическими многочленами
  7. Лексика в рекламных текстах (абстрактная и конкретная, общеупотребительная и специальная, неологизмы, жаргонизмы, фразеологизмы).
  8. Методы решения систем линейных алгебраических уравнений
  9. Реляционная алгебра и язык манипулирования данными SQL

Алгебраической операцией на множестве М называется отображение

φ : М n → М ( n –й декартовой степени множества М в само множество М). Число n называется арностью алгебраической операции. При n =2 операция называется бинарной ( любым двум элементам множества М ставится в соответствие один и только один элемент множества М).

Пример 1. Алгебраической операцией является

(отв.- умножение на множестве рациональных чисел)

Пример 2. Бинарной операцией на множестве R3 является

(отв. - векторное произведение (операция над двумя векторами)

Элемент е М называется нейтральным элементом относительно бинарной операции на множестве М, если для любого m М

е*m = m = m*е.

Пример 3. Бинарной операцией на множестве R2 является

(отв. -

Пример 4. Нейтральным элементом относительно объединения множеств является (отв. – пустое множество)

 

Группой называют некоторое множество с заданной на нём операцией, причём для любого элемента группы существует обратный элемент.

Пример 5. Группой является множество

(отв. – множество рациональных чисел без нуля с операцией умножения)

Пример 6. Группу по сложению образует множество

(отв. – множество целых чисел)

Пример 7. Подгруппой группы невырожденных матриц по умножению является подмножество матриц С

(отв. -

Пример 8. Линейным отображением пространства трехмерных векторов на пространство двумерных векторов является

(отв. - φ ( ) = (х1 – х2 ; 2х3 + х2 ) )

 


Дата добавления: 2015-07-26; просмотров: 7; Нарушение авторских прав







lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2021 год. (0.024 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты