Эллипсометрия. Эллипсометрический метод измерения толщины пленок.

При проведении широких исследований по обработке технологии изготовления плёнок с оптимальными свойствами необходимо измерить ряд электрофизических параметров, которые оказывают наибольшее влияние на качество пленки, и контролировать их распределение по толщине и площади пленок.

К таким параметрам относят:

- толщина пленки

- распределение примеси по толщине

- удельное сопротивление

- качество поверхности пленки и плоскопараллельность.

Существует несколько методов измерения толщины эпитаксиальных слоев. Выбор того или иного метода зависит от типа пленки, ее назначения, толщины и требуемой точности. Широко распространены следующие методы определения толщины:

1. метод окрашивания шлифов

2. интерференционный метод

3. эллипсометрический метод

4. определение толщины пленки по дефектам упаковки.

Элипсометрический метод из оптических методов самый информативный, т.к он позволяет определить толщину пленок, но и уровень легирования подложки, связанный с оптическими показателями подложки (показатель преломления, инстинкция). Это не разрушающий метод контроля. Им можно определять не только толщину, но и коэффициент преломления прозрачных пленок. Применяется для контроля толщины эпитаксиальных слоев в диапазоне от 1 до 10 мкм.

Элипсометрический метод основан на оценке изменения состояния поляризации света, отраженного от поверхности исследуемого объекта. Этот метод называют иногда поляризационной спектроскопией или поляриметрия.

Электромагнитные волны и световые являются поперечными волнами, то есть векторы напряженности электрических и магнитных полей, волны взаимно перпендикулярны и перпендикулярны направлению ее распространения.

Если направление колебаний электрических и магнитных полей в волне сохраняются постоянно, то такая волна называется линейно поляризованной волной.

Если электрические и магнитные поля беспорядочно меняют свое направление, то такой свет называют неполяризованным или естественным.

Плоскость, параллельно направленная колебанию вектора напряженности электрического поля и направления распространения световой волны называется плоскостью поляризации.

Поляризация света – это получение поляризованного света из естественного светового луча.

Всякое устройство, с помощью которого можно получить поляризованный свет называется поляризатором.

Самый простой метод линейной поляризации света наблюдается при отражении светового луча, падающего на стеклянную пластинку под углом Брюстора. Закон Брюстора гласит, что при некотором φ_Б угол между отраженным и преломленным лучом равен 90⁰.

Отраженный луч линейно поляризован так, что вектор E ортогонален плоскости отражения. Преломленный луч частично поляризован, т.е. в плоскости преломления составляющая вектора E больше чем в перпендикулярной плоскости.

С помощью второго поляризатора можно установить, является ли падающий на него свет линейно поляризованный. Поляризатор, применяемый для обнаружения поляризации света, называется анализатором.

Схема простейшего поляризационного прибора из двух стеклянных пластинок, расположенных по φ_Б к падающему лучу имеющего следующий вид.

Луч света от источника I падает под углом Брюстора φ_Б на стеклянную пластинку S₁ благодаря чему он отражается полностью поляризованным. Колебания вектора E в отраженном свете совершаются перпендикулярно плоскости падения (т.е. плоскости чертежа).

Если S₂, на которую падает луч света после отражения от S₁ расположена параллельно относительно S₁, то луч света будет отражаться от нее оставаясь полностью поляризованным. Если S₂, не меняя ее угла наклона по отношению к лучу L вращать вокруг этого луча, как вокруг оси, то интенсивность света отраженного от S₂ будет меняться, когда плоскость падения луча на S₂ будет перпендикулярна плоскости падения луча на S₁, отраженный от S₂ луч полностью погаснет, т.к. по отношению к пластине S₂ он теперь ориентирован так, что колебания светового вектора совершаются в плоскости падения и при φ_Б коэффициент отражения такого луча равен 0.

Этот прибор называют поляризационный прибор Норренберга.

Для получения линейно поляризованного света широкое распространения получили поляризационные призмы из двулучепреломляющих кристаллов вырезанных определенным образом.

В видимом диапазоне длин волн, наиболее распространенным является призмы Николя, Романо,

Призмы Николя.

Кристалл исландского шпата, которому придана форма призмы АДВС, разрезают по диагональной плоскости АВ на две части 1 и 2, которые склеивают канадским бальзамом. Исландский шпат обладает двойным лучепреломлением. При выбранных угловых соотношениях падающий из АС луч естественного света, разбивается на L₀ и L_l. Коэффициент преломления исландского шпата n₀=1,638 - для L₀, n_l=1,486 - для L_l; n_Б=1,550 – для канадского бальзама. L_l проходит через линзу без заметного ослабления. L₀ испытывает полное внутреннее отражение от поверхности раздела, то есть от канадского бальзама и падает на зачерненную грань кристалла, где и поглащается.

00 – оптическая ось кристалла напраленный в которую луч света не разбивается на два луча, то есть L₀ или L_l идут с одной скоростью. Оба луча линейно поляризованы во взаимно перпендикулярном направлениях из необыкновенного луча. Вектор Е параллелен плоскости проходящей через оптическую ось кристалла и луча, то есть колеблется в плоскости чертежа, а у L₀ вектор Е перпендикулярен плоскости чертежа и поглащается зачерненной поверхностью.

Кроме линейно поляризованного света существует эллиптический поляризованный свет. В частном случае поляризованный по кругу.

Эллиптический поляризованный свет – свет, в котором вектор напряженности электрического поля совершает вращение вокруг направления распространения света с числом оборотов в секунду равно частоте световых колебаний.

Свет распространяется перпендикулярно плоскости чертежа и такой же процесс имеет место для вектора напряженности магнитного поля. Если вращение вектора напряженности электрического поля совершается по часовой стрелке, сам луч идет на встречу наблюдателю, то свет поляризован по правому кругу. Если вращение при тех же условиях осуществляется против часовой стрелки, то свет поляризован по левому кругу. Иногда эллиптически поляризованный свет удобнее использовать чем линейно поляризованный свет.

Простым преобразованием линейно поляризованным в круговую, служит пластина из анизотропного материала (слюда кварца, исландский шпат) вырез параллелен оси кристалла. Такая пластина называется пластина в четверть длины световой волны. Эта пластина служит либо для введения разности фаз равное π/2, что приводит к превращению линейно поляризованного света в эллептический или поляризованный по кругу, либо наоборот для обратного действия, то есть компенсации разности фаз и превращения круговой в линейную. Поэтому эта пластина называется компенсатором. ЧВП вызывают у обыкновенных и необыкновенных лучей разность хода равно нечетному числу четверти длин волн.

d(n₀-n_e) = (2k+1)λ/4

d- толщина пластины

n₀- коэффициент преломления L₀

n_e- коэффициент преломления L_e

В оптической системе есть:

- поляризатор

- анализатор

- ЧВП

Поляризатор и анализатор располагаются таким образом, чтобы плоскости колебания проходили через них, были взаимно перпендикулярны. Тогда при отсутствии исследуемого объекта свет через прибор практически не проходит. После установления объекта из-за изменения поляризации света часть света начинает проходить через прибор, т.е, падая на объект, свет из линейно поляризованного становится эллиптическим. Вращая пластинку в четверть длины волны, добиваются того, что свет опять линейно поляризован. Однако плоскость колебания света теперь оказывается повёрнутой по отношению плоскости колебания поляризатора на некоторый угол. Для гашения света проход через прибор нужно повернуть на угол.

На эпитаксиальную плёнку падает луч света Е под углом θ₀. Подложка характеризуется σ₂, n₂, R₂ часть света Е, отразится под тем же углом θ₀, часть испытает преломление. На поверхность эпитаксиальной плёнки толщиной d, падает линейно поляризованный свет Е₀, который можно представить в виде двух ортогональных компонентов Е_po и Е_so, компонента S перпендикулярна плоскости падения, Е_po параллельно состоянию поляризовано падающего света может охаректеризовать двумя электрическими параметрами, который определяется

tgφ₀ =

Это соотношение амплитуд двух компонентов излучения

Δ₀ = Δ_po - Δ_so – разность фаз между ними

После отражения от эпитаксиального слоя эти параметры будут:

tgφ₁ = , Δ₁ = Δ_p1 - Δ_s1

Изменение состояния поляризации даётся основным уравнением элипсометрии, полученным Друде

(tgφ)• e^iΔ =

tgφ =

- комплексный коэффициент отражения.

Δ = Δ₁ – Δ₀ = Δ_p - Δ_s

Параметр Δ равен разности фаз между p и s компонентами, возникший после отражения от исследуемой структуры. Падающий луч линейно поляризован, т.е фазы p и s компоненты падающего луча совпадают.

(*)- связь уравнения Друде с коэффициентом отражения и толщиной плёнки.

δ =- разность хода за счёт прохождения слоя толщиной d

01- граница воздух-слой

12- граница эпитаксиальный слой-подложка

r_01P, r_12P, r_01S, r_12S – коэффициенты отражения Френкеля p и s компоненты для соответствующих границ.

Для подложки с известной постоянной n₁ и n₂ на определённой длине волны λ и определённых плёнок с заданным показателем n₁ величины Δ и φ могут быть определены функцией от толщины d. Значит по измеренным значениям углов Δ и φ можно определить толщину эпитаксиального слоя.

δ входит в основное уравнение, несёт информацию о толщине слоя, а коэффициент Френеля содержит информацию об уровне легирования. Из основного уравнения эллипсометрии следует, что поляризованные углы есть переход функции толщины d с величиной периода d₀, определяется из условия

d₀ = .

Период d₀ слабо зависит от угла падения, но сильно меняется от длины волны.

Принципиальная схема эллипсометра

1- источник света ( глобар ),

2- монохроматизирующий фильтр,

3- коллематор,

4- поляризатор ( призма Николя)

5- образец,

6- компенсатор (четверть волновая пластинка ),

7- анализатор (призма Николя ),

8- фотоприёмник.

Эллипсометр состоит из двух частей анализатора и поляризатора, расположенных под углом 2θ. Коллимированный монохромный свет сначала линейно поляризуется поляризатором 4.После отражения от исследуемой структуры свет поляризуется, эллиптически проходит через компенсатор6 и линейно поляризуется вторично. Состояние вторичной поляризации определяется анализатором 7 и интенсивность света определяется либо визуально, либо с помощью фотоумножителя. Поляризатор и анализатор вращаются до получения гашения света. При этих условиях эллиптичность, вызванная поляризатором, компенсатором и анализатором, противоположно эллиптичности, возникает при отражении света от пленки и подложки. Из отсчета гасящих положений поляризатора и анализатора могут быть определены:

φ → tg φ (поляризатор)

Δ → анализатор.

Для определения толщины пленки используется графический метод. По заданным толщинам и уравнениям легирования n взяты с определенным интервалом вычисляют поляризационные углы Δ и φ. По оси (x) откладывают Δ от 0 до 360⁰ , по (y) откладывают φ от 0 до 90⁰.

Так как Δ и φ являются периодическими функциями толщины, то номограммы имеют вид замкнутых кривых. Каждому значению уравнения легирования соответствует замкнутая кривая и поэтому на номограммах имеет серию циклов, отвечающих различным n.

Экспериментально измеренная точка с координатами (Δ и φ) ложится на определенную эмпирическую кривую, указывая значение толщины и концентрации носителей подложки.