Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



Принцип метода




Читайте также:
  1. Cистема качества,основанные на принципах ХАССП
  2. I Общеэкономические принципы.
  3. I. Основные принципы метода электронной микроскопии
  4. I. Психофизиологические принципы
  5. III. Принцип, касающийся обязанности в соответствии с Ус­тавом, не вмешиваться в дела, входящие во внутреннюю ком­петенцию другого государства (принцип невмешательства).
  6. S: Перечислите принципы осуществления свободы совести.
  7. V. Функции и принципы гражданского права
  8. V. Цель, задачи и основные принципы маркетинга
  9. VI. Принцип добросовестного выполнения государствами обязательств, принятых ими в соответствии с Уставом ООН.
  10. XIV принцип

Рассмотрим оптическую схему интерферометра Майкельсона (рис. 5.1). Падающий луч света от источника излучения с широким спектральным диапазоном после отражения от эпитаксиальной структуры разделяется на два луча А и В. Фазы лучей А и В отличаются на Δ=φ1φ2+δ, где φ1 – сдвиг фазы луча А при его отражении от поверхности эпитаксиального слоя; φ2 – сдвиг фазы луча В при его отражении от границы эпитаксиальный слой – подложка; δ – разность фаз, обусловленная оптической разностью хода, возникающей в результате прохождения луча В через эпитаксиальный слой. При нормальном падении луча δ определяется по формуле:

, (5.1)

где n1 – показатель преломления эпитаксиального слоя; d – толщина эпитаксиального слоя; λ – длина волны в вакууме.

 

Рис. 5.1. Схема интерферометра Майкельсона

Полупрозрачным зеркалом М3 каждый из лучей А и В расщепляется на два равных по амплитудам компонента: А1, А2 и В1, В2. Лучи В1, А1 направляются на фиксированное зеркало М1 а лучи А2, В2 – на подвижное зеркало М2. После отражения от соответствующих зеркал лучи А1, А2 и В1, В2 снова попадают на полупрозрачное зеркало М3, интерферируют и направляются на детектор. Зеркало М2 совершает возвратно поступательное движение около некоторого среднего положения х=0, для которого оптическая длина пути в обоих плечах интерферометра одинакова. Перемещение зеркала М2 на расстояние ±х от среднего положения х=0 вызывает появление фазового сдвига между лучами, прошедшими через два плеча интерферометра:

ΔМ=2∙(2∙π∙х/λ)=4∙π∙ν∙х, (5.2)

где х – разность хода лучей в двух плечах, равная смещению зеркала М2. Множителем «2» в (5.2) учитывается, что луч проходит через плечо интерферометра дважды. При непрерывном сканировании зеркала М2 вследствие возникающего при этом фазового сдвига между интерферирующими лучами А1, В1 и А2, В2 интенсивность излучения на детекторе будет изменяться с положением зеркала М2. Для каждого из монохроматических компонентов падающего на образец излучения результирующий световой поток на входе детектора складывается из четырех гармонических колебаний:

 

 

где ω – циклическая частота модуляции падающего излучения; , , , – амплитуды колебаний.



Усредненный во времени сигнал на детекторе будет пропорционален интенсивности света Ix, полученной в результате интерференции этих колебаний:

 

(5.3)

 

 

Рис. 5.2. Интерферограмма от эпитаксиальной структуры, регистрируемая

интерферометром Майкельсона

 

Формула (5.3) описывает сигнал, форма которого показана на рис. 5.2. Интерферограмма состоит из центральной серии пиков (Iц) и двух сопутствующих боковых серий (I, I). Из (5.3) видно, что максимум сигнала в центральной серии пиков будет наблюдаться в точке х=0, когда фазовые сдвиги монохроматических компонентов падающего излучения равны нулю. Как следует из (5.3), (5.1) и (5.2), максимум сигнала в сопутствующих боковых сериях пиков появляется тогда, когда разность фаз ΔМ, вводимая движущимся зеркалом М2, равна и компенсирует разность фаз Δ, возникающую при отражении света от образца. При этом интерференция лучей А2 и В1 дает сопутствующий боковой главный максимум при +ΔМ, а интерференция лучей А1 и В2 – боковой максимум при – ΔМ.

Толщина эпитаксиального слоя определяется по положению боковых сопутствующих пиков относительно центрального максимума. Известно, что φ1=π, а фазовый сдвиг φ2 зависит от уровня легирования подложки и длины волны света. Если в (5.3) пренебречь φ2, то положение максимума боковой серии, например I, относительно центрального максимума при х=0 определится из условия dn1–x2max=0. Отсюда:



d=x2max/n1. (5.4)

На основе (5.4) строится следующий алгоритм операций проведения измерений. Фиксируются положения –x1mах и x2mах подвижного зеркала в моменты, когда на интерферограмме наблюдаются максимумы боковых серий; определяется длина хода зеркала между этими фиксированными положениями и вычисляется толщина эпитаксиального слоя по формуле:

d=(x2max–x1max)/(2∙n1). (5.5)

Если угол падения луча в θ≠0, то (5) запишется в виде:

d=(x2max–x1max)/2∙()1/2.

Такой способ определения толщины эпитаксиального слоя не учитывает влияния фазового сдвига φ2 на результат измерения. Величина φ2 входит в аргумент подынтегральной функции и поэтому влияет на положение бокового максимума. При этом смещение максимума будет зависеть от удельного сопротивления подложки и рабочего спектрального диапазона интерферометра. Для ν<1000 см-1 и v>1000 см-1 зависимость φ2 от волнового числа может быть аппроксимирована линейной функцией:

φ2= –aν+b, (5.6)

где коэффициенты а и b различны для двух спектральных областей.

С учетом (5.6) слагаемое I для боковой серии при Δ=ΔМ в (5.3) запишется в виде:

 

Аналогичное выражение может быть записано и для боковой серии I при Δ= –ΔМ. В аргумент подынтегральной функции b не входит и поэтому смещения бокового максимума не вызывает. Влияние параметра b проявляется только в нарушении симметрии боковой серии относительно максимума. Если не принимать во внимание асимметрию боковой серии, положение ее максимума определится из условия:



(5.7)

Из (5.7) следует, что истинное значение толщины определяется по формуле:

 

Таким образом, спектральная зависимость фазового сдвига приводит к тому, что измеряемое значение толщины эпитаксиального слоя всегда больше истинного. Эта систематическая погрешность зависит от удельного сопротивления подложки и рабочего спектрального диапазона. В коротковолновой области а меньше, чем в длинноволновой, поэтому измеренная в коротковолновом диапазоне толщина эпитаксиального слоя ближе к истинной. Чтобы исключить систематическую погрешность, необходимо в результат измерения вносить поправку на фазовый сдвиг. Эта поправка может быть теоретически рассчитана для выбранного спектрального диапазона и для разных значений удельного сопротивления подложки на основе известной зависимости фазового сдвига φ2 от длины волны света.


Дата добавления: 2015-07-26; просмотров: 6; Нарушение авторских прав







lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2021 год. (0.014 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты